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1、五年级下册五年级下册探索图形探索图形教案教案五年级下册探索图形教案教学目标：1 借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。2 在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3 在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具和。教学过程：一、复习导入1、正方体有什么特征？2、提问：棱长为 10 厘米的大正方体是由多少个棱长 1 厘米的小正方体拼成的？3、导入
2、：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书题：探索图形）二、探索新知1、发现规律。用棱长 1 的小正方体拼成棱长为 2 的大正方体（即号） ，问一共有多少块小正方体？然后讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？观察、号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。（3）汇报交
3、流各小组汇报时，配合演示，集体订正。A、三面涂色：当学生说出有 8 个三面涂色的小正方体时，追问：哪 8 个？学生说出三面涂色的小正方体在原大正方体 8 个顶点的位置。B、两面涂色：可能有的学生是数出的，也可能有的学生是用212 算出的。 先让用计算方法的学生说一说“为什么用 212”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有 2 个两面涂色的，推算出 12 条棱上就有 24 个两面涂色的。 引导比较“数”和“算”哪种更简便。、一面涂色：着重交流明确可以由一面有 4 个一面涂色的小正方体，推算出 6 个面一共有 46=24 个一面涂色的小正方体。 还要追问
4、：4 从哪的?D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原大正方体的关系。a 引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？b 学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 ?实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。2、验证猜想。（1）如果拼成棱长为、6 的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？（2）演示，验证学生的猜想。3、演示，总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是 8 个。两面涂色的小正方体都在大正
5、方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂 2 色的小正方体的个数乘 12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即 （n-2）x12。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。 （每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘 6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即 （n-2）x（n-2）x6。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 或演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2） 。三、巩固拓展现在能解决我们开始遇到的问题了吗？三面涂色：8 块；两面涂色：（10-2）x12=96（块） ；一面涂色：（10-2）x（10-2）x6=384（块） ；没有涂色：（10-2）x（10-2）x（10-2）=12（块） 。四、堂小结教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。 （化繁为简）
