物理设计实验---电子束实验

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1、物理设计实验物理设计实验-电子束实验电子束实验 【摘要】根据电荷在磁场中的运动特点,分析了电子束的磁聚焦原理,推导了测量电子荷质比 的计算公式，并测量电子荷质比，附带舟山地磁水平分量测量。 【关键词】地磁 磁聚焦 电子荷质比 螺旋运动 测量物理学方面的一些常数是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影 响物理学的进一步发展和一些重要的心发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子 e/m 进行测量。电子质量很小，到目前为止还没有直接测量的方法，但已有不少方法可以测的 电子的电荷 e（如密立根油滴实验，加上它修正后，可以计算出很准确的 e 值） 。因此，只 要能测得电子 e/m，既可以利用

2、 e 值算出质量 m 来，我们经常用到的电子的静止质量 m， 就是通过这样的途径计算出来的。 测量电子荷质比的方法很多，如磁聚焦法、密立根油滴法、双电容器法、水解法等，本 实验采用磁聚焦法测量电子荷质比。 二、设计原理 1.1 地磁水平分量测量原理电子从电子枪发射出来时，其速度由（为加速电压） （1）2 21 2mveu2u由于电子束所受重力远小于洛伦兹力，忽视重力，电子作圆弧运动，圆弧半径为：mvReB（2） 电子沿弧线打到荧光屏上，相对无偏转电子束位置移动距离 D：cos(1 cos )(1 cos )mvDRRReB（3）因为偏转角很小，近似= sin2 cos12 （4）代入（4）得

3、(5)22sin 22mvmvDeBeB而 sinLleB Rmv（6）所以 D= 222 2l eBmev（7）取作偏转量，代入（7）得 B(地磁场的水平分量)21 2DDD1.2 荷质比的测量原理 在纵向磁场作用下，电子从电子枪中发射出来以后，将作螺旋运动，如图 1。在初始 时刻，各电子的运动方向并不一致，也就是说，它们的径向速度是不一样的。另外，虽V 然它们的初始轴向速度也不一样，但是经过近千伏的加速电压后，初始轴向速度的差别可 以忽略不计。所以可以认为它们的轴向速度 V是一样的。在 B 一定的情况下，各电子的回 旋半径是不一样的，但是它们的螺距是相等的。也就是说经过一个周期后，同时从电

4、子枪 发射出 是不一样的，但是它们的螺距是相等的。也就是说经过一个周期后，同时从电子枪发射出来但是运动方向不同的电子，又交汇在同一点，这就是磁聚焦作用。每经过一个周期 有一个焦点。可以通过调节磁场 B 的大小来改变螺距 d。K磁场 B 的方向dA图 1 电子束磁聚焦的示意图将电子的运动速度分解成两个方向的速度：轴向速度 V和径向速度。前者不受洛V仑兹力的影响，沿轴向作直线运动。后者在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，其方程为（8）eBmvRRmvevBF2于是，电子做匀速圆周运动的周期 eBm vRT22（9） 电子螺旋运动的螺距为：d = VT （10）设 K、A 之间的加速电压为 U：V2=

5、eU m21（11） 结合（10） （11）消去 V，得 e/m=8U/B2d2 2 （12）其中螺线管中的磁感应强度 B 可以用下式计算：B=KnI，其中 I 是励磁电流。0所以 e/m=8U2/B2d2 2 （13）其中，=4.010-7H/m； d 是螺距，在第一次聚焦时 dL，。0三、设计方案 实验仪器：LB-EB3 型电子束实验仪 实验步骤： 1.1 地磁水平分量测量： 1.安装好示波器和刻度盘，不加任何偏转线圈。借助指南针将仪器大致东西方向放置。 2.开启电源，置直流档，调整 X，Y 偏转，使光点打在刻度盘中心，旋转仪器，当光点偏离中心位置最大处（即示波器与南北方向平行） ，反复校

6、正，使示波器与南北方向平行。 3.转动仪器，当仪器转动 90 度时（即示波器与东西方向平行）读出偏移值 D1,270 度时读 出偏移值 D2.（D=(D1+D2)/2,本实验中使用的刻度盘每格 2mm 长， （测偏移量时最好应用精 度更好的直尺） 。 4.再根据D=222 2l eBmev其中 U2为面板上电压指示选择 VA1档上的读数（即加速电压） ，l 为加速极至荧光屏的距离 （本实验中 l=0.16m） ，m 为电子质量，求出 B。 1.2 荷质比的测量：首先通过静电聚焦作用，使从阴极 K 发射的电子束聚焦在示波管屏上；然后在 Y（垂直） 偏转极上加适当的交变电压，使电子束在示波器屏幕的

7、 Y 方向上呈现一段线，最后加上轴 向磁场，使电子作螺线运动。因此，当轴向外磁场逐渐增强时，荧光屏上的直线光迹讲一 边旋转一边缩短，直到使得电子的螺旋形运动轨迹的螺距正好等于垂直偏转极中心智荧屏 的距离 l时，电子束讲被轴向外磁场再次聚焦成一个观点。 1.先断开电源，安装好纵向磁感线圈，接线柱向外放置，注意接线极性。 2.打开电源，置直流电源档，调节聚焦、X 轴位移，Y 轴位移，使荧光屏中心出现一点。 3.置交流电源档，使荧光屏上出现一条亮线，调整 Y 偏转使其长度适中。 4.接通螺线管励磁电流，使其由零逐渐增大，观察荧光屏亮线的变化。当聚成点时，记录 励磁电流 I1.继续增大电流，当第二次聚

8、成一点时，记录励磁电流 I2 及加速电压 VA1.求相 当于一次聚焦时励磁电流I=12 12II 5.根据原理部分的推导确定求 B 的公式，导出计算 e/m 的公式，并计算其值（其中 L =0.138m，K=0.79，N=1160，L=0.23m）B=Kn I（n=N/L）0e/m=8U2/B2d22 6.改变 VA1 重复测量几次，取平均值。 实验仪器：LB-EB3 型电子束实验仪 四、实验结果与分析 地磁场强度水平分量数据记录表及数据处理过程：测量组数 偏移量1 2 31D mm（）4.03.84.4.2Dmm（）4.54.54.612DDD2mm4.254.154.50数据处理： 对第一

9、组数据： DDD24.04.524.25同理第二组：D4.15；第三组： D 4.50 则 D=4.25+4.15+4.50/3=4.30= =0.18A21()3 1ni iDD222(4.254.3)(4.154.3)(4.54.3) 3 1 =0.1B所以不确定度为 =0.222 AB则 D=4.30.2D则=3.37TB2 222Dmeu el510=0.16T2 2D22meu el510结果表示为 B=3.40.2TB相对不确定度 E=%=%=4.8%00B-B B1003.37-3.54 3.54100电子荷质比测量数据记录表及数据处理过程：测量组数测量量123451I(A)1.

10、161.181.181.161.192I (A)1.681.661.701.691.72 2UV9589709659669641III3(A)0.950.950.960.950.97B(T)3104.764.764.804.764.85eC kgm（/）1.751.781.741.771.70数据处理：对第一组数据：，,得到磁场强度121.16 1.680.9523IIIA得到电子的荷质比07 30.79 41011600.4.73 10 T0.2395BKnI =2 2 228ue mB d2 11 2628 3.149581.75 10 C/kg4.36100.138同理可得第二组：I=0

11、.95, B=, 荷质比=；A34.6 10 Te m-111.78 10 C/ kg第三组：I=0.96A, B=4.80, 荷质比=1.77310 Te m-1110 C/ kg第四组：I=0.95A, B=4.76, 荷质比=1.70310 Te m-1110 C/ kg第五组：I=0.97A, B=4.85, 荷质比=1.75310 Te m-1110 C/ kg则电子荷质比 = e m11111.75 1.78 1.74 1.77 1.70 1.75101.75 10 C/ kg5相对误差 E= 1.75 1.76100%0.56%1.76 误差分析： 试验误差产生的原因都可分为：系

12、统误差和试验误差； 系统误差是由试验的仪器和试验的方法以及试验的环境条件所产生的；试验误差是试验的人的具体操作，和计算方法产生的。地磁误差主要来源于：角度传感器的准确度，电流的准确度，线圈匝数，温度等 荷质比误差可能原因： 1.电子束与磁场没有严格垂直导致误差； 2.电子束具有一定宽度，导致测量误差； 3.测量者利用点一线法测半径时没有完全对齐导致随机误差； 4.实验仪器精确度不够导致测量误差； 5.实验理论的不完善(如没有考虑电子的相对论效应)导致误差。 6.两个人轮流读数，相切得标准不同，其中存在一定误差。参考文献1王琪;卢佃清;李新华;电子束实验仪测荷质比及其测量结果的不确定度评定;实验技 术与管理;2006 年 02 期2 赵凯华、陈熙谋电磁学 ，高等教育出版社;2003 年 4 月3LB-EB3 电子束实验仪实验指导书;南京浪博科教仪器研究所；2005 年 6 月