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1、 戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 （15828684656）不要害怕学习。知识没有重量，它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库！ 万年场学业咨询热线：万年场学业咨询热线：028-843696691第 13-16 讲 DSE 五星课程 因式分解、分式和根式因式分解、分式和根式一、导入课前故事：人生哲理、励志故事课前故事：人生哲理、励志故事 之前经常说，只要坚持自己的目标，不轻言放弃，就连上天，也会助我们一臂之力的。先说个故事，炎帝有一个小女儿，叫女娃。女娃十分乖巧，黄帝见了她，也都忍不住夸 奖她，炎帝视女娃为掌上明珠。有一次，炎帝
2、不在家时，女娃便独自玩耍，她很想让父亲带她出去，到东海太阳升 起的地方去看一看。可是因为父亲忙于公事：太阳升起时来到东海,直到太阳落下；日日如 此，总是不能带她去。这一天，女娃没告诉父亲，就一个人驾着一只小船向东海太阳升起的 地方划去。不幸的是，海上突然起了狂风大浪，像山一样的海浪把女娃的小船打翻了，女娃不幸落 入海中，终被无情的大海吞没了，永远回不来了。炎帝固然痛念自己的小女儿，但却不能用 太阳光来照射她，使她死而复生，也只有独自神伤嗟叹了。女娃虽然死了，但是她的精魂却化作了一只小鸟，花脑袋，白嘴壳，红色的爪子，十分 可爱，可发出的，却是“精卫、精卫”的悲鸣，所以，人们便叫此鸟为“精卫” 。
3、精卫痛恨无情的大海夺去了自己年轻的生命，她要报仇雪恨。因此，她一刻不停地从她 住的发鸠山上衔了一粒小石子，展翅高飞，一直飞到东海。她在波涛汹涌的海面上回翔阒， 悲鸣着，把石子树枝投下去，想把大海填平。大海奔腾着，咆哮着，嘲笑她：“小鸟儿，算了吧，你这工作就干一百万年，也休想把 我填平！”它哪里知道，精卫十分执著，在高空答复大海：“哪怕是干上一千万年，一亿年，干到 宇宙的尽头，世界的末日，我终将会把你填平的！”轮到大海不解了：“你为什么这么恨我呢？”“因为你夺去了我年轻的生命，你将来还会夺去许多年轻无辜的生命。我要永无休止地 干下去，总有一天会把你填成平地。 ”精卫飞翔着、鸣叫着，离开大海，又飞
4、回发鸠山去衔石子和树枝。她衔呀，扔呀，成年 累月，往复飞翔，从不停息。后来，一只海燕飞过东海时无意间看见了精卫,他为她的行为 感到困惑不解,但了解了事情的起因之后,海燕为精卫大无畏的精神所打动,就与其结成了夫妻， 生出许多小鸟，雌的像精卫，雄的像海燕。小精卫和她们的妈妈一样，也去衔石填海。直到 今天，她们还在做着这种工作。精卫锲而不舍的精神，善良的愿望，宏伟的志向，受到人们的尊敬。晋代诗人陶潜在诗 中写道：“精卫衔微木，将以填沧海” ，热烈赞扬精卫小鸟敢于向大海抗争的悲壮战斗精神。 后世人们也常常以“精卫填海”比喻志士仁人所从事的艰巨卓越的事业。人们同情精卫，钦佩精卫，把它叫做“冤禽” ，意为
5、被冤死的鸟。 “誓鸟” ，意为发下誓 言的鸟“志鸟” ，意为有志气的鸟。 “帝女雀” ，则是代表此鸟是帝王炎帝的女儿。无一不展 现了精卫所做的事迹被人们牢记。每每读到这则古老的神话，我总不免为小小的精卫能够日复一日，为填平广阔无际的东 海所不断付出的决心与毅力，而感动不已。只要有坚持自己的目标，不轻言放弃，就连上天，也会助我们一臂之力呢！戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 （15828684656）不要害怕学习。知识没有重量，它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库！ 万年场学业咨询热线：万年场学业咨询热线：028-843696692
6、二、当堂过手训练（快练五分钟，稳准练奇功）二、当堂过手训练（快练五分钟，稳准练奇功）1、已知，求的值为_；131baabab2、多项式的一个因式是，试确定的值为_；6522yxbyaxyx2 yxba3、设，则的值 。cab23accba4492224、若，且设，则_0abcbac acb cba abcaccbba5、已知，则_；yxxy 1zyyz 2xzzx 3x6、已知，且，则19912 xa19922 xb19932 xc24abc_ _cbaabc cab bca1117、当变化时，分式的最小值为_x 12156322xxxx8、设，则_；112 mxxx13363xmxx9、已知
7、实数满足，则_；aaaa1993199221992a10、化简_； 5326211、已知，则_aax124xx12、设的整数部分为，小数部分为，则_；43239abbaba4111113、设等式在实数范围内成立，其中两两不同，则yaaxayaaxayxa，_；22223 yxyxyxyx14、使等式成立的整数对的个数为_；99yxyx，15、设正整数满足，则这样的的取值有_组；nma，nma242nma，戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 （15828684656）不要害怕学习。知识没有重量，它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库！
8、 万年场学业咨询热线：万年场学业咨询热线：028-843696693三、专题讲解：三、专题讲解：【知识梳理知识梳理】一、因式分解：一、因式分解：1、常用的公式：平方差公式：；bababa22完全平方公式：； 2222bababa； ； 2222222cbacabcabcba2222222cbacabcabcba；2222222cbacabcabcba立方和（差）公式：； ；2233babababa2233babababa2、许多多项式分解因式后的结果在解题中经常用到，我们应熟悉以下的常用结果：（1）； ；111baabab111babaabmm（2）； ；22224224aaaaa122122
9、14224aaaaa（3）；2222222cbaacbcabcba（4）。acbcabcbacbaabccba2223333二、分式：二、分式：1、分式的意义：形如（为整式） ，其中 B 中含有字母的式子叫分式。BABA、当分子为零且分母不为零时，分式的值为零，而当分母为零时，分式没有意义。2、分式的性质（1）分式的基本性质：（其中 M 是不为零的整式） 。MBMA MBMA BA （2）分式的符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。（3）倒数的性质：；若，则（，是整数） ；011011aaaaaa，11aa11 n n aa0an戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总
10、校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 （15828684656）不要害怕学习。知识没有重量，它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库！ 万年场学业咨询热线：万年场学业咨询热线：028-843696694。021aaa3、分式的运算分式的运算法则有：；（是正整bdbcad dc ba cba cb ca，nnnba ba bcad dc ba bdac dc ba ，n数） 。4、分式的变形分式的基本性质是分式变形的理论根据之一，分式变形的常用方法有：设参法（主要用于连比式或连等式） ，拆项法（即分离变形） ，因式分解法，分组通分法和换元法等。三、二次根式：三、二次根
11、式：1、当时，称为二次根式，显然。0aa0a2、二次根式具有如下性质：（1）； （2） 02aaa 时；，当时，当002 aaaaaa（3）； （4）。00babaab，00baba ba，3、二次根式的运算法则如下：（1）； （2）。 0ccbacbca 0aaann4、设，且不是完全平方数，则当且仅当时，Qmdcba，mdbca ，。mdcmba【例题精讲例题精讲】【例例 1】分解因式：613622yxyxyx【巩固巩固】分解因式：1、； 2、；25222yxyxyx4925322yxyxyx戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师
12、（15828684656）不要害怕学习。知识没有重量，它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库！ 万年场学业咨询热线：万年场学业咨询热线：028-843696695【例例 2】已知是一个三角形的三边，则的值是（ ）cba、222222444222accbbacbaA.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负3、为何值时，多项式能分解成两个一次因式的积？k253222yxkyxyx【例例 3】已知是实数，且，问之间有怎样的关系？请推导。ba、 11122bbaaba、四、变式练习四、变式练习1 1、 若 abc=1，求2 2、化简分式：3、化简计算(式中 a，b，c 两两不相等)：戴氏教育 戴氏精品
13、堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 （15828684656）不要害怕学习。知识没有重量，它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库！ 万年场学业咨询热线：万年场学业咨询热线：028-8436966964 4、 已知：x+y+z=3a(a0，且 x，y，z 不全相等)，求5 5、 化简分式：戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 （15828684656）不要害怕学习。知识没有重量，它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库！ 万年场学业咨询热线：万年场学业咨询热线：028-843696697五、巩固练习五、巩固练习1化简分式：67戴氏教育 戴氏精品堂 万年场总校 2012 初二升初三全日制数学课程 第 13-16 讲 杨老师 （15828684656）不要害怕学习。知识没有重量，它是你随时可以获取又随时可以携带的宝库！ 万年场学业咨询热线：万年场学业咨
