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1、语文中的数学趣题同学们,在现实生活中有许许多多有趣的数学问题。经常有意识地寻找并解决这些问题可以增强我们的逻辑思维能力,进而开发我们的大脑,提高我们的智力水平,同时使生活变得丰富多彩。两鼠穿垣今有垣厚五尺,两鼠对穿。大鼠日一尺,小鼠亦一尺。大鼠日自倍,小鼠日自 半。问:何日相逢?各穿几何?题意是:有垛厚五尺(旧制长度单位,1 尺=10 寸)的墙壁,大小两只老鼠同时 从墙的两面,沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进 1 尺,以后每天的进度为前 一天的 2 倍;小鼠第一天也打进 1 尺,以后每天的进度是前一天的一半。它们 几天可以相遇?相遇时各打进了多少?此题刊于我国著名的古典数学名著九章算术一书的“
2、盈不足”一章中。 九章算术成书大约在公元一世纪,由于年代久远,它的作者以及准确的成 书年代,至今尚未能考证出来。该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。 全书共收集了 246 道数学题,分成九大类,即九章,所以称为九章算术。解答本题并不十分繁难,请你试一试。我国宋朝著名的文学家苏东坡曾给一幅百鸟归巢图题了这样一首诗:“归来一只复一只,三四五六七八只。凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名。 ”这也暗含了一道数学题:“一百只鸟”在哪里呢?把诗中出现的数字写成一行,然后在这些数字之间加上适当的运算符号,就会发现:11345678100。噢,这就是苏轼的那一百只鸟! 在爸爸的指导下,我还找到了明代大数学家
3、程大位的一道诗歌形式的数学应用题,叫“百羊问题” 。诗歌是这样写的: 甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后, 戏问甲及一百否?甲云所说无差谬, 所得这般一群凑,再添半群小半群, 得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透? 意思是:一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来,并问牧羊人:“你的这群羊有100 只吗?”牧羊人说:“如果我再有这样一群羊, 加上这群羊的一半又 1/4 群,连同你这一只羊,就刚好满 100 只。 ”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只? 这道题的解是: (1001)(111/21/4)36 只 其实,不仅成语中、古诗中有数学,在对联中也隐藏着有趣的数学题。
4、上联是:花甲重开又加三七岁月;下联是:古稀双庆更多一度春秋。 上联中的花甲是指六十岁, “花甲重开”就是两个六十岁,三七岁月是二十一岁,即 60237141(岁) ;下联中的“古稀”是七十岁, “古稀双庆”就是两个七十岁, “一度春秋”就是一年,即 7021141(岁) 。 小结论 这些事例,告诉我,数学就在我们的生活中,学习中。语文课本中隐含数学道理。数学有像语文那样的艺术美,只要细心发现,善于动脑,就会从中体会到数字的妙趣横生。喜欢数学的同时,也爱上语文吧!对联中的数学趣题对联是我国传统文化艺术中的一项瑰宝。不少对联与数学结缘,成为佳联妙对。我们在欣赏这些对联时,既提高了文学修养,又感受到
5、数学的魅力,别有一番情趣。如古代穷苦人家的一幅对联:二三四五;六七八九。横批:南北。 这幅对联全部由数字组成,初看平淡无奇,实则含蓄深刻,对联运用了谐音手法,意为缺衣(一)少食(十),没有东西。这也成了条内涵丰富的谜语。 而将数学演算引入对联之中,则更能激发读者的兴趣和启迪人们的思维智慧。例如:“ 六尺红绫,三尺系腰三尺吊;一幅锦被,半幅遮身半幅闲。”这是古时一对新婚夫妇花烛之夜吟成的一幅对联,联语中运用了减法:上联六减三还剩三,下联一减半还剩半。 “绿鸭浮水,数数一双四只;赤蛇出洞,量量九寸十分。”这是一幅加法联,“绿”与“赤”属颜色相对,同时谐音“六”与“尺”。上联讲鸭的只数:一双加四只是
6、六只;下联讲蛇的长度:九寸加十分为一尺。“北斗七星,水底连天十四点;南楼孤雁,月下带影一双飞”。采用倍数计算,由星空、水底、孤雁、月影,构成一幅月夜雁飞图,充满着诗情画意。“七里山塘,行到半塘三里半;九溪蛮洞,经过中间五溪中。”取其半数,对仗十分工巧。下面再看两幅蕴含数学趣题的对联:1、大家知道被列为“唐宋八大家”之一的苏东坡,诗词歌赋,书法绘画,出联对句,样样精通,被誉为“全能文学家”。传说有一天,他去金山寺为诗僧老友佛印禅师祝寿。席间,即兴为佛印禅师写了一幅寿联,上联是:“花甲一周,尚余半百岁月”;下联是:“古稀双度,犹欠三十春秋”。实际上这幅为禅师祝寿的对联,上下联都是说的佛印禅师的岁数
7、。上联中的“花甲”是指 60 岁,“半百”是指 50 岁,“尚余”就是还多的意思。可列算式为:6050110(岁)下联中的“古稀”是指 70 岁,杜甫诗句中不是有:“人生七十古来稀。”吗!“双度”是指 2 个 70 岁,“犹欠”就是还差的意思。可列算式为:70230110 (岁) 所以佛印禅师当时的年龄是 110 岁。 2. 清朝乾隆皇帝下江南,遇到一位老寿星,当即乾隆皇帝赠送一幅对联的上联给老人:“花甲重开,又加三七岁月。”一同来的纪晓岚马上对出下联:“古稀双庆,更多一度春秋。” 两人说的都是这位老寿星的年龄,聪明的你能算出老寿星的年龄吗?星期六上午,我在网上看到一道数学题,题目叫最古老的数
8、学趣题 。看着这题目,我不 禁好奇起来,很想看看题目是什么样的。正当我好奇的看着题目,却发现全是一个数字: 7。原来题目是这样的:在七间房子里,每间都养着七只猫;在这七只猫中,不论哪只,都能捕到七只老 鼠;而这七只老鼠,每只都要吃掉七个麦穗;如果每个麦穗都能剥下七合麦粒,请问:房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒,都加在一起总共该有多少数?我拿起计算器,埋头算了起来:7 间房子 X7 只猫=49 只猫;每只猫能捉 7 只老鼠, 那就是 49X7=343 只老鼠;每只老鼠都要吃 7 个麦穗,也就是 343X7=2401 个麦穗;每个 麦穗能剥下 7 合麦粒,这样的话,求麦粒的算式就是:2401X7=168
9、07 合麦粒;最后一步就 是把它们都相加:7+49+343+2401+16807=19607。答:都加起来的总数是 19607。我还发现,49*(代替除号)7=7,343*7=49,2401*7=343,16807*7=2401。这些 加数都是 7 的倍数。大家也要关注这些普通题目,其实算起来很有趣哦。今天的趣题来源于 IBM Ponder This 三月份的谜题。大家应该都听说过这个老题目:有 1000 个一模一样的瓶子,其中有 999 瓶是 普通的水,有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在, 你只有 10 只小白鼠和一星期的时间,如何检验出哪个瓶子里有毒药?这个问题的答
10、案也堪称经典:把瓶子从 0 到 999 依次编号,然后全部转换为 10 位二进制数。让第一只老鼠喝掉所有二进制数右起第一位是 1 的瓶子,让 第二只老鼠喝掉所有二进制数右起第二位是 1 的瓶子,等等。一星期后,如果 第一只老鼠死了,就知道毒药瓶子的二进制编号中,右起第一位是 1 ;如果第 二只老鼠没死,就知道毒药瓶子的二进制编号中,右起第二位是 0 每只老鼠 的死活都能确定出 10 位二进制数的其中一位,由此便可知道毒药瓶子的编号 了。现在,有意思的问题来了:如果你有两个星期的时间(换句话说你可以做两轮 实验),为了从 1000 个瓶子中找出毒药,你最少需要几只老鼠?注意,在第 一轮实验中死掉
11、的老鼠,就无法继续参与第二次实验了。答案:7 只老鼠就足够了。事实上,7 只老鼠足以从 37 = 2187 个瓶子中找出 毒药来。首先,把所有瓶子从 0 到 2186 编号,然后全部转换为 7 位三进制 数。现在,让第一只老鼠喝掉所有三进制数右起第一位是 2 的瓶子,让第二只 老鼠喝掉所有三进制数右起第二位是 2 的瓶子,等等。一星期之后,如果第一 只老鼠死了,就知道毒药瓶子的三进制编号中,右起第一位是 2 ;如果第二只 老鼠没死,就知道毒药瓶子的三进制编号中,右起第二位不是 2,只可能是 0 或者 1 也就是说,每只死掉的老鼠都用自己的生命确定出了,三进制编号中 自己负责的那一位是 2 ;但
12、每只活着的老鼠都只能确定,它所负责的那一位不 是 2 。于是,问题就归约到了只剩一个星期时的情况。在第二轮实验里,让每 只活着的老鼠继续自己未完成的任务,喝掉它负责的那一位是 1 的所有瓶子。 再过一星期,毒药瓶子的三进制编号便能全部揭晓了。类似地,我们可以证明, n 只小白鼠 t 周的时间可以从 (t+1)n 个瓶子中检 验出毒药来。生活趣味数学题:宝塔加高这里有一座用等式堆积而成的 5 层宝塔。96=549996=9504999996=99500499999996=9995000499999999969999500004请你将这宝塔再加高两层,变成 7 层。通过观察原来的宝塔,揣摩各层排列
13、的规律,可以按原规律往下再接两层:999999999996=99999500000499999999999996=99999950000004两道式子是添上去了,式子中间的等号也写了,可是心里不踏实。这只是大胆猜想,不知道对不对?果真相等吗?可以任意抽查其中一道或几道式于。例如抽查最后一道等式。计算左边的乘积,得到:99999999999996=(10000000-1)9999996=99999960000000-9999996=99999950000004可见原等式正确。同理可知其他各式也都是正确的。连环数字塔来源:中小学教育网 2011-09-01 16:50:33标签:数学 当前 105
14、57 家长在线讨论这里有一座八层宝塔,由一串等式组成。在每个等式里,左端各数的数字从前往后顺次加 1,右端各数的数字从前往后顺次减 1.181=91282=9812383=98712348498761234585=9876512345686=987654123456787=98765431234567888=98765432用上面这座宝塔右边各数改做左边,可以得到另一座数的宝塔如下。997889896=88898795=8888987694=888889876593=88888898765492=8888888987654391=888888889876543290=888888888通过变形
15、,还能由此得到新的数塔。例如,取出第一座数塔的最下面一行:123456788+8=98765432.把它的两边同时加上左边第一个数 12345678,然后两边加 1,成为:123456788+1234567881=98765432+12345678+1,也就是123456789+9=111111111.从这一行往上面去,每一行都作类似变形,就得到形状完全不同的另一个数塔。所得的新数塔也有八层,再另加一层类似结构的塔尖,就得到上节中的九层数塔了。亲爱的小朋友,请你把 492、494、518 这 14 个连续的偶数分别填入下图的空格内,使 7 个圆上的四个数之和均为 2012。你能办到吗?快来试试
16、吧。新课程编辑 11:12:43 老师您好,您的人六的稿子审核没能通过,很是不好意思 主要是由于别的老师的那种稿子选知识点比较好 阳光心语 11:13:29 没关系 新课程编辑 11:13:53 老师的稿子还可以留着用 阳光心语 11:14:05 嗯,谢谢。 新课程编辑 11:14:08 挺好的,肯定能用的 阳光心语 11:14:18新课程编辑 11:14:35 主要这次那种稿子有好几个,然后知识点的问题 阳光心语 11:15:06 嗯,明白。 新课程编辑 11:15:25 老师 趣味数学屋,介绍有趣的数学知识或数学智力题、著名趣题、数学谜语、数学 魔术、数学游戏等,激发学生兴趣,启迪学生智慧。 能提供一篇这样的稿子吗? 阳光心语 11:16:12 时间? 新课程编辑 11:16:37 嗯,快点 阳光心语 11:16: