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1、Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 山东省淄博市二 0 一一年初中学业水平考试数学试题 第卷(选择题 共 40分) 一、选择题:本题共 12 小题,第 18 小题每题 3 分,第 912 小题每题 4 分 1 2011 年 4 月 28 日,国家统计局公布了第六次全国人口普查结果,总人口为 1 339 000 000 人,将 1 339 000 000 用科学记数法表示为( ) A81.339 10 B813.39 10 C91.
2、339 10 D101.339 10 【答案】C。 2计算 2m2n3m2n 的结果为( ) A1 B32 Cm2n D6m4n2 【答案】C。 3下列等式不成立的是( ) A66326= B824=C33 31=D228= 【答案】B。 4由方程组 =+ mymx 36,可得出 x 与 y 的关系式是( ) Ax+y=9 Bx+y=3 Cx+y=3 Dx+y=9 【答案】A。 5若ba ,则下列不等式成立的是( ) A33C44baba 【答案】D。 6在 1,2,3,4 这四个数中,任选两个数的积作为 k 的值,使反比例函数xky =的图象在第二、四象限的概率是( ) A41B21C32D
3、83【答案】B。 7如图,等腰梯形 ABCD 中,ADBC,AB=DC=1,BD 平分ABC,BDCD, 则 ADBC 等于( ) A2 B3 C4 D5 【答案】B。 8一副三角板按图 1 所示的位置摆放.将DEF绕点 A(F)逆时针旋转 60 后(图 2) ,测得 CG=10cm, 则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为( ) A 75cm2 B )32525(+cm2 C)332525(+cm2 D )335025(+cm2 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please regist
4、er! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 【答案】C。 9下列各个选项中的网格都是边长为 1 的小正方形,利用函数的图象解方程5215+=xx,其中正确的 是( ) 【答案】A。 10已知a是方程012=+ xx的一个根,则aaa221 12的值为( ) A15 2 +B251C1 D1 【答案】D。 11如图,矩形 ABCD 中,AB=4,以点 B为圆心,BA为半径画弧交 BC 于点 E,以点 O 为圆心的O与弧AE,边 AD,DC 都相切把扇形 BAE 作一个圆 锥的侧面,该圆锥的底面圆恰好是O ,则 AD 的长为( ) A4 B9 2C11 2D5 【答案】D。 12根据右图中已填出的“ v”
5、 和“ ” 的排列规律,把、还原为“ v” 或“ ” 且 符合右图的排列规律,下面“ ” 中还原正确的是( ) 来源:学科网ZXXK 【答案】C。 第卷(非选择题 共 80分) 二、填空题:本题共 5 小题,满分 20 分 13写出一个大于 3 且小于 4 的无理数:_ 来 源:Zxxk.Com 【答案】如10,等,答案不唯一。 14方程 x2? 2=0 的根是 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 【答案】x1=2,x2= 2。
6、15某校九年级二班的学生在植树节开展“ 植树造林,绿化城市” 的活动,本次活动结束后,该班植树情况 的部分统计图如下所示,那么该班的总人数是 人 【答案】40。来 源:学 科 网 16如图,正方体的棱长为 3,点 M,N 分别在 CD,HE 上,DMCM21=, NEHN2=,HC 与 NM 的延长线交于点 P,则 tanNPH的值为 【答案】1 3。 17 如图, 正方形 ABCD 的边长为 2, 点 E 是 BC 边的中点, 过点 B作 BGAE, 垂足为 G,延长 BG 交 AC 于点 F,则 CF= 【答案】223。 三、解答题:本大题共 7 小题,共 60 分 18(8 分)计算:3
7、223+ ()() 【答案】解:()()2223+ =8+(6)=14。 19(8 分)如图,直线 AB,CD 分别与直线 AC 相交于点 A,C,与 直线 BD 相交于点 B,D若1=2 ,3=75,求4 的度数 【答案】解:1=2 ,ABCD。3=4 。 3=75,4=75。 20(8 分)“ 十年树木,百年树人” ,教师的素养关系到国家的未来.我市某 区招聘音乐教师采用笔试、专业 技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为 100 分,并按 2:3:5 的比例折合纳入总分,最 后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘 2 名音乐教师,通过 笔试、专业技能测试筛选出前 6
8、名 选手进入说课环节,这 6 名选手的各项成绩见下表: 序号 1 2 3 4 5 6 笔试成绩 66 90 86 64 65 84 专业技能测试成绩 95 92 93 80 88 92 说课成绩 85 78 86 88 94 85 (1)笔试成绩的极差是多少? (2)写出说课成绩的中位数、众数; (3)已知序号为 1,2,3,4 号选手的成绩分别为 84.2 分,84.6 分,88.1 分,80.8 分,请你判断这六位选 手中序号是多少的选手将被录用?为什么? 【答案】解: (1)笔试成绩的极差是 9064=26。 (2)说课成绩的中位数是 85.5 分;众数是 85 分。 (3)序号是 3、
9、6 号的选手将被录用 5,6 号选手的成绩分别是: 5 号:65288394 586.410+=; 6 号:84292 3 85 586.910+ +=; 88.186.986.484.684.280.8, 序号是 3,6 号的选手将被录用。 21(9 分)已知:ABC是边长为 4 的等边三角形,点 O 在边 AB上, O过点 B且分别与边 AB,BC 相交于点 D,E,EFAC,垂足为 F. (1)求证:直线 EF 是O的切线; Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please regis
10、ter! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 (2)当直线 DF 与O相切时,求O的半径. 【答案】解: (1)证明:连接 OE,则 OB=OE。 ABC是等边三角形,ABC=C=60。 OBE是等边三角形。 OEB=C =60。OEAC。 EFAC,EFC=90。OEF=EFC=90。 EF是O的切线。 (2)连接 DF, DF是O的切线,ADF=90。 设O的半径为 r,则 BE=r,EC=4r,AD=42r。 在 RtADF中,A=60, AF=2AD=84r。 FC=()48444rr=。 在 RtCEF中 , C=60, EC=2FC。 4r=2(()44r ) 。 解得4 3r =。O的半
11、径是4 3。 22(9 分)如图 1,在ABC中,AB=AC,D 是底边 BC 上的一点,BDCD, 将ABC沿 AD 剪开,拼成 如图 2 的四边形 ABDC (1)四边形 ABDC具有什么特点? (2)请同学们在图 3 中,用尺规作一个以 MN,NP 为邻边的四边形 MNPQ,使四边形 MNPQ 具有 上述特点(要求:写出作法,但不要求证明) 【答案】解:(1)四边形 ABDC中,AB=DC,B=C (2)作法:延长 NP; 以点 M 为圆心,MN 为半径画弧,交 NP 的延长线于点 G; 以点 P 为圆心,MN 为半径画弧,以点 M 为圆心,PG 为半径画弧,两弧交 于点 Q; 连接 M
12、Q,PQ;四边形 MNPQ 是满足条件的四边形。 23(9 分) 已知 :?ABCD 的两边 AB, AD 的长是关于 x 的方程21024mxmx+=的两个实数根 (1)当 m 为何值时,四边形 ABCD 是菱形?求出这时菱形的边长; (2)若 AB的长为 2,那么?ABCD 的周长是多少? 【答案】解: (1)四边形 ABCD 是菱形,AB=AD。 又()2221=4=21=124mmmmm+, 当()21 =0m,即 m=1 时,四边形 ABCD 是菱形。 把 m=1 代入21=024mxmx+,得21=04xx+。 Generated by Unregistered Batch DOC
13、 TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 121=2xx。 菱形 ABCD 的边长是1 2。 (2)把 AB=2 代入21=024mxmx+,得2142=024mm+, 解得5=2m。 把5=2m代入21=024mxmx+,得251=02xx+。 解得1=2x,21=2x。AD=1 2。 四边形 ABCD 是平行四边形, ?ABCD的周长是 2(2+1 2)=5。 24 (9 分)抛物线2yaxbxc=+与 y 轴交于点(0, 2)C, 与直线yx= 交于点( 2, 2)A ,(2,2)B (1)求抛物线
14、的解析式; (2)如图,线段 MN 在线段 AB上移动(点 M 与点 A 不重合,点 来源:学科网ZXXK N 与点 B不重合) ,且2MN =,若 M 点的横坐标为 m,过点 M 作 x 轴的垂线与 x 轴交于点 P,过点 N 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 Q.以点 P,M,Q,N 为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请 求出 m 的值;若不能,请说明理由 【答案】解: (1) 抛物线2=y axbxc+过点 C (0, 2) 可得2c = 。 把点 A(2,2) ,B(2,2)代入2=y axbxc+,整理得420 424ab ab=+=, 解得1 2 1ab= =。 抛物线的解析式为:21=22yxx+。 (2) MN 2, 点 A,B都在直线=y x上, MN 在线段AB 上,M 的横坐标为 m。 如图 1,过点 M 作 x 轴的平行线,过点 N 作 y 轴的平行线, 它们相交于点 H。 MHN是等腰直角三角形MH=NH=1。 点 N 的坐标为(1m+,1m+) 。 如图 2,当0m时,PMm, ()()2211111 21222NQmmmm=+ + = +