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1、广灵五中高二 预习案科目数学选修1 -2 课型:新授型日期 第 1 课时：第一章第1.1 节回归分析的基本思想及其初步应用（一）编写：张海利审核：（姓名）【学习目标】1 知识与技能： （1）记住回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法以及其 步骤。（2）记住回归直线ybxa 参数的计算公式。（3）记住残差的定义，解释变量和预报变量以及随机误差。2 过程与方法通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 【重点难点】了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法相关指数和 残差分析 . 【学法指导】1、学法：通过典型案例的探究，进一步了
2、解回归分析的基本思想、方法及初步应用.【预习任务】预习教材 P2 P4，找出疑惑之处） 问题 1：“名师出高徒” 这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？ 这两者之间是否有关？复习 1：函数关系是一种关系，而相关关系是一种关系 . 复习 2：回归分析是对具有关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：. 1.回归直线ybxa 参数的计算公式：其中称为样本点的中心。2.残差的定义： 3.什么是解释变量和预报变量？【自主检测】1. 下列两个变量具有相关关系的是（） A. 正方体的体积与边长B. 人的身高与视力 C.人的身高与体重 D. 匀速直线运动中的位移与时间2. 在画
3、两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（） A. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上B. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 C. 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上D. 可选择两个变量中任意一个变量在y 轴上3. 回归直线ybxa 必过（）A. (0,0)B. ( ,0)xC. (0,)yD. ( , )x y4. 已知回归直线方程0.50.81yx,则25x时,y 的估计值为. 【问题反馈】【课堂总结】【课堂检测】1.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些 会有 缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试
4、验的结果： 转速x (转/秒) 16 14 12 8 有缺点零件数y （件）11 9 8 5 （1）画散点图； （2）求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10 个，那么机器的运转速 度应控制在什么范围内？广灵五中高二 预习案科目数学选修1-2 课型:新授型日期 第 2 课时：第一章第 1.1 节回归分析的基本思想及其初步应用（二）编写：张海利审核：（姓名）【学习目标】1、知识与技能（1）记住评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和。（2）记住 相关指数：2R 的计算公式。（3）记住残差分析以及建立回归模型的基本步骤。2、过程与方法通过
5、典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用; 3. 情感态度与价值观会用相关指数，残差图评价回归效果. 【重点难点】了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.【学法指导】1、学法：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用; 【预习任务】 （预习教材P4 P7，找出疑惑之处）1、评价回归效果的三个统计量2、相关指数：2R 表示对的贡献，公式为：2R2R 的值越大，说明残差平方和，说明模型拟合效果. 3、残差分析：通过 来判断拟合效果.通常借助图实现 . 残差图：横坐标表示，纵坐标表示. 残差点比较均匀地落在的区的区域中，说明选用
6、的模型， 带状区域的宽度越，说明拟合精度越，回归方程的预报精度越. 4.一般地，建立回归模型的基本步骤： 1、确定研究对象，明确解释、预报变量； 2、画散点图； 3、确定回归方程类型（用r 判定是否为线性） ；4、求回归方程； 5、评价拟合效果. 【自主检测】1. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4 个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是（）. A. 模型1 的相关指数2R 为 0.98 B. 模型2 的相关指数2R 为 0.80 C. 模型3 的相关指数2R 为 0.50 D. 模型4 的相关指数2R 为 0.25 2. 在回归分析中，残差图中纵坐标为（）.
7、A. 残差B. 样本编号C. xD. ne3. 通过12,ne ee 来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分工称为（）. A. 回归分析B.独立性检验分析 C.残差分析D. 散点图分析4.2R 越接近 1,回归的效果. 5. 在研究身高与体重的关系时，求得相关指数 2R，可以叙述为“身高解释了69%的体重变化，而随机误差贡献了剩余 ”所以身高对体重的效应比随机误差的. 【问题反馈】【课堂总结】【课堂检测】练.(07广东文科卷） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨) 与相应的生产能耗y(吨标准煤 )的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；
8、 (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法 求 出y关 于x的 线 性 回 归 方 程ybxa；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性同归方程， 预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值3 2.5435 464.566.5) （4）求相关指数评价模型. x3456 y2.5344.5广灵五中高二 预习案科目数学选修1 -2 课型:新授型日期 第 3 课时：第一章第 1.1 节回归分析的基本思想及其初步应用（三）编写：张海利审核：（姓名）【学习目标】1. 知识与技能（ 1）通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为
9、线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法. （ 2）了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模 型进行比较 . 2、过程与方法通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用; 3 情感态度与价值观 了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法. 【重点难点】通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.【学法指导】 1、学法：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.【预习任务】（预习教材P
10、4 P8，找出疑惑之处）1. 预习例 2， 探究非线性回归方程的确定： 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点 图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模. 根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=2C 1exC的周围（其中12,c c是待定的参数） ，故可用指数函数模型来拟合这两个变量. 在上式两边取对数，得21lnlnyc xc，再令lnzy，则21lnzc xc，而z与x间的关系如下： X 21 23 25 27 29 32 35 z 1.946 2.398 3.045 3.178 4.190 4.745 5
11、.784 观察z与x的散点图，可以发现变换后样本点分布在一条直 线的附近，因此可以用线性回归方程来拟合. 利用计算器算得3.843,0.272ab，z与x间的线性回归方程为0.2723.843zx，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为0.2723.843xye.2.利用回归方程探究非线性回归问题，可按“作散点图建模确定方程”这三个步骤进行 . 【自主检测】1. 两个变量y与x的回归模型中，求得回归方程为0.232xye，当预报变量10x时（）. A. 解释变量30yeB. 解释变量y 大于30eC. 解释变量y 小于30e01234567010203040xzD. 解释变量y 在30e左
12、右2. 在回归分析中，求得相关指数20.89R，则（） . A. 解释变量解对总效应的贡献是11% B. 解释变量解对总效应的贡献是89%C. 随机误差的贡献是89% D. 随机误差的贡献是0.89%3. 通过12,ne ee 来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分析称为（）. A回归分析B独立性检验分析 C残差分析D. 散点图分析4.在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线bxaye的周 围 ， 令lnzy ， 求 得 回 归 直 线 方 程 为0.252.58zx， 则 该 模 型 的 回 归 方 程 为. 5. 已知回归方程0.5lnl
13、n 2yx,则100x时,y 的估计值为. 【问题反馈】【课堂总结】【课堂检测】为了研究某种细菌随时间x 变化，繁殖的个数，收集数据如下： （1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图； （2）试求出预报变量对解释变量的回归方程. 广灵五中高二 预习案科目数学选修1-2 课型:新授型日期第 4 课时 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用（一）编写：张海利审核：（姓名）【学习目标】1. 知识与技能天数 x/天1 2 3 4 5 6 繁殖个数y/个6 12 25 49 95 190 （1）记住独立性检验的基本思想及实施步骤；（2）会根据列联表求统计量2K. 2. 过程与方法
14、通过探究 “吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联 表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲 身体验独立性检验的实施步骤与必要性. 3. 情感态度与价值观让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性. 【重点难点】教学重点 ：理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 教学难点 ：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量2K的含义 . 【学法指导】1.学法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据 的列联表、 柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让 学生亲身体验独立性检验的实
15、施步骤与必要性. 【预习任务】 （预习教材P10 P12，找出疑惑之处）复习1：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步 骤。1.分类变量：. 2. 列联表： 试试 ：你能列举出几个分类变量吗？3. 统计量2K：. 【自主检测】1 。吸烟与患肺癌列联表求2K. 2.性别与喜欢数学课程列联表：喜欢数学不喜欢数学总计 男37 85 122 女35 143 178 总计72 228 300 求2K. 不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775 42 7817 吸烟2099 49 2148 总计9874 91 9965 【问题反馈】【课堂总结】【课堂检测】某市为调查全市高中生学习状
16、况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列 联表：求2K. 广灵五中高二 预习案科目数学选修1-2 课型:新授型日期 第 5 课时 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用（二）编写：张海利审核：（姓名）【学习目标】1. 知识与技能不健康健康总计不优秀41 626 667 优秀37 296 333 总计78 922 1000 1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 2 了解独立性检验的基本思想、了解随机变量2K的含义 . 2. 过程与方法通过探究 “秃顶是否与患心脏病有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联 表、柱形图和条形图展示患心脏病的秃顶比例比患其它病的秃顶比例高，让学生亲身体验独 立性检验的实施步骤与必要性【重点难点】1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 2.了解独立性检验的基本思想、了解随机变量2K的含义【学法指导】通过探究 “秃顶是否与患心脏病有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联 表、柱形图和条形图展示患心脏病的秃顶比例比患其它病的秃顶比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施
