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1、第 1 页第八章辐射换热(radiation heat transfer)第一节热辐射的基本概念1-1 热辐射的本质和特点1定义 ：物体由于热的原因向外发射电磁波的过程，称为热辐射(thermal radiation)。任何物体，只要温度高于0 K ，就会不停地向周围空间发射电磁波。热辐射的本质：波动说：物体以电磁波向外传递能量的过程，称为辐射。粒子说：辐射是物体向外发出光子的能量传递过程。2热辐射的特点 ： 热辐射可以在真空中传播，热辐射的两个能量传递不需要其他介质； 伴随能量形式的转变。3电磁波谱电磁波的波长范围变化很大，如图所示。（1）热射线：把m1001.0范围内的电磁波称为热射线。（
2、因为这个波长范围内的电磁波能被物体吸收变为热能，产生热效应）工业上所遇到的温度范围内，即2000K 以下，热辐射的大部分能量位于红外区段的m2076.0范围内，在m76.038.0的可见光段，热辐射的比重不大。当热辐射的波长大于m76.0时，人们的眼睛将看不见。对于太阳辐射，太阳温度约为5800K，它的辐射能量主要集中在m22.0的波长范围内，其中可见光占有很大的比重。红外线：近红外和远红外，大体以m25为界限。（3）电磁波的传播速度：各种电磁波在介质中的传播速度等于光速，即：第 2 页vc式中，波长，v频率。（4）光子的能量e与频率v的关系，用普朗克公式表示为：vhe式中，h为普朗克常数，s
3、Jh341063.61-2 物体对热辐射的吸收、反射和穿透当热辐射投射到物体表面上时， 一般会发生三种现象， 即吸收、反射和穿透，如图所示。在外界投射到物体表面的总能量Q中（全波长范围 ），一部分Q被物体吸收， 一部分Q被物体反射，其余部分Q穿透过物体。按照能量守恒定律有：QQQQ11 QQQQQQ：吸收率，：反射率，：透射率（1）对于液体和固体，热射线的透射率0，则有1。由此式可以看到，对于0的物体，吸收能力越强，它的反射能力就越弱。物体的表面状况对吸收和反射的影响至关重要。例如：人们在夏天喜欢穿白色衣服，就是利用白色对可见光反射力强这一特点，使衣服吸收的可见光减少，达到凉爽的目的。物体表面
4、对热射线的反射分：镜反射：射线的入射角等于反射角漫反射：射线不规则表面粗糙度（ 相对于热射线的波长而言）对反射有决定性影响。（2）对于气体：可认为气体对热射线几乎没有反射能力，即0，则有：1为了研究方便，引入三个假定的理想物体：黑体，白体和透明体。（1）黑体 ( blackbody )：吸收率1的物体。（2）白体（镜体）：反射率1的物体。（3）透明体：投射率1的物体。黑体、白体、透明体都是对全波长射线而言的。白色物体不一定是白体， 如：雪对可见光是良好的反射体，但对红外线却几乎全部吸收。第 3 页白布和黑布对可见光的吸收率不同，但对红外线的吸收率却几乎相同。普通玻璃对可见光基本上是透明体，但对
5、红外线则几乎是不透明的。思考题：为什么夏天在室外穿白色的衣服比穿黑色的衣服感觉凉爽？在室内是否也会有同样的感觉？辐射能量的表示方法：（1）辐射能量与波长有关， 与方向有关。（2）辐射能量的表示涉及到4 个参数：时间、面积、方向、波长。（3）辐射强度、 单色辐射强度、 辐射力、单色辐射力、定向辐射力、单色定向辐射力。1-3 辐射强度和辐射力1、立体角（1）定义：以立体角的角端为中心， 作一半径为r的半球，将半球表面上被立体角所切割的面积2A对球心所张开的角度，称为立体角，记为，单位：sr（球面度）。22rAsr（2）半球的立体角为：2222rrsr若取微元面积2dA为切割面积，则得微元立体角：2
6、2rdAdsrdd rdrdr dsinsin22、定向辐射强度 ( directional radiation intensity )：（1）定义 ：单位时间内， 物体单位可见辐射面积在某一方向的单位立体角内所发射的一切波长的能量。 （可见辐射面积：在接受辐射方向所能看到的辐射表面积面积dA在与辐射方向垂直的方向上的投影面积；dA面积，d立体角，在指定方向（，）上辐射出的一切波长的能量为),(d）yxz第 4 页cos),(),(dAdd I)/(2srmW（2）单色辐射强度 ：单位时间内，物体每单位可见面积，在波长附近的单位波长间隔内，单位立体角内所发射的能量。记为：),(I单位：)/(2
7、msrmWdII 0),(),(二、辐射力1辐射力 ( emissive power ) ：单位时间内，物体的单位表面积向整个半球空间所有方向发射的全部波长的能量总和，记为E，单位：2/ mW； AE222coscos),(dIAdAdIdAA辐射力E与定向辐射强度I的关系为：22cosdEdIE2光谱辐射力 ： 单位时间内从物体单位表面积上发射的热射线中，单位波段范围电磁波所具有的辐射能，也称为单色辐射力，记为E，单位：)/(2mmW；ddEE或 0dEE3定向辐射力 ( directional emissive power ) ：单位时间内，物体的单位表面积，向半球空间的某给定辐射方向上，
8、 在单位立体角内所发射全波长的能量，记为E，单位为：)/(2srmWddEE或2dEEcosIE注意：E以单位实际发射面积计算，I以单位可见面积计算， cosdAddI，其中dAdd为微元表面在方向上，单位时间内，单位面积，单位立体角内发射的能量，即E。在法线方向0，则有：nnIE。4单色定向辐射力 ：单位时间内，物体的单位表面积， 向半球空间的某给定辐射方向上，在单位立体角内所发射的在波长附近的单位波长间隔内的能量，记为,E，单位为：)/(2msrmW第 5 页dddEE,或20,ddEE第二节热辐射的基本定律黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中
9、是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。人工黑体模型：在高吸收率、不透明材料构成的等壁温空腔上开一个小孔，把小孔可视为该温度下的黑体。为了方便，凡与黑体有关的物理量，均在其右下角标注“b”。下面介绍五个基本定律：普朗克定律、维恩位移定律、斯蒂芬玻尔兹曼定律、兰贝特余弦定律、基尔霍夫定律。2-1 普朗克定律和维恩位移定律一、普朗克（ Planck）定律普朗克定律揭示了黑体在不同温度下的单色辐射力bE随波长的分布规律：1251TCbeCE)/(2mmW1C普朗克第一常数，8110743.3CmmW/42C普朗克第二常数，4210439.1CKm普朗克定律的黑体辐射光谱如图8-5a 所示，由图
10、知：1黑体的单色辐射力随温度升高而增大。（一定时，T，bE）2曲线下的面积表示辐射力bE。T，bE，且短波区增大的速度比长波区大。3在一定温度下，黑体的单色辐射力随波长的变化，先是增加，然后又减小，中间有一峰值，记为max,bE，max,bE对应的波长叫峰值波长max。4随着温度的提高，峰值波长max逐渐向短波方向移动。普朗克定律还可以写成另外一种通用形式：)()1()(2 515TfeTCTETCb根据该式绘出的曲线表示在图8-5b 中。二、维恩位移定律（Wien s displacement law ）第 6 页维恩位移定律给出了黑体的峰值波长max与绝对温度之间的函数关系：6.2897m
11、axTKm根据维恩位移定律可以解释为什么随金属温度的升高，其表面颜色从暗红逐渐变白。800K 1000K 1200K 1400K 1500K 1600K 1800K 以上暗红色深红色樱桃红色橙色黄色白色白炽2-2 斯蒂芬玻尔兹曼（ Stefan-Boltzmann ）定律一、斯蒂芬玻尔兹曼定律它给出了黑体的辐射力与绝对温度的关系。44241051015 12T CC deC dEETCbb令424115 CCb则4TEbb2/ mW或41 0 0TCEbb2/ mW式中，b黑体辐射常数，81067.5b)/(42KmWbC黑体辐射系数，67.5bC)/(42KmW二、黑体辐射函数有时需要计算某
12、一波段范围内的辐射能，如太阳辐射中可见光的份额。为了方便计算，引出黑体辐射函数。黑体辐射函数：黑体在0波长范围内发出的辐射能在其辐射力中所占的份额。)()()1()(10 51405140)0()0(22TfTdeTCTdeCTdEEE FTTCbbTCbbbbTb)(Tf称为黑体的辐射函数。已制成表格，可查表得出)0(TbF。某一波段的辐射能份额为：)0()0()(1221TbTbbbFFEE 例 8-4 、 例 8-5 自学2-3 兰贝特余弦定律（ Lambert s cosine law ）描述黑体辐射能量沿半球空间方向的变化规律。第 7 页1兰贝特定律：黑体辐射的定向辐射强度与方向无关
13、，也就是说，在半球空间的各个方向上的定向辐射强度相等：IIIIn212兰贝特定律的另一种表达形式：黑体的定向辐射力：coscoscosnnEIIE上式说明：黑体的定向辐射力随方向角按余弦规律变化，故兰贝特定律又称余弦定律。余弦定律表明：黑体的辐射能在空间不同方向的分布是不均匀的，法线方向最大，切线方向为零。3漫射表面：把符合兰贝特定律的辐射物体表面称为漫射表面。注意：兰贝特定律表明辐射表面的定向辐射强度与方向无关，而并不要求该表面一定是黑体表面。除了黑体外，漫辐射表面也遵守兰贝特定律。4对于服从兰贝特定律的辐射，其定向辐射强度I与辐射力E之间，数值上存在着简单的倍数关系。IddIdIE2020
14、2sincoscos因此，遵守兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强度的倍。小结： 黑体辐射的辐射力由斯蒂芬玻尔兹曼定律确定，辐射力正比于绝对温度的四次方；黑体辐射能量氨波长的分布服从普朗克定律；按空间方向的分布服从兰贝特余弦定律；黑体的单色辐射力有个峰值，与此峰值相对应的波长max由维恩位移定律确定，即随温度的升高，max向短波的方向移动。2-4 基尔霍夫定律 ( Kirchhoff s law ) 一、实际物体的辐射发射率发射率 ( 也称为黑度) ：把实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力之比称为该物体的发射率。根据辐射力的几种定义，可以有以下不同的发射率：1、发射率：bEE2、单
15、色发射率：bEE第 8 页3、定向发射率：bEE4、单色定向发射率：,bEE5、温度为T时单色定向发射率：TbTTEE,如果已知某物体的发射率，则该物体的辐射力为：44) 100(T CTEEbbb实际物体的辐射力并不完全与绝对温度的四次方成正比，但为了计算方便，工程计算中仍认为实际物体的辐射力与对温度的四次方成正比，而把由此引起的修正包括到用实验方法确定的发射率中。所以发射率除了与物体本身性质有关外，还与物体的温度有关。实际物体的定向辐射强度也不严格遵守Lambert 定律，即实际物体的定向辐射强度在不同方向上有变化。如图8-7 用极坐标表示出定向发射率随角的变化关系。图 8-7（a）非导体
16、材料，的变化规律：在600，可认为是常数；60，减小的很快，在90附近，0图 8-7（b）磨光的金属表面，的变化规律：在400，可认为是常数；40，随，先是增加，而后是下降，在90附近，0尽管实际物体的定向发射率有上述变化，但并不显著影响在半球空间的平均值，物体的半球平均发射率与法向发射率n的比值变化不大，可采用以下修正：对非金属表面：n)0.195.0(对磨光金属表面：n)2.10.1(对大多数工程材料的表面可以近似为漫辐射面，即近似地认为大多数工程材料服从Lambert 定律。二、基尔霍夫定律第 9 页光谱（单色）吸收率：物体对某一特定波长的投射辐射的吸收比称为光谱（单色）吸收率，记为，用公式表示为： GG,式中，G波长为的投射辐射，)/(2mmW；,G波长为的投射辐射中被物体吸收的部分，)/(2mmW。物体的单色吸收比是随波长变化的。实际物体表面对投射辐射G 的总吸收比为：GdG 0其中，由吸收表面的温度和表面状况决定，而G由外界发出该投射辐射的表面的温度及
