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1、七年级上册七年级上册认识一元一次方程认识一元一次方程学案学案七年级上册认识一元一次方程学案【教学目标】（）知识与技能目标归纳出一元一次方程的概念；感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。（） 过程与方法经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。让学生理解从特殊到一般的思维方法，培养学生综合分析问题的能力及数学问题的严密性。尝试在方程建模过程中，多角度地思考问题。（）情感、态度与价值观体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。敢于面对挑战、大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。【教学
2、重点】通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。【教学难点】根据具体问题中的数量关系列一元一次方程【教学过程】环节一：阅读前图内容 1：请一位同学阅读前图中关于“丟番图”的故事。 （大约 1 分钟）丢番图（Diphantus）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也
3、走完了人生的旅途出自希腊诗选 （T h e G r e e Anthlg）第 126 题内容 2：回答以下 3 个问题：（大约 4 分钟）1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识？3、列方程解决实际问题的关键是什么？环节二：情境引入内容：与学生共同分析完成本呈现的五个情境：（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 ”就是 2 x - ，所以得到方程：2 x - = 21（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 ，栽种后每周树苗长高约 ，大约几周后树苗长高到 1 ？如果设 x 周后树苗长高到 1 ，那么可以得到方程： 40 + x = 100（3）甲、乙两地
4、相距 22 ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 ，因此提前 12 in 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x ，可以得到方程： 认识一元一次方程（一） br br教学设计（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 14730%如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 14730% ) x = 8 930（）某长方形操场的面积是 80 认
5、识一元一次方程（一） br br教学设计，长和宽之差为 2 ，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x ，那么长为（x + 2） 可以得到方程认识一元一次方程（一） br br教学设计环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义内容 1：P131 议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流共得到五个方程。其中（1） 、 （2） 、 （4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。（2）方程 2 x - = 21，40 + x = 100， ( 1 + 14730% ) x = 8 930 有什么共同点？ 它们都只含有一个未知数，且未知
6、数的指数都是 1。内容 2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) =3 ( ) (4) x +=2 ( ) () 2 x - x +1=0 ( ) (6) x -1=0 ( )(7) 2 -n ( ) (8) 认识一元一次方程（一） br br教学设计 ( )内容 3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。完成随堂练习 2 题：x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 认识一元一次方程（一） br br教学设计 + 6 = 7
7、x 环节四：达标检测内容 1：完成教材上的随堂练习 1、根据题意，列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题其中一个问题翻译过是：“啊哈，它的全部，它的认识一元一次方程（一） br br教学设计，其和等于 19 ”你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为 x，则：认识一元一次方程（一） br br教学设计（2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了 x 场，则乙队赢了（10-x）场。则：认识一元一次方程（一） br br教学设计2、达标练习：1、 如果认识一元一次方程（一） br br教学设计=8 是一元一次方程，那么 = 2、 下列各式中，是方程的是 （只填序号） 2x=1 -4=1 7-n+1 3(x+)=43、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号） x-3=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-=04、 a 的 20加上 100 等于 x 则可列出方程： 环节五：堂小结内容：师生互动，梳理本节内容。 （本节你的收获，你的疑惑）环节六：布置作业1、习题 12、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？
