方程及方程组的应用

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1、方程及方程组的应用方程及方程组的应用一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】1.列方程解应用题常用的相等关系题型基本量、基本数量关系寻找思路方法工作 （工程） 问题工作量、工作效率、工作时间 把全部工作量看作 1 工作量=工作效率工作时间相等关系：各部分工作量之和=1 常从工作量、工作时间上考虑相等关 系比例问题: :a b c甲: 乙: 丙=相等关系：各部分量之和=总量。设其 中一分为x，由已知各部分量在总量 中所占的比例，可得各部分量的代数 式年龄问题大小两个年龄差不会变抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。稀释 问题溶剂（水） 、溶质（盐、纯酒精） 、 溶液（盐水、

2、酒精溶液）100%溶质百分比浓度溶液溶质=溶液百分比浓度由加溶剂前后溶质不变。两个相等关 系： 加溶剂前溶质质量=加溶剂后溶质质量 加溶剂前溶液质量+加入溶剂质量=加 入溶剂后的溶液质量加浓 问题同 上由加溶质前后溶剂不变。两个相等关 系： 加溶质前溶剂质量=加溶质后溶剂质量 加溶质前溶液质量+加入溶质质量=加 入溶质后的溶液质量浓 度 问 题混合 配制 问题等量关系： 混合前甲、乙种溶液所含溶质的和=混 合后所含溶质 混合前甲、乙种溶液所含溶剂的和=混 合后所含溶剂利息 问题本息和、本金、利息、利率、期 数关系：利息=本金利率期 数相等关系： 本息和=本金+利息追击 问题路程、速度、时间的关

3、系： 路程=速度时间1：同地不同时出发：前者走的路程= 追击者走的路程 2：同时不同地出发：前者走的路程+ 两地间的距离=追击者走的路程相遇 问题同 上相等关系：甲走的路程+乙走的路程= 甲乙两地间的路程行 程 问 题航行顺水（风）速度=静水（风）速 度+水流（风）速度1：与追击、相遇问题的思路方法类似问题逆水（风）速度=静水（风）速 度水流（风）速度2：抓住两地距离不变，静水（风）速 度不变的特点考虑相等关系。数字问题多位数的表示方法：abc是一个 多位数可以表示为21010abc （其中 0a、b、c10 的整数）1：抓住数字间或新数、原数间的关系 寻找相等关系。 2：常常设间接未知数。商品利 润 率问题商品利润=商品售价商品进价=100%商品利润商品利润率商品进价首先确定售价、进价，再看利润率， 其次应理解打折、降价等含义。