《函数与方程(零点第一课时)用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数与方程(零点第一课时)用（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、引入,你发现了什么？,有何启发？,从不同的角度看问题,数的角度,形的角度,函数的零点,二次函数的零点,数的角度：,形的角度：,0,=0,0,二次函数的零点、图象、实数根的联系,变3：判断二次函数,在区间,上是否存在零点.,数的角度,求根法,形的角度,用求根法确定该函数另一零点的范围，并用上述方法加以验证！,变式探究,，图象不间断,你会用符号语言来刻画这一图形特征吗？,形的直观、数的精细、互为印证、相得益彰.,一般化,图象不间断,图象不间断,图象不间断，,零点存在性定理,反思：,小试牛刀,例2：求证：函数,在区间,上存在零点.,证：,感悟：,用一句话概括：,这节课你学到了什么？,一个概念、两种角
2、度、三条途径 （仅供参考）,零点存在性定理,反思：,由表3-1和图3.13可知f(2)0，,即f(2)f(3)0时，y=lnx+2x-6.（1）求函数y=f(x)的零点的个数；（2）求函数y=(x)所有零点之和；（3）如果R上的奇函数有零点，试问零点个数有什么特点？所有零点之和你能得出什么结论吗？偶函数呢？,若函数y=ax2-x-1在R上恰有一个零点，求实数a的取值范围.题1发散：条件改为在区间（0，1）上呢？,提高练习:,4.函数f(x)=x3+x-1在下列哪个区间有零点（ ） A.(-2，-1); B.(0，1); C.(1，2); D.(2，3),5.下列函数在区间1，2上有零点的是（
3、）(A)f(x)=3x2-4x+5 (B)f(x)=x-5x-5(C)f(x)=lnx-3x+6 (D)f(x)=ex+3x-6,6.若函数y=5x2-7x-1在区间a,b上的图象是连续不断的曲线，且函数y=5x2-7x-1在(a,b)内有零点，则f(a)f(b)的值是( )（A）0 （B）正数 （C）负数 （D）无法判断,B,D,D,练一练:, 课堂小结,一元二次方程的根及其相应二次函数 的图象与x轴交点的关系 函数零点的概念 函数零点与方程的根的关系, 数学思想与方法 （1）由特殊到一般的基本方法; （2）注意数形结合思想方法的运用。,小结：若函数y=f(x)图像在(a,b)上是连续不断，且满足以下条件：1、f(a)f(b)0；2、在(a,b)上具有单调性；则该函数在(a,b)上有且只有一个零点!,作业 、已知：函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是1和2，求函数f(x)的解析式。,1. 若函数y=2ax2-x-1在区间（0，1）有一个零点，求实数a的取值范围.,思考:,
