《循环小数与分数的互化,循环小数之间简单的加、减运算,》由会员分享，可在线阅读，更多相关《循环小数与分数的互化,循环小数之间简单的加、减运算,（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、循环小数的计算循环小数的计算教学目标教学目标循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律 进行简算的问题知识点拨知识点拨1.的“秘密”1 7， ， ，, 10.1428577 20.2857147 30.4285717 60.8571427 2.推导以下算式；10.190.625=；5 8+=；5 143 235 142 8 161 234=14；3 71 52 5 其中正确的算式是（其中正确的算式是（ ）. （A）和和 (B) 和和 (C) 和和 (D) 和和 【考点】循环小数的认识 【难度】3 星 【题型】选择 【关键词】2009 年，第十四届，
2、华杯赛，初赛 对题中的四个算式依次进行检验：0.6+0.133=0.6+0.133133=0.733133，所以不正确；0.625=是正确的；5 8两个分数相加应该先进行通分，而非分子、分母分别相加，本算式通过即可判断出其不正确；3 21 2 =，所以不正确。33714524 721 572 52145 那么其中正确的算式是和，正确答案为 B。 【答案】B【例例 4】 4】 在混合循环小数在混合循环小数的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能2.718281&大，请写出新的循环小数。大，请写出新的循环小数。 【考点
3、】循环小数的认识 【难度】3 星 【题型】计算 【关键词】第一届，华杯赛，初赛小数点后第 7 位应尽可能大，因此应将圈点点在 8 上，新的循环小数是。2.718281&【答案】2.718281&【例例 5】 5】 将将化成小数等于化成小数等于 0.5，是个有限小数；将，是个有限小数；将化成小数等于化成小数等于 0.090，简记为，简记为，是纯循环，是纯循环1 21 110.09&小数；将小数；将化成小数等于化成小数等于 0.1666，简记为，简记为，是混循环小数。现在将，是混循环小数。现在将 2004 个分数个分数，1 60.16&1 2，化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？化成小数，问：其
4、中纯循环小数有多少个？1 31 41 2005 【考点】循环小数的认识 【难度】3 星 【题型】计算 【关键词】2005 年，第 10 届，华杯赛，总决赛，二试 凡是分母的质因数仅含 2 和 5 的，化成小数后为有限小数，凡是分母的质因数不含 2 和 5 的，化 成小数后为有限小数后为纯循环小数，所以本题实际上是问从 2 到 2005 的 2004 个数中，不含质 因数 2 或 5 的共有多少个.这 2004 个数中，含质因数 2 的有 200421002 个，含质因数 5 的有 20055401 个，既含 2 又含 5 的有 200010200 个，所以可以化成纯循环小数的有20041002
5、401200801 个. 【答案】801模块二、循环小数计算【例例 6】 6】 计算：计算：（结果写成分数形式）（结果写成分数形式）0.30.030.003&【考点】循环小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2009 年，希望杯，第七届，五年级，一试原式。11189 330300300【答案】89 300【 【 【计算：计算：03+0 =_(结果写成分数结果写成分数)。3&【考点】循环小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2005 年，希望杯，第三届，五年级，一试原式=3119 10330【答案】19 30【 【 【请将算式请将算式的结果写成最简分数的结果写成最简分数
6、0.10.010.001&【考点】循环小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】第三届，华杯赛，初赛原式.11110010111137 990900900900300【答案】37 300【例例 7】 7】 计算计算: : （结果用最简分数表示）（结果用最简分数表示）2.0042.008& &【考点】循环小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2004 年，第 9 届，华杯赛，总决赛，一试原式481804200636188249047065606224900999900999899100224775224775【答案】56064224775【例例 8】 8】 将将的积写成小数形
7、式是的积写成小数形式是_.4255.425 0.6350.63999& &【考点】循环小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2007 年，第十二届，华杯赛，初赛5 9994250.63425341465.425 0.6350.633.41809999999990& &【答案】3.4180& &【例例 9】 9】 计算：计算： 0.010.120.230.340.780.89&【考点】循环小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 方法一： 0.010.120.230.340.780.89&1121232343787898 909090909090= 11121317181 909090
8、9090902162.490方法二：0.010.120.230.340.780.89&=0+0.1+0.2+0.3+0.7+0.8+0.010.020.030.040.080.09&=2.1+0.01 (1+2+3+4+8+9)&12.127902.10.32.4【答案】2.4【 【 【计算计算 （1） （2） 0.2910.1920.3750.526& &0.3300.186& &【考点】循环小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 （1）原式29119213755265 999990999990291375521 191 9999906663301999990（2）原式3301861 999
9、990330 185 9999905 81【答案】（1） （2）15 81【例例 10】 10】 0.540.36& 191.2 1.2427 【考点】循环小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 法一：原式54536494899 90999011990法二：将算式变为竖式：可判断出结果应该是，化为分数即是 0.9089089899 990990 原式224191112319201199927999279【答案】 899 99020 90.5444440.3636360.908080LLL【 【 【 计算：计算：0.160.1428570.1250.1&_ 191.2 1.2427&【考点】循环
10、小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2007 年，香港圣公会，2006 年，第四届，希望杯，六年级，1 试 原式；16114285711 10010999999891111275 6789504 原式224191112319201199927999279【答案】 275 50420 9【 【 【 ； (结果表示成循环小数结果表示成循环小数) 110.15 0.2180.31112.2340.9811&【考点】循环小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 原式 1512182311 909909111371111123456790.01234567999311181999999999
11、&，所以，23422322.23422990990&980.9899&23298242222.2340.982119909999090&22122.2340.98111110.090.020.113901190&【答案】 0.012345679&0.113&【例例 11】 11】（ ） 。0.30.030.0032009L L 【考点】循环小数计算 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】年，中环杯，五年级，决赛2008 ，所以括号中填.10.30.030.0030.33L200936027【答案】6027【例例 12】 12】计算计算 (结果表示为循环小数结果表示为循环小数) 2009200
12、911 99900999909901 【考点】循环小数计算 【难度】4 星 【题型】计算 由于，10.0000199900& &10.0000199990&所以，110.000010.000010.000000009009919990099990& &而，9009917 13 990191 9901所以，2009200911110.00000000900991 2009999009999099019901&0.00000000000091 11 20090.00000000001001 20090.00000002011009&【答案】0.00000002011009&【例例 13】 13】某学生将某学生将乘以一个数乘以一个数时，把时，把误看成误看成 1.23，使乘积比正确结果减少，使乘积比正确结果减少 0.3.则正确结果该则正确结果该1.23&a1.23&是多少是多少? 【考点】循环小数计算 【难度】3 星 【题型】计算 由题意得：，即：，所以有：解得，1.231.230.3aa 0.0030.3a 33 90010a 90a 所以1111.231.23 909011190a 【答案】111【例例 14】 14】计算：计算：，结果保留三位小数，结果保留三位小数 0.1+0.125+0.3+0.16&【考点】循环小数计算
