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1、高二数学文科上册综合测试卷高二数学文科上册综合测试卷满分：100 分 时间：60 分钟注意事项注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1本次测试时间为60分钟，试卷满分100分考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回。 2答题前，请您务必将自己的姓名、年级、测试科目、测试日期填写在答题纸上。 3请把答案写在答题纸上，不要在试卷上答题，做任何标记，否则试卷作废，答案无效。一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 11 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 33 分）分）1、已知，则的值为（ ）( )lnf xx( )feA1 B-1 C D
2、e1 e2、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之p2310xx q2310xx 和为 3，判断命题“” 、 “” 、 “” 、 “”为假命题的个数为( )pqpqpqA0 B1 C2 D33、 “ab0”是“ab”的 ( )222ba A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4、物体的运动位移方程是 S=10tt2 (S 的单位：m； t 的单位：s), 则物体在 t=2s 的速度是 ( ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s5、椭圆的焦距为 2，则的值等于 （ ）.1422 y mxmA5 B8 C5 或 3 D5 或 86、
3、抛物线上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标为（ ）2y4xA B C D017 1615 167 8 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线 x2y30，则该双曲线的离 心率为（ ）A.5 或 B.或 C. 或 D.5 或5 455 233 25 3 8、若不等式|x1| 1,b0)的焦距为 2c,直线 l 过点(a,0)和(0,b),且点22221xy ab(1,0)到直线 l 的距离与点(-1,0)到直线 l 的距离之和 sc.求双曲线的离心率 e 的取值4 5 范围. 20、 （本题满分 10 分）如图所示，在直角梯形 ABCD 中，|AD|3，|AB|4，
4、|BC|，曲3线段 DE 上任一点到 A、B 两点的距离之和都相等 （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段 DE 的方程； （2）过 C 能否作一条直线与曲线段 DE 相交，且所 得弦以 C 为中点，如果能，求该弦所在的直线 的方程；若不能，说明理由21、 （本题满分 12 分）若直线 l：与抛物线交于 A、B 两点，O 点0cmyxxy22是坐标原点。 (1)当 m=1,c=2 时，求证：OAOB；(2)若 OAOB，求证：直线 l 恒过定点；并求出这个定点坐标。(3)当 OAOB 时，试问OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。高二数学（文科）上册综合测试卷答案高二数学（文
5、科）上册综合测试卷答案1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、D 10、A 11、D12、 13、18 14、答案不唯一，如01,2xxRxxxxfln21)(215、16、p:01,得到点(1,0)到直线 l 的距离d1 =.同理得到点(-1,0)到直线 l 的距离 d2 =. 22) 1(baab22) 1(baabs= d1 +d2=.由 sc,得,即.cabbaab2222 54ccab 54222225caca于是得.即 4e4-25e2+250.解不等式,得e25.由于 e10,所以 e 的22215ee45取值范围是.525 e20、 （1）以直线 A
6、B 为 x 轴，线段 AB 的中点为原点建立直角坐标系， 则 A（2，0） ，B（2，0） ，C（2， ） ，D（2，3） 3依题意，曲线段 DE 是以 A、B 为焦点的椭圆的一部分12, 2, 4|)|(|212bcBDADaQ所求方程为)320 , 42( 1121622 yxyx（2）设这样的弦存在，其方程为：22 3(2),(2)3,11612xyyk xyk x即将其代入得2222(34)(8 316)1616 3360kxkkxkk设弦的端点为 M（x1，y1） ，N（x2，y2） ，则由2 12 1228 31632,4,4,.2342xxkkxxkk 知解得弦 MN 所在直线方
7、程为验证得知，32 3,2yx 这时适合条件(0,2 3),(4,0)MN故这样的直线存在，其方程为32 3.2yx 21、解：设 A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得 20 2xycmyx0222cmyy可知 y1+y2=2m y1y2=2c x1+x2=2m22c x1x2= c2, (1) 当 m=1,c=2 时，x1x2 +y1y2=0 所以 OAOB. (2) 当 OAOB 时，x1x2 +y1y2=0 于是 c2+2c=0 c=2(c=0 不合题意),此时，直线 l：过定点(2,0).02 myx(3) 由题意 AB 的中点 D(就是OAB 外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。而(m2c+)2(m2c)2+m2 = 由(2)知 c=2 ),(2mcmD21c41圆心到准线的距离大于半径,故OAB 的外接圆与抛物线的准线相离。
