《苏科版中考数学复习课件【第39课时】操作探究型问题（16页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版中考数学复习课件【第39课时】操作探究型问题（16页）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 39课时 操作探究型问题 第 39课时 操作探究型问题 操作探究型问题是通过动手测量、作图 ( 像 ) 、取值、计算等实验 ， 猜想获得数学结论的研究性活动 ， 这 类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式 ，需要动手操作、合理猜想和验证 常见类型： ( 1) 操作设计问题； ( 2) 图形剪拼； ( 3) 操作探究； ( 4) 数学建模解题策略：运用观察 ， 操作 ， 联想 ， 推理 ， 概括等多种方法 第 39课时 操作探究型问题 考向互动探究 探究一 折叠剪拼操作探究型问题 例 1 2 0 1 4 临沂 对一张矩形纸片 A 进行折叠 ， 具体操作如下： 第一步：先对折 ，
2、使 合 ， 得到折痕 展开； 第二步：再一次折叠 ， 使点 A 落在 的点 A 处 ， 并使 折痕经过点 B ， 得到折痕 同时 ， 得到线段 ， ， 展开 ，如图 39 1 ； 第三步：再沿 所在的直线折叠 ， 使 点 B 落在 的点 B 处 ， 得到折痕 同时得到线段 B F ， 展开 ， 如图 . ( 1) 证明： A 30 ； ( 2) 证明：四边形 B E 为菱形 图 39 1 第 39课时 操作探究型问题 【 例题分层分析 】 ( 1 ) M 是 中点 ， A 是 中点吗？ 垂直平分 ？ ( 2 ) 线段垂直平分线有什么性质？等腰三角形有什么性质？翻折有什么性质？ ( 3 ) 翻折
3、变换有什么性质？判定一个四边形是菱形有哪些方法？ 第 39课时 操作探究型问题 【 解题方法点析 】 解答折叠问题的一般思路：分清折叠前后的对应边、对应角、对称轴 ， 利用对称轴是对应点所连线段的垂直平分线寻找相等的线段或角 ， 进行相关的计算或证明 第 39课时 操作探究型问题 证明： (1) 对折 合 ， 折痕是 M 是 中点 ， A 是 中点 E A 90 ， 垂直平分 A A 由翻折的性质 ， 得 A B E A A A 13 90 30 . (2) 沿 所在的直线折叠 ， 点 B 落在 的点 B 处 ， B E ， B F . B E B F 四边形 E 为菱形 第 39课时 操作探
4、究型问题 探究二 中心对称操作探究问题 例 2 2 0 1 3 陕西 问题探究 ( 1) 请在图 39 2 中作出两条直线 ， 使它们将圆面四等分； ( 2) 如图 ， M 是正方形 一定点 ， 请在图 中作出两条 直线 ( 要求其中一条直线必须过点 M ) ， 使它们将正方形 并说明理由 问题解决 ( 3) 如图 ， 在四边形 A 中 ， D 的中点 ， 如果 a ， b ， 且 b a ， 那么在边 是否存在一点 Q ， 使 在直线将四边形 A 的面积分成相等的两部分？若存在 ， 求出 长；若不存在 ， 说明理由 图 39 2 第 39课时 操作探究型问题 【 例题分层分析 】 ( 1)
5、如何利用一条直线 把一个圆分成两个面积相等的部分？利用两条直线如何把一个圆分成四个面积相等的部分呢？利用了圆的什么性质？ ( 2) 利用两条直线如何把一个正方形分成四个面积相等的部分呢？利用了正方形的什么性质？如果正方形内有一点 M ，要求其中一条直线必须过点 M ， 如何分割呢？ ( 3) 把正方形改为菱形呢？ 第 39课时 操作探究型问题 【 解题方法点析 】 平行四边形、矩形、菱形都是中心对称图形过对称中心的每一条 直线都把这些图形分成两个全等的图形 第 39课时 操作探究型问题 解： (1) 如图所示 (2) 如图 ， 连接 交于点 O ， 作直线 别交 P ， Q 两点 ， 过点 O
6、 作 垂线分别交 E ，F 两点 ， 则直线 正方形 A B C D 的面积四等分 第 39课时 操作探究型问题 理由如下： 点 O 是正方形 D 的对称中心 ， 在 ， 90 A 90 45 ， A 设点 O 到正方形 D 一边的距离 为 d ， 则12( d 12( d 12( d 12( D F ) d. S 四边形A P S 四边形B E O Q S 四边形C Q S 四边形F O P D. 直线 正方形 A 的面积四等分 第 39课时 操作探究型问题 ( 3 ) 存在当 b 时 ， 在直线将四边形 面积二等分 理由如下： 如图 ， 延长 点 E ， 使 b ， 延长 点 F ， 使
7、a ， 连接 F ， a b ， 四边形 E B C F 是菱形 连接 点 M ， 则 P ， M 两点重合 P 点是菱形 角线的交点 在 截取 b ， 则 a . 设点 P 到菱形 边的距离为 d ， 则12( d 12( d 12( a b ) d ， S 四边形S 四边形 当 b 时 ， 直线 四边形 面积分成相等的两部分 第 39课时 操作探究型问题 探究三 平移旋转操作探究问题 例 3 2 0 1 4 扬州 如图 39 3 ， 已知在 中 ， 90 ， 再把 点 B 顺时针旋转 90 后至 再把 射线 移至 交于点 H. ( 1) 判断线段 位置关系 ， 并说明理由； ( 2) 连接
8、 求证：四边形 C 是正方形 图 39 3 第 39课时 操作探究型问题 【 例题分层分析 】 ( 1 ) 两条线段的位置有哪些关系？通过观察 ， 你发现线段 位置有什么关系？旋转、平移不改变图形的形状和大小 ， 可以得到对应边和对应角在大小上有什么关系？ ( 2 ) 四边形 G 是平行四边形吗？在已知 直角的条件下 ， 四边形 C 是矩形吗？还需要什么条件才能说明一个矩形是正方形呢？ 第 39课时 操作探究型问题 【 解题方法点析 】 此类问题通过平移、旋转等动态过程创建了一个探究问题的情景和一个思维空间 解答中常常需要分类讨论、自主探究、叙述推理 关键是掌握好平移前后 ， 旋转前后的图形是全等形 平移前后 ， 每一个点移动的方向相同、距离相等；旋转前后图形上每一个点的旋转角度都相同 第 39课时 操作探究型问题 解： ( 1) 理由如下： 由题意 ， 得 A 90 ， B 90 ， B 90 ， 90 ， 即 ( 2) 沿射线 移至 四边形 平行四边形 90 ， 四边形 C 是矩形 是由 点 B 顺时针旋转 90 而得 ， 四边形 正方形 .
