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1、 戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 (15828684656)不要害怕学习。知识没有重量,它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库! 万年场学业咨询热线:万年场学业咨询热线:028-843696691第 13-16 讲 DSE 五星课程 因式分解、分式和根式因式分解、分式和根式一、导入课前故事:人生哲理、励志故事课前故事:人生哲理、励志故事 之前经常说,只要坚持自己的目标,不轻言放弃,就连上天,也会助我们一臂之力的。先说个故事,炎帝有一个小女儿,叫女娃。女娃十分乖巧,黄帝见了她,也都忍不住夸 奖她,炎帝视女娃为掌上明珠。有一次,炎帝
2、不在家时,女娃便独自玩耍,她很想让父亲带她出去,到东海太阳升 起的地方去看一看。可是因为父亲忙于公事:太阳升起时来到东海,直到太阳落下;日日如 此,总是不能带她去。这一天,女娃没告诉父亲,就一个人驾着一只小船向东海太阳升起的 地方划去。不幸的是,海上突然起了狂风大浪,像山一样的海浪把女娃的小船打翻了,女娃不幸落 入海中,终被无情的大海吞没了,永远回不来了。炎帝固然痛念自己的小女儿,但却不能用 太阳光来照射她,使她死而复生,也只有独自神伤嗟叹了。女娃虽然死了,但是她的精魂却化作了一只小鸟,花脑袋,白嘴壳,红色的爪子,十分 可爱,可发出的,却是“精卫、精卫”的悲鸣,所以,人们便叫此鸟为“精卫” 。
3、精卫痛恨无情的大海夺去了自己年轻的生命,她要报仇雪恨。因此,她一刻不停地从她 住的发鸠山上衔了一粒小石子,展翅高飞,一直飞到东海。她在波涛汹涌的海面上回翔阒, 悲鸣着,把石子树枝投下去,想把大海填平。大海奔腾着,咆哮着,嘲笑她:“小鸟儿,算了吧,你这工作就干一百万年,也休想把 我填平!”它哪里知道,精卫十分执著,在高空答复大海:“哪怕是干上一千万年,一亿年,干到 宇宙的尽头,世界的末日,我终将会把你填平的!”轮到大海不解了:“你为什么这么恨我呢?”“因为你夺去了我年轻的生命,你将来还会夺去许多年轻无辜的生命。我要永无休止地 干下去,总有一天会把你填成平地。 ”精卫飞翔着、鸣叫着,离开大海,又飞
4、回发鸠山去衔石子和树枝。她衔呀,扔呀,成年 累月,往复飞翔,从不停息。后来,一只海燕飞过东海时无意间看见了精卫,他为她的行为 感到困惑不解,但了解了事情的起因之后,海燕为精卫大无畏的精神所打动,就与其结成了夫妻, 生出许多小鸟,雌的像精卫,雄的像海燕。小精卫和她们的妈妈一样,也去衔石填海。直到 今天,她们还在做着这种工作。精卫锲而不舍的精神,善良的愿望,宏伟的志向,受到人们的尊敬。晋代诗人陶潜在诗 中写道:“精卫衔微木,将以填沧海” ,热烈赞扬精卫小鸟敢于向大海抗争的悲壮战斗精神。 后世人们也常常以“精卫填海”比喻志士仁人所从事的艰巨卓越的事业。人们同情精卫,钦佩精卫,把它叫做“冤禽” ,意为
5、被冤死的鸟。 “誓鸟” ,意为发下誓 言的鸟“志鸟” ,意为有志气的鸟。 “帝女雀” ,则是代表此鸟是帝王炎帝的女儿。无一不展 现了精卫所做的事迹被人们牢记。每每读到这则古老的神话,我总不免为小小的精卫能够日复一日,为填平广阔无际的东 海所不断付出的决心与毅力,而感动不已。只要有坚持自己的目标,不轻言放弃,就连上天,也会助我们一臂之力呢!戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 (15828684656)不要害怕学习。知识没有重量,它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库! 万年场学业咨询热线:万年场学业咨询热线:028-843696692
6、二、当堂过手训练(快练五分钟,稳准练奇功)二、当堂过手训练(快练五分钟,稳准练奇功)1、已知,求的值为_;131baabab2、多项式的一个因式是,试确定的值为_;6522yxbyaxyx2 yxba3、设,则的值 。cab23accba4492224、若,且设,则_0abcbac acb cba abcaccbba5、已知,则_;yxxy 1zyyz 2xzzx 3x6、已知,且,则19912 xa19922 xb19932 xc24abc_ _cbaabc cab bca1117、当变化时,分式的最小值为_x 12156322xxxx8、设,则_;112 mxxx13363xmxx9、已知
7、实数满足,则_;aaaa1993199221992a10、化简_; 5326211、已知,则_aax124xx12、设的整数部分为,小数部分为,则_;43239abbaba4111113、设等式在实数范围内成立,其中两两不同,则yaaxayaaxayxa,_;22223 yxyxyxyx14、使等式成立的整数对的个数为_;99yxyx,15、设正整数满足,则这样的的取值有_组;nma,nma242nma,戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 (15828684656)不要害怕学习。知识没有重量,它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库!
8、 万年场学业咨询热线:万年场学业咨询热线:028-843696693三、专题讲解:三、专题讲解:【知识梳理知识梳理】一、因式分解:一、因式分解:1、常用的公式:平方差公式:;bababa22完全平方公式:; 2222bababa; ; 2222222cbacabcabcba2222222cbacabcabcba;2222222cbacabcabcba立方和(差)公式:; ;2233babababa2233babababa2、许多多项式分解因式后的结果在解题中经常用到,我们应熟悉以下的常用结果:(1); ;111baabab111babaabmm(2); ;22224224aaaaa122122
9、14224aaaaa(3);2222222cbaacbcabcba(4)。acbcabcbacbaabccba2223333二、分式:二、分式:1、分式的意义:形如(为整式) ,其中 B 中含有字母的式子叫分式。BABA、当分子为零且分母不为零时,分式的值为零,而当分母为零时,分式没有意义。2、分式的性质(1)分式的基本性质:(其中 M 是不为零的整式) 。MBMA MBMA BA (2)分式的符号法则:分子、分母与分式本身的符号,改变其中的任何两个,分式的值不变。(3)倒数的性质:;若,则(,是整数) ;011011aaaaaa,11aa11 n n aa0an戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总
10、校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 (15828684656)不要害怕学习。知识没有重量,它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库! 万年场学业咨询热线:万年场学业咨询热线:028-843696694。021aaa3、分式的运算分式的运算法则有:;(是正整bdbcad dc ba cba cb ca,nnnba ba bcad dc ba bdac dc ba ,n数) 。4、分式的变形分式的基本性质是分式变形的理论根据之一,分式变形的常用方法有:设参法(主要用于连比式或连等式) ,拆项法(即分离变形) ,因式分解法,分组通分法和换元法等。三、二次根式:三、二次根
11、式:1、当时,称为二次根式,显然。0aa0a2、二次根式具有如下性质:(1); (2) 02aaa 时;,当时,当002 aaaaaa(3); (4)。00babaab,00baba ba,3、二次根式的运算法则如下:(1); (2)。 0ccbacbca 0aaann4、设,且不是完全平方数,则当且仅当时,Qmdcba,mdbca ,。mdcmba【例题精讲例题精讲】【例例 1】分解因式:613622yxyxyx【巩固巩固】分解因式:1、; 2、;25222yxyxyx4925322yxyxyx戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师
12、(15828684656)不要害怕学习。知识没有重量,它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库! 万年场学业咨询热线:万年场学业咨询热线:028-843696695【例例 2】已知是一个三角形的三边,则的值是( )cba、222222444222accbbacbaA.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负3、为何值时,多项式能分解成两个一次因式的积?k253222yxkyxyx【例例 3】已知是实数,且,问之间有怎样的关系?请推导。ba、 11122bbaaba、四、变式练习四、变式练习1 1、 若 abc=1,求2 2、化简分式:3、化简计算(式中 a,b,c 两两不相等):戴氏教育 戴氏精品
13、堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 (15828684656)不要害怕学习。知识没有重量,它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库! 万年场学业咨询热线:万年场学业咨询热线:028-8436966964 4、 已知:x+y+z=3a(a0,且 x,y,z 不全相等),求5 5、 化简分式:戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 (15828684656)不要害怕学习。知识没有重量,它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库! 万年场学业咨询热线:万年场学业咨询热线:028-843696697五、巩固练习五、巩固练习1化简分式:67戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 (15828684656)不要害怕学习。知识没有重量,它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库! 万年场学业咨询热线:万年场学业咨