人教版七年级数学上册全册导学案

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1、人教版七年级数学上册全册导学案人教版七年级数学上册全册导学案七年级数学第一导学案第 1 学时 内容：正数和负数（1） 学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出： 、 、 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读本 P1 和 P2 三幅图（重点是三个例子，边阅读边

2、思考）回答上面提出的问题： 二、探究新知1、正数与负数的产生 1） 、生活中具有相反意义的量如：运进吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 0 米与向西47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子： 2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的、7、0；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号表示，如上面的3、8、47。2

3、）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示3）阅读 P3 练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。3）练习 P3 第一题到第四题（直接做在本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2， 06， + ， 0， 3141， 200， 74200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题）A 组 1任意写出个正数：_；任意写出个负数：_2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记

4、作+3 万元，那么支取 2 万元应记作_,-4 万元表示_3已知下列各数： ， ，314，+306，0，-239则正数有_；负数有_4如果向东为正，那么 -0 表示的意义是（ ）A向东行进 0向北行进 0B向南行进 0D向西行进 0下列结论中正确的是 （ ）A0 既是正数，又是负数 B是最小的正数0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数6给出下列各数：-3，0，+， ，+31， ，2004，+2008其中是负数的有 （ ）A2 个 B3 个4 个 D个B 组1零下 1，表示为_，比低 4的温度是_2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-米，其中最高处

5、为_地，最低处为_地3 “甲比乙大-3 岁”表示的意义是_组1写出比小 4 的数，比 4 小 2 的数，比-4 小 2 的数2如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度 第 2 学时内容：正数和负数（2） 学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、学前准备通过上节的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义

6、的量,为了区分它们,我们用正数和负数分别表示它们问题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明参考例子:温度表示中的零上,零下和零度二探究理解 解决问题问题 2：(教科书第 4 页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加 2g,小华体重减少 1g,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 64%, 德国增长 13%,法国减少 24%, 英国减少 3%,意大利增长 02%, 中国增长 7%写出这些国家 2009 年商品进出口总额的增长率解:(1)这个月小明体重增

7、长 2g,小华体重增长-1g,小强体重增长 0g(2)六个国家 2009 年商品进出口总额的增长率:美国-64%, 德国 13%,法国-24%, 英国-3%,意大利 02%, 中国 7%三、巩固练习从 0 表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值四、阅读思考 (教科书第 8 页)用正负数表示加工允许误差问题:1 直径为 30032 和直径为 2997 的零是否合格?2

8、 你知道还有那些事可以用正负数表示允许误差吗?请举例五、小结1、本节你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题:教科书页习题 4、 、:6、7、8 题选做题1、甲冷库的温度是-12,乙冷库的温度比甲冷酷低,则乙冷库的温度是 2、一种零的内径尺寸在图纸上是 900(单位:),表示这种零的标准尺寸是 9,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是1，珠穆朗玛峰的海拔是 8848 ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走60 米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 、10 筐橘子，

9、以每筐 1为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，0，0，1，+0，0，+0，+0，+0，0。问这 10 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？【解】176 一种零的内径尺寸在图纸上是 900(单位:),表示这种零的标准尺寸是 9,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【解】90,89 正数和负数巩固提高练习第 3 学时1具有相反意思的量某市某一天的最高温度是零上，最低温度是零下现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米，吐鲁番盆地低于海平面 1米， “高于”和“低于”其意义是相反的“运入”和“运出”，

10、其意义是相反的同学们能举例子吗？_2正数和负数数学中采用符号区分，规定零上记作+(读作正)或，把零下记作-(读作负)高于海平面 8848 米，记作+8848 米；低于海平面 1 米，记作_米。如果 80 表示向东走 80，那么60 表示_。如果水位升高 3 时水位变化记作3，那么水位下降 3 时水位变化记作_。月球表面的白天平均温度是零上 126，记作_,夜间平均温度是零下 10，记作_。问题 1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 正数：_负数：_3有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 （整数和分数统称为有理数）有理数的分类：问题 2

11、：有理数： ，其中：正数： 正分数： 负数： 负分数： 负整数： 正整数： 巩固 A：1如果收入 100 元记作100 元，那么支出 180 元记作_；如果电梯上升了两层记作2，那么3 表示电梯_。2某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜 2 局记作2，二班失败 3 局记作_，三班不胜不败记作_3下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）A1 B 3 013 D04 206 不是（ ）A有理数 B 负数 整数 D 自然数既是分数，又是正数的是（ ）A+ B- 0 D8 6下列说法正确的是（ ）A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B有理数不是正数就是负数有理数不是整数就是分数; D

12、以上说法都正确7一潜水艇所在的高度为-100 米，如果它再下潜 20 米，则高度是_，如果在原的位置上再上升 20 米，则高度是_巩固 B：1判断：所有整数都是正数；（ ） 所有正数都是整数：（ ）奇数都是正数；（ ） 分数是有理数： （ ）2 把下列各数填入相应的大括号内：-13 ，2，0，0128，-2236，314，+27，- ，-1%，-1 ， ，26 正数集合 ， 负数集合 ，整数集合 ， 分数集合 ，非负整数集合 3 北京某一天记录的温度是：早晨1，中午 4，晚上3，（0以上温度记为正数） ，其中温度最高是_(写度数),最低是_(写度数)4某班在班际篮球赛中，第一场赢 4 分，第二

13、场输 3 分，第三场赢 2 分，第四场输 2 分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。巩固：如果用表示一个有理数，那么是（ ）A负数 B 正数 零 D 以上答案都有可能对第 4 学时 内容：12 有理数 教学目标1 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法教学重点与难点重点:正确理解有理数的概念难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类一知识回顾和理解 通过两节的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出 3 个不同类的数吗?(3

14、名学生板书)问题 1:我们将这三为同学所写的数做一下分类(如果不全,可以补充)问题 2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二明确概念 探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数整数和分数统称有理数问题 3:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?三练一练 熟能生巧1 任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证2 把下列各数填入它所属于的集合的圈内:1,- ,-, , ,01,-32,-80,123,2333 正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合小结到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率 除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同作业必做题:教科书第 8 页练习 P14 T1、2作业 2 把下列给数填在相应的大括号里:-4,0001,0,-17,1, 正数集合 ,负数集合 ,正整数集合 ,分数集合 备选题1 下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7,-, , ,79,0,067, ,+120 是整数吗?自然数一定是整数吗?0 一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3 图中两个圆圈分别表示正整