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1、透镜组节点和焦距的测定教学目的 1、了解测节器测定透镜组基点的工作原理，加深对光具组基点的理解和认识；2、学会自组搭建共轴球面系统光路，并能用其测定透镜组的节点和焦距；3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。重难点重点：组装测定透镜组节点和焦距的光路设计和调节难点： 1）对共轴球面系统基点的理解和认识；2）透镜组节点位置的测定教学方法讲授、讨论、演示相结合学时 3学时一、实验简介从单个折射球面、单个透镜乃至多个透镜构成的复杂组合，无论其结构是简单还是复杂，都可以把它看成是理想的光具组。对于理想的光具组， 物像之间共轭关系完全可由几对特殊的点和面所决定，这些特殊的点和面称基点、基面。简
2、言之，给入射线的出射线定位的那些点和面称基点、基面。如图所示，一般来说，理想光具组基点有物方主点H和象方主点H，物方节点N和像方节点N，物方焦点F和像方焦点F，所有这些点都在光具组的主光轴上。过这些点垂直主光轴的平面分别为物方主平面（HM）和像方主平面（MH） ，物方节平面和象方节平面，物方焦平面和像方焦平面，统称基面。二、实验目的1、了解测节器可以测定光具组的工作原理，加深对共轴球面系统基点的认识；2、学会利用测节器及平行光测定光具组的节点和焦距；3、通过实验理解高斯公式对薄透镜和透镜组均适用，学会对透镜组用成像作图法。三、实验原理本实验中用两个透镜组成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯
3、公式确定。111fss（1）式（1）不仅适用于单薄透镜，也适用于厚透镜及透镜组。对单薄透镜，物距s、像距s和像方焦距f 的量度的参考点均为薄透镜的光心。对于透镜组，当基面和基点确定以后，物距 s为物方主平面至物的距离，像距s为像方主平面至像的距离，像方焦距f 为像方主平面至像方焦点的距离，物方焦距f为物方主平面至物方焦点的距离，并保持单透镜成像公式中所规定的符号法则。共轴球面系统的基点、基面及其特性。（一） 、主平面和主点共轴球面系统中横向放大率1的一对共轭垂直平面，如图所示。AB和CD是共轴球面系统中透镜组第一界面和最后一个界面。物方空间平行于主光轴OO的任一入射光线（ 1）通过系统后，其折
4、射光线（1）与主光轴交于像方焦点F，自物方焦点F发出的任一入射光线（ 2）通过系统后，其像方空间折射光线（2）与主光轴平行。光线（ 1）的延长线与光线（ 1）的反向延长线相交于M点，光线（ 2）的延长线与光线（ 2）的反向延长线相交于M点。通过M和M分别作垂直于主光轴的平面HM和MH，HM称为像方主平面，MH称为物方主平面。H称为像方主点，H称为物方主点，平行于主光轴的平行光束经过系统的多次折射后，可等效于该平行光束在像方主平面上的一次偏折作用而交于像方焦点F；由物方焦点F发出的同心光束经过系统的多次折射后，也可等效于该同心光束在物方主平面的一次偏折作用而转换为平行于主光轴的平行光束。引入主平
5、面的概念后就可用光束在主平面上的一次偏折代替系统的许多折射和反射。图中M点是物方光线（ 1）和（ 2）的交点，M是像方光线（ 1）和（ 2）交点，而（ 1）与（1）共轭， （2）与（2）共轭，所以M与M共轭，且HMMH即横向放大率1。物方主平面和像方主平面的位置由共轴球面系统的具体情况决定。物方主平面和像方主平面可能在第一个界面和最后一个界面范围内，也可能在两个界面外侧，也有可能位置次序相反。若物方主平面和像方主平面分别在第一界面和最后界面的外侧，则可通过实验验证：在物方主平面上置物高为y的物，则像方主平面呈现出像高为y 的像，且1yy。物方主平面的位置由第一个界面顶点到物方主平面的距离用l表
6、示，最后一界面顶点到像方主平面的距离用l表示。（二） 、节点与节平面共轴球面系统（光具组）主光轴上角放大率1的一对共轭点，如图所示。物空间入射光线（ 1）经共轴球面系统于主光轴上一点N，其像方空间的出射光线（1）通过N，入射光线和出射光线平行，主光轴与入射光线夹角为，主光轴与出射光线之间的夹角为。角的放大率1，则入射光线与主光轴的交点N称物方节点，出射线与主光轴交点N称为像方节点，过节点而与主光轴垂直的平面称节平面。若透镜组置于同一介质中即物方与像方为同一介质，则物方主点H与物方节点N重合，像方主点H与像方节点N重合。根据节点的性质若透镜组绕通过像方节点N而与主轴垂直的轴线作较小范围的来回转动
7、， 由原来的平行光束形成的像点 （即像方焦点） 不移动。根据这一特性制成的仪器称测节器。它可用来测定该系统在同介质中节点（即主点） 的位置。（三） 、焦点和焦平面平行光束经光学系统后的光线（或其延长线）的交点称为焦点。物方空间的平行光束在系统像方空间所对应的光线（或其延长线）的交点F称像方焦点。过焦点垂直于主光轴的平面称焦平面。主点H至物方焦点F的距离称为物方焦距f，主点H至像方焦点F的距离称像方焦距f 。近轴理论中的成像作图法，不论对薄透镜或复杂的透镜组，都是利用系统基点、基面的作图法， 而基点、基面的选择方案原则上有无穷多种，但公认的最方便的选择方案是选择1的共轭面（物方主平面和像方主平面
8、） 。选（F，s） 、 （ s, F） 、（N，N）三对轴上共轭点（实际使用时选两对共轭点就够了）。必须指出，利用系统的基面、基点成像的作图法，实质上是对特定入射光线的共轭出射光线定位的一种手段，切不可对定位手段中画出的所有线段都理解为真实的光线，真实光线当然要在入射光线与不同介质界面的相交处折射。我们用测节器来确定光具组的节点和焦距所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一角度入射时，经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点 F（图 a） ，而当平行光束沿光具组主轴方向入射时必汇聚于后焦点F（图 b） 。这两种情况下，在整个光束中，唯有通过前节点N的一条光线PN经过光具组后保持与入射方向平行
9、，即/FNPN或 /FNPN（节点性质决定）。 其余光线均改变方向且会交于FN（或 FN）线上。这样，当我们找到光具组的焦点后，再以后节点N为轴移动光具组，其焦点F的位置必不改变。这就是说，虽然通过改变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改，且总有一条光线（PN）从第一节点N入射，从第二节点N射出，且沿FN进行，其余光线则汇聚于F点（即光具组转动，光点不动） 。据此，如果我们先用白屏找到光具组后焦点F位置，再以光具组主轴上某点为轴转动光具组（亦图 a 图 b 即改变入射光束与主轴的夹角） ，并注意观察白屏上亮点的位置变化，同时慢慢改变转轴的位置。这样，在光具组的主轴上总可
10、以找到一点，当以此点为轴转动光具组时，焦点F的位置不变，即所成像无横向移动，这点就是后节点N。找到了N，后主点的位置就被确定了，后焦距f 亦可测出。将光具组旋转180 ，此时原来的节点N成为N，同上测量。显然，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。下面以两个薄透镜的组合为例进行讨论。设两薄透镜的像方焦距分别为 1f 和 2f ，两透镜之间的距离为d，则透镜组的像方焦距f 可由下式求出：dfffff 2 1 2 1，ff（2）两节点位置：dffdfl 2 1 2（3）dffdfl 2 1 1（4）计算时注意l是从第二透镜光心
11、量起，l是从第一透镜光心量起。测定透镜组节点和焦距的设计光路装置图如图所示。L26789LO2345L1121311S114101溴钨灯S，2毫米尺， 3双棱镜架， 4物镜oL （mmfo150） ，5二维架或透镜架， 6透镜组1L 、2L （mmf3001；mmf1902） ，7测节器（节点架）， 8测微目镜架， 9测微目镜， 10二维平移底座， 11二维平移底座， 12三 维平移底座， 13升降调节座， 14通用底座，另备用平面镜五、实验内容与步骤本实验的主要内容就是自组搭建测定透镜组基点的光路，测量透镜组节点的位置和焦距大小。（一）光路的调整1、将各光学元件沿着光学平台上的标尺固定在相应
12、的支架上，夹好、靠拢，调同四、实验仪器IIBGSZ型光学平台， 溴钨灯S，毫米尺，物镜oL ，透镜组1L 、2L ，测节器，测，微目镜，白屏，若干光学支架和底座。附 1：IIBGSZ型光学平台IIBGSZ型光学平台是天津岗东公司根据教育部高等教育普通物理光学实验大纲的要求设计的。 实验内容包括 几何光学、物理光学、现代光学三大类。 仪器结构新颖、灵巧。采用组合件组合进行开放式教学，培养学生的思维能力及实验技巧，进而提高教学质量， 完全适用于各高等院校普通物理光学实验的需要。IIBGSZ型光学平台的仪器特点有：采用双层减震装置的大面积平板工作台；多种通用、专用附件及各种不同焦距的透镜、棱镜、波片
13、，学生可根据实验项目需要任意选择，摆放各种实验；多维调整架，可达五维精密稳定调整；仪器各项实验光轴中心高度 200mm；多种规格的光学组件供用户选择；平板工作台采用含磁力不锈钢材料。附 2：测节器测节器是一个可绕铅直轴转动的水平滑槽（如设计光路装置图所示），待测基点的光具组可放置在滑槽上，位置可调，并由槽上的刻度尺指示光具组的位置。轴等高注意：各光学元件的高度通过目测调节好后，在固定前同时应确保各光学元件与相应光学底座的某一边保持平行，便于调节光路。2、通过准直物镜oL 形成平行光束方法：自准法。将溴钨灯S、毫米尺、准直物镜oL 和平面镜依次沿标尺放置，平面镜要尽量靠近准直物镜oL ，然后移动
14、准直物镜oL ，直到毫米尺上出现清晰的像。3、调测微目镜的位置沿标尺按设计光路装置图把相应的光学元件摆放好，移动测微目镜，找到毫米尺的清晰像。（二）测定透镜组节点和焦距1、观察沿节点架导轨前后移动透镜组，同时相应地前后移动测微目镜，直到节点架绕轴转动时，毫米尺像无横向移动为止，此时像方节点N即在节点架的转轴上。2、测量测像方焦距和像方节点：用白屏取代测微目镜，接收毫米尺像。分别记下屏和节点架在米尺导轨上位置a和b，并从节点架导轨上记下透镜组中间位置（有标线）节点架转轴中心的偏移量h。测物方焦距和物方节点； 将测节器转动 180 ，重复测像方焦距和像方节点的步骤，测得另一组数据a、b、h。3、数
15、据处理1）像方节点N偏离透镜组中心的距离为h，透镜组的像方焦距baf；物方节点N偏离透镜组中心的距离为h，透镜组的物方焦距baf2）用 1：1 的比例画出被测透镜组及其各种基点的相对位置。六、实验数据记录与数据处理1、数据记录表格两透镜1L 、2L 的焦距分别为mmf3001，mmf1902；两透镜之间的距离mmd42.51像方节点和焦距：其中偏移量h是以透镜组中心为基准的向右偏移量次数偏移量h（ cm）1 0.34 2 0.32 3 0.35 4 0.34 5 0.33 次数节点架中心 位置b（cm）白屏位置 a （ cm）像方焦距f （cm）1 75.20 88.40 13.20 2 75
16、.40 88.60 13.20 3 75.10 88.50 13.40 4 75.20 88.50 13.30 5 75.30 88.60 13.30 物方节点和焦距：其中偏移量h是以透镜组中心为基准的向右偏移量次数节点架中心 位置b（cm）白屏位置a（ cm）物方焦距f （ cm）1 75.10 88.40 13.30 2 75.40 88.70 13.30 3 75.20 88.60 13.40 4 75.10 88.50 13.40 5 75.30 88.60 13.30 次数偏移量h（ cm）1 0.68 2 0.69 3 0.66 4 0.68 5 0.67 2、数据处理1）物、像方节点和焦距的计算值像方：mmf fii 80.132530.1330.1340.1320.1320.13 581mm
