《人教B版必修四：第三章-三角恒等变换-3.1.3ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修四：第三章-三角恒等变换-3.1.3ppt课件（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教师用书独具演示 3 . 1 . 3 两角和与差的正切 三维目标 1 知识与技能 ( 1) 能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式； 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 2) 能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明； ( 3) 揭示知识背景，引发学生学习兴趣； ( 4) 创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识 菜
2、 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 过程与方法 借助两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，让学生进一步体会 各个公式之间的联系及结构特点；讲解例题，总结方法，巩固练习 3 情感、态度与价值观 通过本节的学习，使学生对两角和与差的三角函数有一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角函数的各种变形，提高逆用思维的能力 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 重点难点 重点：两角和与差的正切公式的
3、推导及应用 难点：熟练地正用、逆用、变形应用两角和与差的正切公式 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学建议 1 关于公式 T( )推导的教学 教学时，建议教师从回顾复习 S( )， C( )和 同角三角函数关系式入手，结合 S( )， C( )的表达形式，提出问题：能否利用单角 ， 的正切值表示复角 的正切值？在此基础上采用学生自主探究、互相讨论等方式推导出公式，通过推导公式的过程，让学生明确公式成立的条件和结构特点 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂
4、双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 关于公式 T( )应用的教学 教学时，建议教师从公式 T( )的正用及其变形应用两个角度出发，通过例题及练习让学生熟练掌握与两角和与差的正切三角函数式相关的化简、求值和证明问题，切实树立解题中 “ ta n ta n ” 与 “ ta n ta n ” 的整体意识，提高解题速度 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学流程 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学
5、 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析
6、教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 演示结束 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 课标解读 弦公式推导出两角和与差的正切公式 利用公式进行简单的求值、化简等 (重点、难点 ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 两角和与差的正切公式 【问题导思】 已知 ta n ， ta n 的值，能否利用公式 S ( ) 和 C ( ) 推导出 ta n ( )? 菜 单 课时作业
7、课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 【提示】 ta n ( ) s i n c o s s i n c o s c o s s i n c o s c o s s i n s i n s i n c o s c o s s i n c o s c o s c o s c o s s i n s i n c o s c o s ta n ta n 1 ta n ta n ， ta n ( ) ta n ta n 1 ta n ta n ta n ta n 1 ta n ta n . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学
8、教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正切 ta n ( ) ta n ta n 1 ta n ta n 、 、 k 2( k R ) 且ta n ta n 1 两角差的正切 ta n ( ) ta n ta n 1 ta n ta n 、 、 k 2( k Z ) 且 ta n ta n 1 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 化简求值 求下列各式的值： ( 1) ta n 15 ； ( 2)1 3
9、ta n 7 5 3 ta n 7 5 ； ( 3) ta n 23 ta n 37 3 ta n 23 ta n 3 7 . 【思路探究】 解决本题的关键是把非特殊角转化为特殊角 ( 如 ( 1) ) 及公式的逆用 ( 如 ( 2) ) 与活用 ( 如 ( 3) ) ，通 过适当的变形变为可以使用公式的形式，从而达到化简或求值的目的 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 【自主解答】 ( 1) ta n 15 ta n ( 45 30 ) ta n 45 ta n 30 1 ta n 45 ta n
10、 30 1 331 333 33 33 13 1 2 3 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 2)1 3 ta n 75 3 ta n 75 33 ta n 75 1 33ta n 75 ta n 30 ta n 75 1 ta n 30 ta n 75 ta n ( 30 75 ) ta n ( 45 ) ta n 45 1. ( 3) ta n ( 23 37 ) ta n 60 ta n 23 ta n 37 1 ta n 23 ta n 37 3 ， ta n 23 ta n 37
11、3 (1 ta n 23 ta n 37 ) ， 原式 3 (1 ta n 23 ta n 37 ) 3 ta n 23 ta n 37 3 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 公式 T ( ) ， T ( ) 是变形较多的两个公式，公式中有ta n ta n ， ta n ta n ( 或 ta n ta n ) ， ta n ( )( 或 ta n ( ) 三者知二可表示或求出第三个 2 一方面要熟记公式的结构，另一方面要注意常值代换 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 求 下列各式的值： ( 1)1 ta n 75 1 ta n 75 ； ( 2)c o s 15 s i n 15 c o s 15 s i n 15 ； ( 3) ta n 15 ta n 30 ta n 15 ta n
