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1、3.2.13.2.1 等差数列等差数列教学目标教学目标 1明确等差数列的定义2掌握等差数列的通项公式，会解决知道ndaan,1中的三个，求另外一个的问题3培养学生观察、归纳能力教学重点教学重点 等差数列的概念；等差数列的通项公式教学难点教学难点 等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教学方法教学方法 启发式数学教学过程教学过程 (I)复习回顾上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（）讲授新课）讲授新课看这些数列有什么共同的特点？180，200，220，240 3，4.5，6，7.5，9 48,51,54,5
2、7,60 3，3，3，3，3，3 积极思考，找上述数列共同特点。对于数列（2n4）201nnaa对于数列（n2）5 . 11nnaa对于数列（2n5）31nnaa对于数列（n2）01nnaa共同特点：从第 2 项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示。如：上述 4 个数列都是等差数列，它们的公差依次是 20，1.5，3, 0。
3、二、等差数列的通项公式等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是 na1ad，则据其定义可得：daadaadaannn12312 ) 1(个等式若将这 n-1 个等式相加，则可得：即：daa12daa12即：daa23dadaa2123即：daa34dadaa3134由此可得：dnaan) 1(1叠加法也可以得出：dnaan) 1(1看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差 d，便可求得其通项。1ana如数列1602020)1(180nnan数列：5 . 15 . 15 . 1) 1(3nnan数列：4533) 1(48nnan数列：30) 1(3nan
4、实战演练（例题）实战演练（例题）1、某体育场的看台共有 20 排，第一排有 5 个座位，以后每排比前一排多 2 个座位，问第 20 排共有几个座位？解：根据题意可知：=5，d=2, n=20,1a由等差数列的通项公式dnaan) 1(1得到，即=432) 120(520a20a因此第 20 排共有 43 个座位。2、求等差数列的 20，17，14，的第 15 项，并问-28 是否在这个数列里？解：根据题意可知，=20，d=-3，n=151a由等差数列的通项公式=+（n-1）dna1a得到=20+（15-1）（-3） ，15a即=-22.15a由于=20+（n-1）（-3）=-3n+23na当=-28 时，得到 n=17na因此-28 在这个数列里。牛刀小试（练习）牛刀小试（练习）口答：课本 76 页牛刀小试 1练习：课本 77 页牛刀小试 2、3 并讲解 3 题课时小结课时小结本节主要内容为：等差数列定义。即(n2)daann1等差数列通项公式 (n1)nadna) 1(1作业：作业：1预习内容：课本 P80P81板书设计板书设计 课题一、定义1daann1（n2） 一、通项公式2dnaan) 1(1公式推导过程例题
