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1、西安理工大学研究生课程作业课程名称： 流体机械设计理论与应用 任课教师： 完成日期： 2011 年 12 月 15 日学 科： 水利水电工程 学 号： 姓 名： 成 绩： 轴流式水轮机转轮水力设计的主要目的是设计出能够保证各项性能要求的高效率的转轮，而轴流式转轮叶片的设计无疑是转轮设计的重要内容，本文采用奇点分布法来设计叶片，叶片设计出发点是用一系列分布在翼型骨线上的奇点来代替叶栅中的翼型对液流的作用，这样可以设计出一条翼型骨线，再通过加厚的方式设计出翼型及完整叶片。可分为：1、选择环量密度沿骨线的分布规律；2、假定第一次近似翼型；3、第二、三次翼型的计算和绘制。 本次转轮叶片设计共分为 5
2、个断面，由小组合作完成，本人对该叶片第 3断面翼型进行设计计算，截面半径 r=3.05m。一、水轮机基本参数：N=37000kW，H=14m，n=83.3r/min，=90%，D1=7.42m，d=1.04m，叶片数 Z1=4。求计算截面半径：r=3.05m 上的翼型，给定的弦长为：l=4.984m。二、求解过程：叶栅距：(m)791. 4405. 314. 3221Zrt计算截面的圆周速度 u:(m/s)26.606603 .8305. 314. 32 602rnU假定转轮出口2u，则(m/s)641. 4606.261481. 99 . 0Cu1UgH通过水轮机流量：(m3/s)30014
3、10009.037000102102QHN 则轴向速度为：ZC(m/s)066. 7)04. 1 ()42. 7(14. 33004 )(4C2222 1zdDQ 按速度三角形：(m/s)-24.2852CW21 uUCuu(m/s)066. 7zzCW283. 0285.24066. 7tan uz WWo8 .15绕翼型环量为：B(m2/s)235.223 .8341481. 99 . 060601121ZgH ZB三、翼型第一次计算作为第一次近似，先假定叶栅的翼型为平板翼型，如下图所示：叶栅中平板的安放角根据所选的形式来确定。选定：en)(s2 1)2(1)(lsAs则取，所以有，。o2
4、35.22en378. 0sinen926. 0cosen四、翼型第二次计算按公式计算，则41lAB1A680. 5984. 414. 3235.2244A1lB 叶栅中任一点的合成速度等于：W21VVWW投影到坐标轴得：zzzzuuuu VVWWVVWW2121 由基本翼型旋涡层引起的诱导速度可近似地按直线翼型计算，亦即1Velle eulsAdssssVV sin)( 2sinsin0 122011elle ezlsAdssssVV cos)( 2coscos0 122011由除了基本翼型外其他旋涡层引起的诱导速度和为：uV2zV2dssssatVllu)(),(12202dssssbtV
5、llz)(),(12202将给定的代入上式，)(sdslsAssatVu2 1212102)2(1),(1因被积函数在的点不连续，所以用一般数值积分法就遇到困难，这里采用12 ls涅泊米宁氏积分公式，把翼型分成六段来进行计算，得，)3,(210)6,(120)0 ,(460)6,(120)3,(2102560000001 2lsalsasalsalsatlAVu的计算式只要把上式中的系数 a 换成 b 即可。zV2式中和分别表示 s 点旋涡对所求点速度的影响。它们的计算公式以),(0ssa),(0ssb0s及利用曲线图查 a 和 b 值的方法详见第二章第六节。根据以上计算公式可算出第一次近似翼
6、型上各点的诱导速度。因翼型等分成六段，故只需要算出其上七个点的速度向量。如前所述，为方便取翼型骨线为曲线坐标，取中点为零点，向着翼型头部的方向为正值方向。求得翼型上各点的速度分量后，就可以决定这些点的速度方向，设各点的速度向量与栅轴夹角为，则uuuzzz VVWVVW2121tan按上述公式求得平板上各分点 0,1,2,3,4,5,6 的角度为，012345，并经点 0 取线段和得出点 1。再过点 1 作直线段6ll6101)(211010，使得 2 点，依此作出其余各分点，然后将所得折线连成光滑ll6112)(212121的曲线，即得第二次近似的翼型曲线。必须注意，在全部近过程中应保持翼型长
7、度不变，这样从一个近似转化为第二个近似计算时，可以不改变环量密度的分布，而只改变了旋涡分布点的坐标。)(s重复上述过程就可得更高次近似的翼型。但水轮机叶栅计算的经验表明，进行了第二次近似即可达到足够的精度，而只有在个别剧烈弯曲的翼型情况下，才需转入第三次近似。第三次近似计算：翼型骨线已非直线段而是曲线，为简化仍用直线来计算和，s1Vn1V只是在中加一修正项以考虑曲率的影响。计算出的和后再投影到s1VRVB ks4s1Vn1Vu 轴和 z 轴；至于和的计算和第二次方法相同。u2Vz2V四、翼型近似计算表格翼型第二次近似计算结果，如表 3.1：翼型第三次近似0（出 口）123456（进口）a1-
8、0.025800.02370.05870.12420.2650.5115a2- 0.0768-0.023700.02570.06330.13210.273a3-0.208-0.0587-0.025700.02780.0680.1403a4- 0.5615-0.1242-0.0633-0.027800.02990.0731a5- 0.7666-0.265-0.1321-0.068-0.029900.0325V2u- 0.976 6-0.4801-0.188600.18860.48010.9766V1u- 0.5259-0.5115-0.273-0.1403-0.0731-0.03250Wu- 2
9、6.05 5-25.294- 24.7381- 24.2851-23.832- 23.2761- 22.5151Wu- 22.70 3-21.73-20.572-20.125-19.678-18.52-17.547b1- 0.194100.08930.1860.2960.40430.3874b2- 0.3195-0.089300.08870.1840.28980.3855b3- 0.4789-0.186-0.088700.0880.18180.2828b4- 0.5451-0.296-0.184-0.08800.08730.1791b5- 0.1299-0.4043-0.2898-0.1818
10、-0.087300.0863V2z- 1.215 7-0.8983-0.446500.44650.89831.2157V1z2.9821.9880.9940-0.994-1.988-2.982Wz- 5.554 6-6.1461-6.6032-7.0657-7.5282-7.9854-8.5769Wz- 7.348-8.136-8.589-9.037-9.573-10.058-10.7520.2100.23840.26080.28310.30600.33050.364017.93 457- 82.99289 03122.6609 869324.1821 534125.9421 045928.5
11、058 785231.4980 6426- 32.52 92- 60.33190 33823.4215 701725.0621 2927.2239 915630.0019 713921iiuz WWtan表 3.1 翼型第二次近似结果翼型第三次近似计算结果，如表 3.2：表 3.2 翼型第三次近似计算结果翼型第三次近似0（出口）123456（进口）a1-0.025800.02370.05870.12420.2650.5115a2-0.0768-0.023700.02570.06330.13210.273a3-0.208-0.0587-0.025700.02780.0680.1403a4-0.5
12、615-0.1242-0.0633-0.027800.02990.0731a5-0.7666-0.265-0.1321-0.068-0.029900.0325V2u-1.3452-0.4707-0.1959-0.01230.18120.48930.9953V1u-0.5259-0.5115-0.273-0.1403-0.0731-0.03250Wu-26.4237-25.2847-24.7455-24.2974-23.8394- 23.2669-22.4964Wu-22.703-21.73-20.572-20.125-19.678-18.52-17.547b1-0.194100.08930.1
13、860.2960.40430.3874b2-0.3195-0.089300.08870.1840.28980.3855b3-0.4789-0.186-0.088700.0880.18180.2828b4-0.5451-0.296-0.184-0.08800.08730.1791b5-0.1299-0.4043-0.2898-0.1818-0.087300.0863V2z-1.25-1.044-0.5030.0430.5011.011.311V1z2.9821.9880.9940-0.994-1.988-2.982Wz-5.6775-6.1486-6.5979-7.0599-7.5232-7.9
14、897-8.6193Wz-5.5546-6.1461-6.6032-7.0657-7.5282-7.9854-8.57690.21160.23850.26060.28280.30570.33080.365913.7481218 515.7929 917.7955 919.345720.9353 223.324 626.0491 914.7705573 916.7942 918.5706 420.1405 122.1299 624.686 9第二次和第三次翼型计算结果相比较，如表 3.3：表 3.3 翼型第二次和第三次近似计算结果比较21iiuz WWtantan0.210.23840.26080.28310.3060.33050.364tan0.21160.23850.26060.28280.30570.33080.3659从表 3.3 计算结果表明，第三次计算结果和第二次计算结果相差很小，可以说是在计算精度范围内。
