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1、1基础回顾 应用题班级 姓名 得分 1从一个半径为 1 的圆形铁片中剪去圆心角为 x 弧度的一个扇形，将余下的部分卷成一个 圆锥（不考虑连接用料） ，当圆锥的容积达到最大时，x 的值是 2.育新中学的高二(一)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，则选出的两名同学中恰有一名女同学的概率是 ；3某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 80 名学生，其数学成绩（均为整数） 的频率分布直方图如图所示
2、 （1）估计这次测试数学成绩的平均分； （2）假设在90，100段的学生的数学成绩都不相同，且都在 94 分以上，现用简单随 机抽样的方法，从 95，96，97，98，99，100 这 6 个数中任取 2 个数，求这两个数恰好是 在90，100段的两个学生的数学成绩的概率24甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方 索赔以弥补经济损失并获得一定净收入乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系tx2000若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格） （1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方
3、获得最大利润 的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额2002. 0ty （元） ，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价 格s是多少？5某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为 30 元，并且每件玩具的加工费为 元t（其中 为常数，且） ，设该工厂每件玩具的出厂价为元（） ，根据市t25t x3541x场调查，日销售量与（ 为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为 40 元时，xee日销售量为 10 件.（）求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；yx（）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润最
4、大，并求的最大值.yy36某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆在这个圆上安装座位，k且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之8k间的钢管和其中一个座位的总费用为元。假设座位等距离分布，(102420)2100xxk 且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元。（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？100k 7江苏某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图
5、） ，o60考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不9 3低于米记防洪堤横断面的腰长为（米） ，外周长（梯形的上底线段与两腰长的3xBC和）为（米）.y 求关于的函数关系式，并指出其定义域；yx要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？10.5x 当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最x 小）？求此时外周长的值.CxADB60o48 图 1 是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图 2 是凹槽的横截面（阴影部分）示 意图，其中四边形 ABCD 是矩形，弧 CmD 是半圆，凹槽的横截面的周长为 4.已知凹槽的强
6、度与横截面的面积成正比，比例系数为3,设 AB=2x,BC=y.（）写出 y 关于 x 函数表达式，并指出 x 的取值范围； （）求当 x 取何值时，凹槽的强度最大. 9.在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有 2009 根.现将它们堆放在一起.(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多 1 根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多 1 根),且不少于七层，（）共有几种不同的方案?（）已知每根圆钢的直径为 10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于 4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？图 1图 2ABCDm
