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1、1. 某地区 1997 年的沙漠面积为 100 万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，1998 年 年初开始开始进行了连续 3 年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下：观察时间该地区沙漠面积比原有面积增加的数量1998 年年底 1999 年年底 2000 年年底0.2 万公顷0.4 万公顷0.6 万公顷预计该地区沙漠的面积将继续按表中的规律扩大.如果从 2003 年年初开始采取植树造林等措施，每年改造 0.8 万公顷沙漠，那么到哪一 年年底该地区沙漠面积将减少到 95 万公顷？解：设从 2003 年起 x 年后减少到万公顷 100+(0.25+0.2x) -0.8x=95100+1+0.2
2、x-0.8x=95101+0.2x-0.8x=95 0.2x-0.8x=95-101 -0.6x=-6X=10 2003+10-1=2012(年) 答：到 2012 年年底，将减少到 95 万公顷. 2. 星期天妈妈去姥姥家，走了 1 小时后，小明发现给姥姥的礼品没带，便立 刻带上礼品骑自行车去追，可爱的小花狗也跟着飞奔而去，它追上妈妈后，又 立刻返回到小明这里，再返回追妈妈，就这样不停地在妈妈和小明之间跑来跑 去，直到小明追上了妈妈.如果妈妈每小时走 4 千米，小明每小时走 12 千米， 小花鼓的速度是每小时 16 千米，你能算出小明追上妈妈时，小花狗一共跑了 多少千米吗？解：设小明 x 小
3、时后追上妈妈4（x+1）=12x4x+4=12x 4x-12x=-4-8x=-4X=1/2161/2=8(km) 答：小花狗共跑了 8 千米。 3. 某校初一 3 个班的学生为受灾地区的小伙伴捐款.（1）班捐款数为初一总 捐款数的 1/3， （2）班捐款数为（1）班、 （3）班捐款数的和的一半， （3）班 捐了 120 元.3 个班的总捐款数是多少？解：设总共捐款 x 元x-1/3x-1/2（120+1/3x）=1202/3x-60-1/6x=1201/2x=120+601/2x=180X=360 答：三个班共捐款 360 元.4. 某商店为了促销某品牌空调机，2003 年元旦那天购买该机可分
4、两期付款， 在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为 5.6）在 2004 年元 旦付清，该空调机每台售价为 8224 元，若两次付款数相同，问每次应付款多 少元？解：设每次付款 x 元(8224-x)(1+5.6)=x8684.544-1.056x=x-1.056x-x=-8684.544-2.056x=-8684.544X=4224 答：每次应付款 4224 元 5.国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不 高于 800 元的不纳税；（2）稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分稿费的 14的税；（3）稿费高于 400
5、0 元的应缴纳全部稿 费的 11的税.今知丁老师获得一笔稿费，并交纳了个人所得税 420 元，问丁 老师的这笔稿费有多少元？解：400011420800x4000 设稿费 x 元 (x-800)14=4200.14x-112=420 0.14x=420+112 0.14x=532 X=3800 答：这笔稿费有 3800 元 6. 小彬将一笔压岁钱按一年定期储蓄存入“少儿银行” ，年利率为 10，到 期后将本金和利息取出，并将其中的 50 元捐给“希望工程” ，剩余的又全都按 一年定期存入，这时存款的年利率已下调到上次存款时年利率的一半，这样到 期后可得本金和利息共 63 元.你能算出小彬的这笔
6、压岁钱是多少吗？解：设这笔压岁钱 x 元(1+10)x-50(1+1050)=631.051.1x-50=631.155x-52.5=631.155x=63+52.51.155x=115.5X=100 答：这笔压岁钱 100 元 7. 某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为 21，如果每台挖掘机每 天挖土 750m，每辆装卸车每天平均运土 300m，正好能使挖出的土即使运 走，问挖土机的台数和装卸车的辆数各是多少？解：设挖土机 x 辆750x=300(21-x)750x=6300-300x1050x=6300X=621-6=15(台) 答：挖掘机 6 台，装卸车 15 辆. 8. 数学小
7、组原来女生占总人数的 1/3,后来又来了 4 个女生，现在女生占总人 数的一半，问这个小组原来有多少个同学？其中女生有多少人？解：设原有同学 x 人1/3x+4=1/2(x+4)1/3x+4=1/2x+21/3x-1/2x=2-4 -1/6x=-2 x=12 121/3=4（人） 答：原来有 12 个同学，3 个女生. 9. 某工程，甲独做需 20 天完成，乙独做需 12 天完成，甲、乙二人合做 6 天 以后，再由乙完成，乙再做几天可以完成全部工程？解：设总工程量为“1” ，甲速度为 1/20，乙速度为 1/12， 乙再独做 x 天可完成全部工程 1/2061/126+1/12x=1 3/10
8、1/21/12x=1 4/51/12x=11/12x=1/5x=2.4x3 答：乙再做 3 天可以完成全部工程. 10. 甲、乙两站相距 300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行了 40km， 一列快车从乙站开往甲站，每小时行了 80km，已知慢车先行 1.5h，快车再开 出.问快车开出多长时间与慢车相遇？解：设快车开出 x 小时后相遇80x+40(1.5+x)=30080x+60+40x=300120x=240x=2 答：快车开出 2 小时后，与慢车相遇. 11. 三位同学甲、乙、丙，甲比乙大 1 岁，乙比丙大 2 岁，又知三人年龄之和 为 41，求甲同学的年龄？解：设甲 x 岁x+(x
9、-1)+(x-1-2)=41x+x-1+x-1-2=413x=45 x=15 答：甲同学 15 岁. 12. 一个个位数是 4 的三位数，如果把这个数 4 换到最左边，所得的数比原来 的 3 倍还多 98，试求原数？解：设这个三位数的前两位数为 z3(10z+4)+98=4100+z30z+12+98=400+z30z+110=400+z30z-z=400-11029z=290z=101010+4=104 答：原数是 104. 13. 甲步行上午 6 时从A A地出发于下午 5 时达到B B地,乙骑自行车上午 10 时 从A A地出发，于下午 3 时到达B B地，问乙是在什么时间追上甲的？解：
10、17-6=11（h） 15-10=5（h） 10-6=4（h）设乙出发后 x 时与甲相遇1/11x+1/114=1/5x5/55x-11/55x=4/11-6/55x=4/11x=10/310/360=200（分） 20060=3：20 10：00+3：20=13：20 答：乙在下午 1 时 20 分追上甲。 14. 某专卖店在统计去年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加 10，三月份比二月份减少 10，那么三月份比一月份是增加还是减少？增加 或减少了多少？解：设一月份销售额为 x 元则二月份为（1+10）x=1.1x三月份为 1.1x(1-90)=1.1x0.9=0.99x1-0.99
11、=1 答：三月份比一月份减少了 1. 15. 有一艘轮船，载重量是 800 吨，容积是 795 立方米，现在要装运生铁和棉 花两种物资，生铁每吨体积是 0.3 立方米，棉花每吨体积是 4 立方米，请你帮 船长设计一下，怎样装运才能充分利用船的载重量和容积？解：设生铁装 x 吨，棉花为（800-x）吨0.3x+4（800-x）=7950.3x+3200-4x=795-3.7x=-2405x=650800-650=150（t） 答：可以装生铁 650 吨、棉花 150 吨. 16. 某校现有校舍 20000 平方米，计划拆除部分旧校舍，建新校舍，且新建校 舍的面积比拆除的面积的 4 倍多 2000
12、 平方米如果要使建设后校舍总面积比现 有校舍面积增加 40，问要拆除多少旧校舍，建多少新校舍？解：设拆除 x 平方米旧校舍（2000-x）+(4x+2000)=(1+40)200020000-x+4x+2000=280003x=28000-2000-200003x=6000x=2000 20004+2000=10000() 答：要拆除 2000 平方米旧校舍，建 10000 平方米新校舍. 17.一艘船从甲码头到乙码头顺流行使，用了 2 小时从乙码头返回甲码头逆流行 使，用了 2.5 小时，已知水流速度是 3 千米/时。求：船在静水中的平均速度。解：设船静水中行驶速度为 xkm2(x+3)=2
13、.5（x-3）2x+6=2.5x-7.5-0.5=-13.5x=27 答：船在静水中行驶速度为 27km.18.某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户如下标准收费，若每户每月用水12t，按每吨元收费，若超过 12t，超过部分按每吨 2元收费，如果某户居民五月份缴纳税费 20元，则该居民这个月实际用水多少吨？解：设该用户实际用水 x 吨12+(x-12)=20a12+2x-24=202x=32x=16 答：该用户实际用水 16 吨. 19.一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长 14 米，其他三边用竹篱笆围城。现有 长为 35 米的竹篱笆，小王打算用它围城一个养鸡场，其中长比宽多 5 米；小 赵也打算
14、用它围成一个养鸡场，其中长比宽多 2 米。你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，养鸡场的面积是多少？解：设小王设计的鸡场宽 x2x+(x+5)=352x+x+5=353x=30 x=10 10+5=1514 小王的设计不合理. 设小赵设计的鸡场宽 y2x+(x+2)=35 3x=33 x=11 11+2=1314 小赵的设计合理1311=143() 答:小赵的设计合理，面积是 143 平方米. 20.一对学生从学校步行去动物园游览，速度为 4 千米/时，走了 1 小时后，一 名学生回校取东西，他以 8 千米/时的速度回校，取了东西后（取东西的时间不 算）立即以同样的速度追赶队伍，结果在离动物园 2 千米处追上了队伍，求该 校到动物园的距离。解：设学校到公园距离为 x 千米 x-4-2/4=x-2+4/8 2x-8-4=x-2+4 x=14 答：学校到公园距离为 14 千米.
