右心室肥大的心电图诊断预测问题_002

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1、1 右心室肥大的心电图诊断预测问题右心室肥大的心电图诊断预测问题右心室肥大的心电图诊断预测问题右心室肥大的心电图诊断预测问题 摘要摘要摘要摘要 问题一、 为了协助科研小组寻找一种或若干种， 用于鉴别 RVH 患 者和健康人的，辅助诊断方法，我们分别将附件 1 中的 60 例确诊为 RVH 病人与后 25 例为健康组的年龄、 心率、 QRS 波群面积、 倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数中的数据进行分析， 用 EXCEL 对每一年 龄段的其它4项指标进行求平均数处理， 最后利用MATLAB软件得出， 其它 4 项指标的拟合曲线及其方程的参数。 （见附件） 问题二、根据已有的拟合曲线，在与 10

2、 位门诊就诊人员 5 个指 征数据进行对比，分析。最终得出：编号为 1、4、7、9 的诊人员为健 康，编号为 2、3、5、6、8、10 的诊人员为 RVH 患者； 问题三、根据拟合曲线及表一，表二，我们可以清楚的得出：一 般人的心率在（7090） 、QRS 波群面积在（0.901.60） 、倒置 T 波面积在（12.0020.00） 、平均心电轴右偏度数在（3080）之间 为正常； 问题四、我们利用改进后的方法，判断出：根据 （3）中的改进 方法，重新对 （2）中的 10 位人员进行判断或预测，得到的结果与 第一次所得一样。 关键字关键字关键字关键字：右心室肥大、心率、QRS 波群面积、倒置

3、T 波面积、 平均心电轴右偏度数。 2 1、问题的重述问题的重述问题的重述问题的重述 某科研小组经过长期研究一般诊断 RVH 的医学方法，并改进了 诊断 RVH 指标，提取了年龄、心率、QRS 波群面积、倒置 T 波面 积和平均心电轴右偏度数等 5 个指征， 并从某医院门诊和病房中筛选 85 例心电图记录（附件 1） ，其中前 60 例平均年龄 21.98（167） 岁，均经过详细询问病史、体检及心脏彩色 B 超检查、X 片胸片等 证实确诊为 RVH。后 25 例为健康组，平均年龄 18.84（359）岁， 经上述检查证实无任何肺心病史。 问题： （1） 请根据已知数据协助科研小组寻找一种或若

4、干种辅助诊断方 法，用于鉴别 RVH 患者和健康人，并检验或评价你的方法的合理性； （2）现有 10 位门诊就诊人员，分别测得其上述 5 个指征数据 存于附件 2 中， 试用你提出的方法判断或预测他们属于哪种类型的人 （RVH 组或健康组） 。 （3）试改进你的方法，根据附件 1 中数据找出判断 RVH“最有 效”的若干指征，用以简化诊断程序，更好地作为临床诊断的参考。 （4）根据 3）中的改进方法，重新对 2）中的 10 位人员进行判 断或预测，并比较两次判断或预测的结果。 3 2、模型的假设模型的假设模型的假设模型的假设 （1） 、 假设 60 位 RVH 患者中男， 女在相同的年龄下心率

5、、 QRS 波 群面积、倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数等 4 个指征无差异； （2） 、 假设 RVH 患者中不包括先天性心脏病， 均为后天因素所致； （3） 、 假设气候， 海拔等因素对心率、 QRS 波群面积、 倒置 T 波 面积和平均心电轴右偏度数无影响； （4） 、假设身体素质一致的基准下对此做分析。 3、符号说明符号说明符号说明符号说明 x：代表就诊人员的年龄； y1：代表有病人员的心率； y2：代表健康人员的心率； z1：代表有病人员的波群面积； z2：代表健康人员的波群面积； w1：代表有病人员的倒置波； w2：代表健康人员的倒置波； k1：代表有病人员的平均心电轴右偏度数

6、； k2：代表健康人员的平均心电轴右偏度数； 4 4、问题的分析问题的分析问题的分析问题的分析 问题一、依据附表一的数据，我们通过对前 60 例患者的年龄、心 率、QRS 波群面积、倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数等 5 个指 征进行处理，可以得到 RVH 患者的上述指标的一般规律，也可利用 MATLAB 拟合出其编号曲线。 问题二、我们可以依据问题一得出的一般规律及拟合方程，对现 有 10 位门诊就诊人员进行判断或预测， 他们属于哪种类型的人 （RVH 组或健康组） 。 问题三、对附件 1 中前 60 例（RVH 患者）其上述 5 个指征数 据进行分析，可以以每十岁为一个阶段，求出其平均

7、值。总结出健康 人的年龄、心率、QRS 波群面积、倒置 T 波面积和平均心电轴右偏 度数的范围。 问题四、用（3）中方法重新对（2）中的 10 位人员进行判断或 预测，比较其结果。 5、模型的建立与求解模型的建立与求解模型的建立与求解模型的建立与求解 问题一、根据附件 1 的 5 个指征数据，我们对其按每 10 岁为一 个分析点，计算出 RVH 患者和健康人 10、20、30、40、50、60 时的 心率、QRS 波群面积、倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数 4 个指 征的平均数，得到表： RVH 患者的数据（一） 健康人的数据（二） 年龄 心率 QRS 波群面积 倒置 T 波面积 平均心电

8、轴右偏度数 10 86.67 56.84 -20.78 128.44 20 80.83 67.72 -23.17 132.57 30 74.06 68.58 -22.81 130.39 40 76.25 64.92 -15.25 118.00 50 82.00 49.18 -14.50 100.50 60 104.00 53.26 -28.00 134.50 67 92.50 79.69 -31.00 150.50 5 年龄 心率 QRS 波群面积 QRS 波群面积 平均心电轴右偏度 数 10 82.40 0.98 17.8 62.8 20 80.83 1.43 17.5 47.67 30 7

9、3.50 1.54 13.67 65 40 83.00 1.38 17 27 50 87.00 1.47 13 76 60 87.63 1.42 18 77.45 67 89.51 1.51 15 78.32 表（一） 、表（二）总结出在每个年龄段心率、QRS 波群面积、 倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数 4 个指征的一般情况，科研小 组可以根据病人检测到的相关数据对照表， 大体判断或预测就诊人员， 他们属于哪种类型的人（RVH 组或健康组） 。 还可以对表（一）得到的数据利用 MATLAB 软件进行拟合，得到 心率图 红色曲线代表 RVH 患者心率图； 蓝色曲线代表健康人的心率图； 6

10、波群面积图 蓝色曲线代表 RVH 患者的 QRS 波群面积图； 红色曲线代表健康人的 QRS 波群面积图； 倒置波面积 蓝色曲线代表 RVH 患者的倒置波面积图； 红色曲线代表健康人的倒置波面积图； 7 平均心电轴右偏度数图 蓝色曲线代表 RVH 患者的平均心电轴右偏度数图； 黄色曲线代表健康人的平均心电轴右偏度数图； 我们可以清晰的看到 RVH 患者和健康人心率、QRS 波群面积、 倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数是一元二次方程的图像， 在拟合 的过程中我们也得到它的系数， l 有病心率：p = 0.0183 -1.1627 95.5657 故所求拟合多项式为 F(X)=0.0183X2

11、-1.1627X+95.5657 正常心率：a = 0.0080 -0.4193 84.8134 故所求拟合多项式为 F(X1)=0.008 X12-0.4193 X1+84.8134 l 有病波群面积: a = 0.0066 -0.4510 68.0105 故所求拟合多项式为 F(Q)=0.0066Q2-0.451Q+68.0105 正常波群面积：c = -0.0004 0.0317 0.8006 8 故所求拟合多项式为 F(Q1)=-0.0004 Q12+0.0317 Q1+0.8006 l 有病倒置波: w = -0.0115 0.7780 -30.7558 故所求拟合多项式为 F(Y)

12、=-0.0115Y2+0.778Y-30.755 正常倒置波: e = 0.0019 -0.1998 19.8056 故所求拟合多项式为 F(Y1)=0.0019 Y12-0.1998 Y1 +19.8056 l 有病平均心电轴右偏度数:m = 0.0293 -2.1487 155.9738 故所求拟合多项式为 F(Z)=0.0293Z2-2.1487Z+155.9738 正常平均心电轴右偏度数: j = -0.0037 0.0704 56.7164 故所求拟合多项式为 F(Z1)=-0.0037 Z12+0.0704 Z1+56.7164 我们还可以根据得到的拟合多项式来判断 RVH 患者和

13、健康人。 评价：拟合是根据已有的数据得到的通式，拟合曲线也和附件中 所给的数据变化趋势差不多，所以这种方法比较合理，而且具有很强 的理论性和可靠性。 。 问题二、 参照表（一） 、表（二）我们大体可以得出： 编号 年龄 心率 QRS波群 面积 倒置 T 波 面积 平 均 心 电 轴 右 偏 度 数 预测组别 1 10.00 87.00 1.46 14.00 69.00 正常（2.00） 2 19.00 94.00 49.98 -20.00 151.00 RVH 患者（1.00） 3 54.00 86.00 75.19 -17.00 91.00 RVH 患者（1.00） 4 27.00 92.0

14、0 1.45 18.00 52.00 正常（2.00） 5 23.00 92.00 76.35 -19.00 134.00 RVH 患者（1.00） 6 24.00 68.00 101.28 -36.00 127.00 RVH 患者（1.00） 7 28.00 76.00 1.63 21.00 46.00 正常（2.00） 8 27.00 73.00 79.35 -42.00 135.00 RVH 患者（1.00） 9 13.00 79.00 1.88 10.00 78.00 正常（2.00） 10 47.00 75.00 81.67 -42.00 126.00 RVH 患者（1.00） 我们

15、还分别将附件 2 中 10 位门诊就诊人员的心率、QRS 波群 面倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数代入上述有病和正常拟合多 项式中，即： 9 年龄为 10 岁的就诊人员： 1.45= F(Q)=0.0066Q2-0.451Q+68.0105； 1.45= F(Q1)=-0.0004 Q12+0.0317 Q1+0.8006； Q=42.484 Q1=10.0021 所以年龄为 10 岁的就诊人员为健康组（2.00 组） 同理判断其它人员属于哪种类型。 问题三、根据附件 1 中数据我们总结出： （特殊情况除外） 。 1、一般人的心率在（7090）之间为正常； 2、一般人 QRS 波群面积在（

16、0.901.60）之间为正常； 3、一般人倒置 T 波面积在（12.0020.00）之间为正常； 4、一般人平均心电轴右偏度数在（3080）之间为正常； 问题四、 我组根据 （3）中的改进方法，重新对 （2）中的 10 位人员进 行判断或预测，得到的结果与第一次所得基本一样。 6、模型的评价与推广模型的评价与推广模型的评价与推广模型的评价与推广 （1）模型的评价模型的评价模型的评价模型的评价： 1、将医学领域的问题转化到数学领域上进行分析和讨论，可以定 量地得出判断右心室肥大的一般指标，具有很强的理论性和可靠性。 2、模型中涉及到的参变量都有相应的数据来源，结合一定的数据 可以很方便计算出，而且各变量间关系