《立体几何表面积与体积的计算导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何表面积与体积的计算导学案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.3 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 第第 1 课时课时班级 姓名 组别 代码 评价 【使使用用说说明明与与学学法法指指导导】1先精读一遍教材P23-25 页 ,用红色笔进行勾画；再针对 导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分 BC层可以不做。3找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学学习习目目标标】1.了解柱、锥、台的表面积计算公式,了解圆柱（锥、台）侧面积公式的推导过程。 2.会用以上公式解决相应的面积问题。 3.通过圆柱（锥、台）侧面积公
2、式的推导过程，体验到侧面展开，化曲面为平面的解 题方法。 4.通过和谐、对称、规范的图形，享受数学的美，引发学兴趣。 【学学习习重重点点】掌握柱、锥、台表面积的计算公式。【学学习习难难点点】利用相应公式求柱、锥、台体的表面积。【预习案预习案】认真阅读课本第23-25 页，用红红色色笔笔标记重点内容并完成下列问题：问题 1：棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？（以正三棱柱、棱锥、棱台为例说明）问题 2：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？问题 3：组合体的表面积如何计算
3、？【探究案探究案】探究一：探究一：例 1：已知棱长为，各面都是等边三角形的四面体 SABC，求它的表面积？a探究二：探究二：例 2：如图，一个圆台形花盆盆口直径 20 cm，盆底直径为 15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长 15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取 3.14，结果精确到1 毫升）？【课课堂堂小小结结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） cm20cm15cm15今天我学会了什么？ 【训练案训练案】 （时间：（时间：15 分钟分钟 ）1、正方体的全面积为 24 cm2，则它的棱长是 （ ）A2cm B6cm C4cm D8cm2、用长为 4，宽为 2 的矩形做面
4、围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 （ ）A B C D82 84 3、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体表面积为：（ ） cm65A头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头
5、 头 头 头 头 头头 头 都不正确224 cm215 cm224 cm4、课本 p27 页练习 21.1.3 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 第第 2 课时课时班级 姓名 组别 代码 评价 【使使用用说说明明与与学学法法指指导导】1.先精读一遍教材P25-26 页 ,用红色笔进行勾画；再针对 导学案二次阅读并解决预习探 究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。 2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分 BC 层可以不做。 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学学习习目目标标】1.了解柱、锥、台的体积计算公
6、式,了解柱、锥、台体积公式的联系。2.会用以上公式解决相应的体积问题。3.通过柱、锥、台体积公式的探究，体会几何体体积的联系。4.通过和谐、对称、规范的图形，享受数学的美，引发学兴趣。【学学习习重重点点】掌握柱、锥、台体积的计算公式。【学学习习难难点点】利用相应公式求柱、锥、台体的体积。【预习案预习案】阅读课本 P25-P27 页，完成下列问题: 问题 1：如何认识柱、锥、台体的高问题 2：柱体、锥体、台体的体积如何计算？（分别写出计算公式）问题 3：组合体的表面积和体积如何计算？【探究案探究案】探探究究一一：例 1：在中，将三角形绕直角边旋转一周，求Rt ABC3,4,5ABBCACAB所成
7、的几何体的体积探探究究二二： 例 2：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 78g/）六角螺帽共重 5.8kg，已知3cm底面是正六边形，边长为 12mm，内孔直径为 10mm，高为 10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取 3.14）？【课课堂堂小小结结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案训练案】（时间：（时间：10 分钟）分钟）六、达标测试六、达标测试1、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1和 V2，则V1：V2=（ ）A1:3 B1:1 C2:1 D3:1 2、在棱长为 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去1个
8、三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是 （ ）8A B C D2 37 64 55 63、已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_ 头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 4,1631.3.1 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 第第 3 课时课时班级 姓名 组别 代码 评价 【使使用用说说明明与与学学法法指指导导】1.先精读一遍教材P27-28 页,用红色笔进行勾画；再针对 导学案二次阅读并解决预习探究 案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。 2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者
9、不会的正课时再做，对于选做部分 BC 层可以不做。 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学学习习目目标标】1. 了解球的体积与表面积公式。2. 能运用球的公式灵活解决实际问题。培养空间想象能力。3. 通过学习，使我们对球的表面积、体积有了一定的了解，提高空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。【学学习习重重点点】了解球体积与表面积公式的结构【学学习习难难点点】利用球的体积与表面积公式灵活解决实际问题【预习案预习案】问题 1：什么是球？球的半径？球的直观图怎样画？球的半径，截面圆的半径，球心与截面圆心的距离间有何关系？问题 2: 球既没有底面
10、，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？（阅读 32 页了解球的体积的推导即可，球的表面积的推导不要求了解）问题 3：球的表面积的公式怎样？球的体积怎样？【探究案探究案】探究一：探究一： 例 1：已知：钢球直径是 5cm,求它的体积例探究二：探究二：2：圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：（1）球的体积等于圆柱的体积的；32（2）球的表面积等于圆柱的侧面积；【课课堂堂小小结结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案训练案】 （时间：（时间：15 分钟）分钟）1正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）aA.3a; B.2a; C.a2; D.a3.2球的直径伸长为原来的 2 倍,体积变为原来的 倍.3.长方体的一个顶点上三条棱长分别为 3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。 4.正方体的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。5.一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高32 厘米则此球的半径为_厘米头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 9
