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1、1一、课程设计内容及要求：一、课程设计内容及要求：1对连杆机构运动工作原理及运动参数有一定理解2掌握 MATLAB 基本命令3了解 MATLAB 编程的基本知识，并能编写简单 M 文件4了解 MATLAB 图形界面设计的基本知识5课程设计说明书：应阐述整个课程设计内容，要突出重点和特色，图文并茂，文字通畅。应有目录、摘要及关键词、正文、参考文献等内容，字数一般不少于 6000 字。二、主要参考资料二、主要参考资料有关复杂刀具参数计算及结构设计、机械制造工艺与设备的手有关复杂刀具参数计算及结构设计、机械制造工艺与设备的手册与图册。册与图册。三、课程设计进度安排三、课程设计进度安排阶段阶 段 内
2、容起止时间1布置任务，准备资料1 天(12 月 12 日)2方案设计1 天(12 月 13 日)3设计计算4 天(12 月 1417 日)4程序流程图设计8 天(12 月 1825 日)5M 文件编写2 天(12 月 2627 日)6编写设计说明书3 天(12 月 2830 日)7准备答辩和正式答辩1 天(12 月 31 日)指导教师（签名）： 时间： 教研室主任(签名)： 时间： 院 长（签名）： 时间： 2目目 录录1 平面连杆机构的运动分析.11.1 机构运动分析的任务、目的和方 法.1 1.2 机构的工作原理.1 1.3 机构的数学模型的建立.1 1.3.1 建立机构的闭环矢量位置方程
3、.1 1.3.2 求解方法.22 基于 MATLAB 程序设计.42.1 程序流程图.4 2.2 M 文件编写.6 2.3 程序运行结果输出.73 基于 MATLAB 图形界面设计.113.1 界面设计.11 3.2 代码设计.124 小结.17参考文献 .1831 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析 1.1 机构运动分析的任务、目的和方法机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现 转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲 柄）做匀速转动，撇开力
4、的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位 移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件 的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能， 都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某 个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。 而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借 助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应
5、的运 动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理机构的工作原理在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和。b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆 为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构） 。 在如下图 1 所示的曲柄摇杆机构中，构件 AB 为曲柄，则 B 点应能通过曲柄与连杆两 次共线的位置。1.3 机构的数学模型的建立机构的数学模型的建立 1.3.1建立机构的闭环矢量位置 方程 在用矢量法建立机构的
6、位置 方程时，需将构件用矢量来表示， 并作出机构的封闭矢量多边形。 如图 1 所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为、1L、，其方位角为、2L3L4L1、。以各杆矢量组成234一个封闭矢 量多边形，即 ABCDA。其个矢量 图 1 四杆机构简图4之和必等于零。即：式 12314LLLLuu vu u vu u vuu v式 1 为图 1 所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。对于一个特定的四杆机构，其各构件的长度和原动件 2 的运动规律，即为已知，而=0，故由此矢量方程可求得未知方位21角、。34角位移方程的分量形式为：式 22233114422331144coscoscoscossins
7、insinsinLLLLLLLL 闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数（角速度方程）为：式 3333444222333444222sinsinsincoscoscosLLLLLL 其矩阵形式为：式3222334433444224sinsinsincossincosLLLLLL4联立式 3 两公式可求得：式32224334sin()/sin()LL 5式 642223443sin()/sin()LL闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数（角加速度方程）矩阵形式为：式 73334433444222 222222333444222 222233333444sinsin cossinsincoscosc
8、ossinsinsinsinLL LLLLLLLLLL 由式 7 可求得加速度：式 8222 2224333444 3 434cos()cos() sin()LLL L式 9222 2223444333 4 443cos()cos() sin()LLL L注：式 1式 9 中，（i=1,2,3,4）分别表示机架 1、曲柄 2、连杆 3、摇杆 4 的长度；iL（i=1,2,3,4）是各杆与 x 轴的正向夹角，逆时针为正，顺时针为负，单位为; 是各iradi5杆的角速度，单位为; 为各杆的角加速度，单位i id dt/rad si2 ii idd dtdt为。2/rad s1.3.2求解方法 （1
9、）求导中应用了下列公式：式 10 sincoscoscossinsindd dtdt dd dtdtuvvuuv （2）在角位移方程分量形式（式 2）中，由于假定机架为参考系，矢量 1 与 x 轴重合，=0，则有非线性超越方程组：1式 111342233144234223344(,)coscoscos0(,)sinsinsin0fLLLLfLLL 可以借助牛顿-辛普森数值解法或 Matlab 自带的 fsolve 函数求出连杆 3 的角位移和摇3杆 4 的角位移。4（3）求解具有 n 个未知量（i=1,2,n）的线性方程组：ix式 1211 11221121 1122121 1221nnnnn
10、nnnnna xa xa xba xa xa xba xa xa xb LLL L LL式中，系列矩阵是一个阶方阵：A*n n式 131111nmmnaa A aa K MOM L的逆矩阵为;常数项 b 是一个 n 维矢量：A1A式 1412( ,)Tnbb bbL因此，线性方程组解的矢量为：式 1512( ,)TT nxx xxA bL式 11 是求解连杆 3 和摇杆 4 角速度和角加速度的依据。62 基于基于 MATLAB 程序设计程序设计 MATLAB 是 Mathworks 公司推出的交互式计算分析软件，具有强大的运算分析功能， 具有集科学计算、程序设计和可视化于一体的高度集成化软件环
11、境，是目前国际上公认的 最优秀的计算分析软件之一，被广泛应用于自动控制、信号处理、机械设计、流体力学和 数理统计等工程领域。通过运算分析，MATLAB 可以从众多的设计方案中寻找最佳途径，获 取最优结果，大大提高了设计水平和质量。四连杆机构的解析法同样可以用 MATLAB 的 计算工具来求值，并结合 MATLAB 的可视化手段，把各点的计算值拟合成曲线，得到四 连杆机构的运动仿真轨迹。2.1 程序流程图程序流程图72.2 M 文件编写文件编写首先创建函数 FoutBarPosition，函数 fsolve 通过他确定。34, function t=fourbarposition(th,th2,
12、L2,L3,L4,L1) t=L2*cos(th2)+L3*cos(th(1)-L4*cos(th(2)-L1; L2*sin(th2)+L3*sin(th(1)-L4*sin(th(2); 主程序如下： disp * * * * * * 平面四杆机构的运动分析 * * * * * * L1=304.8;L2=101.6;L3=254.0;L4=177.8; %给定已知量，各杆长 L1,L2,L3,L48th2=0:1/6:2*pi; %曲柄输入角度从 0 至 360 度，步长为 pi/6 th34=zeros(length(th2),2); %建立一个 N 行 2 列的零矩阵，第一列存放options=optimset(display,off); %_3,第二列存放 _3 for m=1:length(th2) %建立 for 循环，求解 _3，_4 th34(m,:)=fsolve(fourbarposition,1 1, %调用 fsove 函数求解关于 _3，_4 options,th2(m),L2,L3,L4,L1); %的非线性超越方程，结果保存在 th34 中 end y=L2*sin(th2
