《人教B版必修四：第一章-基本初步函数-1.2.2ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修四：第一章-基本初步函数-1.2.2ppt课件（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教师用书独具演示 1 . 2 . 2 单位圆与三角函数线 三维目标 1 知识与技能 使学生掌握如何利用单位圆中的有向线段分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值，并能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 过程与方法 借助数学工具让学生经历概念的形成过程，提高学生观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力；开展研究性学习，让学生借助所
2、学知识自己去发现新问题，并加以解决，提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力 3 情感、态度与价值观 激发学生对数学研究的热情，培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的 精神；通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究、教学相长的教学情境 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 重点、难点 重点：三角函数线的作法及其简单应用 难点：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学
3、方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学建议 可以从前面学习过的弧长公式做为切入点，既可以引出单位圆，又可以使学生通过类比联想主动、快速的探索出三角函数值的几何形式 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学流程 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修
4、4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 演示结束 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析
5、 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 课标解读 2会用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 单位圆 ( 1) 一般地把半径为 1 的圆叫做 ( 2) 角 的 和 分别等于角 终边与单位圆交点的横坐标和纵坐标 单位圆 余弦 正弦 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 三角函数线 【问题导思】 在平面直角坐标系中，任意角 的终边与单位
6、圆交于点 P ，过 P 作 x 轴，过 A ( 1,0) 作 x 轴，交终边或其反向延长线于点 T ，如图所示： 结合三角函数的定义，你能得到 s i n ， c o s ， ta n 与 关系吗？ 【提示】 可以， s i n | ， c o s | ， ta n | . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 图 1 2 1 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 作三角函数线 分别作出 34 和 47 的正
7、弦线、余弦线和正切线 【思 路探究】 尝试运用单位圆中三角函数线的作图方法作图 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 【自主解答】 在直角坐标系中作单位圆，如图 ( 1) ，以 为始边作34 角，角的终边与单位圆交于点 P ，作 ，垂足为 M ，由单位圆与 正方向的交点 x 轴的垂线，与 反向延长线交于 T 点，则 s i n 34 c o s 34 ta n 34 即34 的正弦线为 余弦线为 正切线为 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动
8、探究 教师备课资源 数学 必修 4 同理可作出47 的正弦线、余弦线和正切线，如图 ( 2) s i n ( 47) c 47) ta n ( 47) 47 的正弦线为余 弦线为 正切线为 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 作正弦线、余弦线时，首先找到角的终边与单位圆的交点，然后过此交点作 x 轴的垂线，得到垂足，从而得到正弦线和余弦线 2 作正切线时，应从 A ( 1,0) 点引单位圆的切线交角的终边于一点 T ，即可得到正切线 要特别注意，当角的终边在第二或第三象限时，应将角的终边反向延长
9、，再按上述作法来作正切线 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 分别作出6 和94 的正弦线、余弦线和正切线 【解】 如下图 ( 1) 、 ( 2) 各个图中的 别表示所求角的正弦线、余弦线和正切线 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 解三角不等式 在单位圆中画出适合下列条件的角 终边的范围，并由此写出角 的集合 ( 1) s i n 32； ( 2) c 12. 【思路探究】 作出满足 s i n 32
10、， c 12 的角的终边，然后根据已知条件确定角 终边的范围 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 【自主解答】 ( 1) 作直线 y 32，交单位圆于 A ， B 两点，连接 则 成的区域 ( 图 ( 1) 中阴影部分 ) 即为角 的终边的 范围 故满足条件的角 的集合为 |2 k 3 2 k 23， k Z 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 2) 作直线 x 12，交单位圆于 C ， D 两点，连
11、接 则 成的区域 ( 图 ( 2) 中的阴影部分 ) 即为角 的终边的范围 故满足条件的角 的集合为 |2 k 23 2 k 43， k Z 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 通过解答本题，我们可以总结出用三角函数线来解基本的三角不等式的步骤： ( 1) 作出取等号的角的终边 ( 2) 利用三角函数线的直观性，在单位圆中确定满足不等式的角的范围 ( 3) 将图中的范围用不等式表示出来 2 求与三角函数有关的定义域时，先转化为三角不等式( 组 ) ，然后借助三角函数线解此不等式 ( 组 ) 即可得函数的定义域 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 求下列函数的定义域： ( 1) y 2s i n x 3 ； ( 2) y 1 2 c x ) 【解】 ( 1) 如图所示， 2s i n x 3 0 ， s i n x 32， 函数定义域为： 2 k 3， 2 k 23( k Z ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教
