五年级数学 列方程解应用题教案

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1、1列方程解列方程解应应用用题题（二）（二） 1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出 ax=b 的方程解答比较容易的问题。 2、自主探究，正确地列出方程解答问题。 3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。 教学重点教学重点：能够正确列出 ax=b 的方程解答比较容易的问题。 教学教学难难点点：根据题意找到等量关系，列出方程。 例题情境图。 一、导入新课 1、你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？如果想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么办法？ 介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了一段时间，然后称出其一共接了多少质量的水。 今天我们一起来研究这个问题。板书课题：解方程

2、 二、探究新知 1、出示教材第 61 页例 4 的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。 2、找出题目的等量关系。 提问：半小时的接水量表示什么？每分钟滴水量、30 分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系？ 板书： 每分钟滴水量30=半小时滴水量半小时滴水量每分钟滴水量=30半小时滴水量30=每分钟滴水量 3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？ 板书：设每分钟滴水量为 X 克 怎样根据等量关系列出议程，与同位说一说自己的想法。 提醒：设每分钟滴水量为 X 克，与已知条件“共接水 1.8 千克”单位不一致，应该怎样解决呢？ 板书：1.8kg=18

3、00g 组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。提醒学生要验算。指名学生回答，集体订正。 板书：解；设每分钟滴水量为 X 克。每分钟滴的水30=半小时滴的水1.8kg=1800g30x=180030x30=180030x=600 与同位交流验算的过程，集体核对。 三、巩固练习 1、教材练习十一第 6 题。让学生找出题目中的数量关系，指名口答。再根据数量关系列出方程解答。 2、实践运用 学校买来 20 米长的布，准备做 16 件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？ 王老师买奖品，其中有 42 棵练习本，是日记本的 3 倍。日记本有多少本？ 四、全课小结：说说你今天有什么收获？ 课课堂作

4、堂作业业本第本第 30 页页 课时课时 p44-45 稍复稍复杂杂的方程（一）的方程（一） 1.学生能根据等式的基本性质解形如 axb=c 的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。 3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 教学重点：教学重点：掌握解形如 axb=c 方程的解法。 教学教学难难点：点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。一、复习铺垫： 1、 解方程。X2.5=100. 4X=123.2+X=40 2、 根据下列句子说出其数量间相等的关系。1） 女生比男生

5、人数的 3 倍少 10 人。2） 这个月比上个月水电费的 2 倍多 200 元。 二、情景导入： 1、同学们见过足球吧?(出示 1 个足球)那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢? (出示例 1)一起观察挂图，问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题? 2、师：几位同学的观察能力都很强。老师还知道：那款黑白相间的足球是 1970 年墨西哥世界杯的比赛用球，此 后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。 三、探究新知： 1、 小组合作探究解决问题的方法： 师：刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块，用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢？ 小组讨论，合作交流： （一部分学生用算术的方法解答，

6、在学生讲解题思路时，老师可以用线路图表示； 另一部分学生找到题中的等 量关系，并依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。 ）师：第一小组的同学用我们前面学过的知识成功的解决了这个问题，在解决问题的过程中，能运用画线段图 的方法，帮助分析，很善于动脑。其他同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习 “稍复杂的方程” 。 （板书课题） 2、 小组合作探究稍复杂方程的解法： 1） 生：我们还可以用 黑色皮的块数2=白色皮的块数+4 这个等量关系式列方程，最后求出 X=12，还要检 验 12 是不是这个方程的解。 （学生在黑板上展示解方程的步骤）

7、师：这位同学特别会想办法，利用我们原来学过简单方程的方法解决了这个问题，而且还有检验方程的好习惯。 但像 2X-20=4 和 2X-4=20 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？ 2） （两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤，并检验） 师：同学们真了不起，这几个小组解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同2学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。 大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？ （生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤： 弄清题意，找出未知数用 X 表示； 分析、找出数量间的相等关系，列方程； 解方程； 检验

8、并写答语。 ） 四、 巩固拓展： 1、解下列方程4X+13=3658+4X=56 3X2=28 2、说出数量间相等的关系。 故宫的面积比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米。 猎豹的速度比大象的 2 倍还多 30 千米。 亚洲的面积比大洋洲面积的 4 倍还多 812 万平方千米。 地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的 4 倍还多 13 天。 3、P66 第二题 五、 全课总结： 本节课你有什么收获？P66-P67 练习十二 1、3、4 课时 p46-47 稍复稍复杂杂的方程（二）的方程（二） 1、通过练习，使学生进一步巩固解答形如 axb=c 的方程。 2、通过练习，使学生进一

9、步巩固用方程解答一个量比另一个量的几倍多（少）几的问题，提高学生解答问题的能力。 3、通过练习，培养学生分析问题的能力。新课 标 第 一网 教学重教学重难难点点：巩固用方程解决问题。 一、基本练习 1、解答下列方程。 6X+24=30 4X10=2 3.52+5X=37 2、列方程解答下列各题。 一个数的 3 倍加 12 等于 27。 21 比 X 的 6 倍少 3。 3、实践运用。 （1）2004 年亚洲人口约 39 亿，比欧洲人口总数的 5 倍还多 4 亿，欧洲人口大约有多少？ （2）2004 年雅典奥运会中国队共获得 32 枚金牌，比 1988 年汉城奥运会的 7 倍少 3 枚，1988

10、 年中国队共获得多 少枚金牌？ 二、指导练习 1、练习十二第 7 题。 出示第 7 题的主题图，问：“98.6 度，没发烧”这么高的温度怎么还没发烧，你们知道吗？ 学生试着回答后师述：中国用的是摄氏温度，还有一些国家用华氏温度。华氏温度=摄氏温度1.832。 根据书上的提示，独立列方程解答，集体核对。 2、练习十二第 8、10 题。 让学生独立解答。指名板演，集体核对。 3、小结。 问：上面这几题有什么相同的地方？如何解答类似的问题。 学生回答后老师简要小结。 三、延伸拓展 1、出示练习十二第 11 题。 让学有余力的学生选做，再在班上进行交流。 学生讲完后老师简要概括：（364a）8 是一个

11、除法算式，当它的结果是 0 时，说明被除数是 0，即 36 4a=0，当它的结果是 1 时，说明被除数与除数相等，即 364a=8。解答这两个方程，可以利用加减法的关系，即减数 =被减数差，把 4a 先看作一个整体，先求出 4a 等于多少，再求 a 等于多少。 2、课堂作业：练习十二第 5、6、9 题。 稍复稍复杂杂的方程（三）的方程（三） 1.结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路 和方法。 2.学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。 3.学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题

12、的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。 教学重难点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。 一、 情景导入： 师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？ 生自由发言（三人左右） 师结合武汉气候的实际情况作出评价。 设置意图：联系本地实际创设情境，激发学生的热情，使学生积极参与到数学学习中来。 二、探究新知： 1.师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？ （出示 P69 例二 图片） 根据图片你能提什么样的问题？ （生：苹果每千克多少钱？） 师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。

13、 2.学生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。 （一生上台演板） 师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。 3、生二：根据两种水果的单价总和2 = 总钱数 还可以这样列方程：（2.8 + X）2 = 10.4 师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。 师：把（2.8+X）看作一个整体，两边同时除以 2，先求出 2.8+X 是多少，再算 X 等于多少。 4、 同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。35、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。 设计意图：师生互动，努力营造民主、和谐、轻松、愉快的教学环境，积极参与学生学习、讨论、与学生融为

14、一 体，与学生一样平等，充分体现教师在课堂教学中的组织者、指导者和参与者的身份和作用。 三、巩固拓展： 1、 出示：（48+X）3 = 840 让学生根据这个方程编一道应用题，并解答。 2、P71 第三题。 如何看水表？水表上的读数表示水表安装以后的用水总吨数，上个月的读数和这个月的读数之差就是这个月的用 水吨数。 以 101 室为例，让学生算一算，核对时让学生说一说等量关系。师板书：（这个月的读数上个月的读数） 单价=总价再根据上面的理解完成 102 室的计算，并把表填写完整，集体订正。 四、全课总结： 本节课你有什么收获？ 稍复稍复杂杂的方程（四）的方程（四） 1.学生通过自主探索、交流互

15、助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。 2.学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。 3.让学生体验到数学应用价值和数学学习乐趣。 教学重点：列方程和解方程 教学难点：正确设未知数找等量关系列方程。 一、复习旧知： 1、学校科技小组的男生人数是女生人数的 3 倍，设女生有 X 人，男生有（ ）人，男女生共有（ ） 人，男生比女生多（ ）人。 追问：如果这里设男生为 X 人，女生有多少人该如何用含有字母的式子表示呢？对比两种不同设法，你觉得哪种 更便于理解呢？ 2、妈妈的年龄是孩子年龄的 3.5 倍，设孩子的年龄为 X 岁，妈妈的年龄为（ ）岁，妈妈和孩子共（ ）岁。妈妈比孩子大（ ）岁。 3、4.5X+X=( ) 5.8XX=( ) 4、在地球表面，陆地面积为 1.5 亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。 根据上面的信息,你能提出什么数学问题呢? 预设 1)海洋面积是多少亿平方千米?(2)地球的表面积是多少亿平方千米?(3)海洋比陆地面积多多少亿平方千米? 让学生计算出第(2)个问题，集体订正，说一说运用了什么等量关系？ 设计意图：充分利用教材资源，激发学生的学习兴趣 二、探究新知： 1、结合以上信息组成这样一个问题，你能利用数量关系解决这个问题吗？（出示例三）请同学们独立解答。 2、学生质疑，互动交流，学习新知