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1、1第二章习题答案第二章习题答案2-1 试求下列函数的拉氏变换，假设试求下列函数的拉氏变换，假设时，时，0t0)(tf（1） 答案：)3cos1 (5)(ttf 22315)(ss ssF（2） 答案：tetft10cos)(5 . 02210)5 . 0(5 . 0)(sssF（3） 答案：)35sin()(ttf2222523 55 21)(ss ssF（4） 答案：atnettf)(1)(!)(nasnsF2-2 求下列函数的拉氏变换求下列函数的拉氏变换（1） 答案：tetttf33232)(32182)(42ssssF（2）)0(4sin2cos)(333tteteettfttt答案：2
2、22244)3(4 2) 1(1 )3(6)(sss ssF（3） 答案：tetttf22) 1()2( 15)()2( 32 )2(25)( ssesessF（4） tttttf, 000sin)(答案：提示，)sin(sin)(tttfsesssF 11 11)(222-3 已知已知) 1(10)(sssF（1）利用终值定理，求时值t)(tf答案：10) 1(10lim)(lim)(lim 00 sssssFtf sst（2）通过取的拉氏反变换，求时值)(sFt)(tf2答案：101)(10lim11110lim)(lim)(lim11 tttttetssLsFLtf2-4 已知已知2)2
3、(1)(ssF（1）利用初值定理，求和的值。)0(f)0(f 答案：,0)2(1lim)(lim)(lim20 ssssFtf sst)0()()(fsFstfL1)2(1lim)(lim)0()(lim)(lim2220 sssFsfsFsstf ssst（2）通过取的拉氏反变换求，再求，然后求和的值。)(sF)(tf)(tf )0(f)0(f 答案： , ttesFLtf21)()(tettf2)21 ()(,0)0(2 ttef1)21 ()0(2 tetf2-5 求图示的各种波形所表示的函数的拉氏变换求图示的各种波形所表示的函数的拉氏变换（a）答案：)2( 110) 1(55)(ttt
4、tfssesesssF22 221055)(2-6 求下列象函数的拉氏反变换求下列象函数的拉氏反变换（1） 答案：41)(2ssF02sin21)(tttf（2）91 52)(22ss ssssF答案： 91 4) 1(1) 1()(22ss sssF2222222231 31 32) 1(2 21 2) 1() 1( sss sss03sin313cos2sin22cos)(ttttetetft t（3） 答案：) 1(1)(sssF01)(tetft3（4） 答案：)3)(2(1)(ssssF02)(23teetftt（5） 答案：) 1()2()3(4)(2ssssF0)2(48)(2t
5、etetftt（6） 答案：1)(sesFs 1)()1(tetft（7） 答案：提示)22)(2(25)(22ssssssF222)(2321 ssAsA sAsF1) 1(1322 2233 22)(22ss ssss ssFteettcos3222-7 求下列卷积求下列卷积（1）11答案：因，则)()()()(2121sGsGtgtgL)()()()(211 21sGsGLtgtg0111 ttssL（2） 答案：tt 06113221 tt ssL（3） 答案：tet 0111 11 11121 21 ttesssLssLt（4） 答案：ttsin0sin111 111221 221
6、tttssLssL2-8 用拉氏变换的方法解下列微分方程用拉氏变换的方法解下列微分方程（1）1)0(, 0)0(, 022xxxxx&答案：，1) 1(1)(2ssXtetxtsin)(（2）0)0(,)0(, 03720xxxxxx&4答案：，35/ 5 . 0 5/6)(00 sx sxsXttexextx3 05 . 0051 56)(第三章习题答案第三章习题答案3-1 （a）答案： )()()(tkxtkytyB&（b）答案：)()()()(tkxtkytyBtym&（c）答案：)()()()()(121txktxBtykktyB&（d）答案：)()()(2121tkftxkkkktx
7、m&（e）答案：)()()()(121txBtyBBtym&3-2答案：，2212 1JnnJJeq 2212 1BnnBBeq 3-3 （a）答案： iuuuLC00&（b）答案：iuuuCCL0021)(&（c）答案：提示 )()(1211 1tiRdttiC)()()(21tiRtutuoi)()()()(1)(21221 2titiRdttitiCtuo消去中间变量和，得)(1ti)(2tiiiiooouuCRCRuCCRRuuCRCRCRuCCRR&)()(221121212122112121（d）答案： 3-4答案：)(tfbakxxBxm&53-5答案： )()()(121222
8、2121111 tfxxBxBxmxxBkxxm &3-6（a）答案： kmssFsXsG21 )()()(（b）答案：kBsmssFsXsG21 )()()(（c）答案：2121112 )()()()(kkskkBBsk sXsXsG（d）答案：21211112 )()()()(kksBBksB sXsXsG3-7答案： kBsJsr sFssG2)()()(3-8答案：（a） 1)(1)( )()()(2122112 212122112 2121 sCRCRCRsCCRRsCRCRsCCRR sUsUsGiO（b）11)()()(1222112212122112212112 skB kB
9、kBskkBBskB kBskkBBsXsXsG1xui2xuoBR kC/163-9答案：， 11 211 )()( sssssXsY02)(2teetytt3-103-11答案：212121 )()()(kkkkmssFsXsG习题 4-1 设单位反馈系统的开环传递函数为)5(4)(sssG求这个系统的单位阶跃响应。解：)4)(1(4)(sssGB7 41 11 34 )4)(1(411 )(0ssLssLyt)(344ttee134 3)(3404 4 )(01 ttt tt teedteey习题 4-2 设单位反馈控制系统的开环传递函数为试求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时
10、间。解：2222211)(nnn BsssssG 1n5 . 0866. 012nd3/1tan2 a42. 2drt163. 021/eMp628. 3dpt84nst习题 4-3 设有一闭环系统的传递函数为22222)()(nnn sssXsY 为使系统对阶跃输入的响应，有约的超调量和的调整时间，试求和的值勤应005s2n等于多大？)5(1)(sssG869. 0)(lnln22 ppMM8951. 24snt习题 4-4：当时，；当时，ttr10)(4)(sse2364)(tttr)(sse习题 4-5：当时，；当时，；当ttr10)(1)(sse2364)(tttr)(sse时，328 . 1364)(ttttr)(sse习题 4-6：（1），6/13n（2），588. 0Mp587. 0rt（3）0sse（4）9/1sse习题 4-8：（1），pK10vK0aK（2）当时，ttr40)(4)(sse习题 4-9：（1）ssFsGsER)()(11)(（2） )()(1)()(sFsGsRsER)()(1)()()(1 1sFsGsNsFsEN)()(11)(2sFsGsEN（3）0)(lim)(10 sEseNsss
