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1、1实验一 MATLAB 中控制系统模型的建立与仿真中控制系统模型的建立与仿真一、一、 实验目的实验目的（1）熟悉MATLAB控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型的相关函数。 （2）熟悉SIMULINK 模块库，能够使用SIMULINK 进行控制系统模型的建立及仿真。二、二、 实验仪器实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套三、实验内容三、实验内容1.1. 熟悉线性控制系统传递函数模型的相关函数。熟悉线性控制系统传递函数模型的相关函数。（1）tf ( )函数可用来输入系统的传递函数该函数的调用格式为 G = tf ( num, den );其中num, den 分别为系统传递函数的分子和
2、分母多项式系数向量。返回的G 为系统的 传递函数形式。 但如果分子或分母多项式给出的不是完全的展开的形式，而是若干个因式的乘积，则 事先需要将其变换为完全展开的形式，两个多项式的乘积在MATLAB下借用卷积求取函数 conv( )得出，其调用格式为p=conv(p1,p2) MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在这样的输入方式下，应该先用 s=tf(s)定义传递函数算子，然后用数学表达式直接输入系统的传递函数。 请自己通过下面两个例子来演示和掌握tf ()和s=tf(s)算子这两种输入方式。例1 设系统传递函数 134223523423sssssssG输入方式一：num = 1,
3、5, 3, 2; den = 1, 2, 4, 3, 1; %分子多项式和分母多项式G = tf ( num, den ) %这样就获得系统的数学模型G输入方式二：s=tf(s); G=( s3 + 5* s2 + 3* s + 2)/( s4 + 2*s3 + 4* s2 + 3* s + 1) 任务一：将下列传递函数分别采用上面两种输入方式进行输入，并记录命令。任务一：将下列传递函数分别采用上面两种输入方式进行输入，并记录命令。 432534ssssG2 提示：借助conv( )函数获得分子和分母多项式系数) 1)(43() 1()4 . 2(5222sssssG3（2）tfdata()函
4、数可提取控制系统传递函数的分子多项式num和分母多项式den 如输入命令：s=tf(s);G=5*(s+2.4)/(s+1)2*(s2+3*s+4)*(s2+1) num,den=tfdata(G,v) %其中v表示想获得num和den的数值 任务二：在任务二：在MATLABMATLAB命令窗口中验证以上命令。命令窗口中验证以上命令。（3）zpk ()函数可得到控制系统的零极点形式的传递函数 该函数的调用格式为 G = zpk ( Z, P,K )其中K为系统传函零极点形式的增益，Z, P 分别为系统传递函数的零点和极点列向量。 返回的G 为传递函数形式。例3 设系统传递函数 ) 1)(2)(
5、3)(4()8538. 27305. 2)(8538. 27305. 2)(539. 1( ssssjsjssG4任务三：在任务三：在MATLABMATLAB命令窗口中验证下面的命令：命令窗口中验证下面的命令： Z=-1.539; -2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i; %注意使用列向量，另外注意符号 P=-1;-2;-3;-4; G=zpk(Z,P,1)（4）已知传递数函的分子、分母多项式系数，可用tf2zp( )函数求出传函的零点向量、极 点向量和增益。该函数的调用格式为 Z, P,K = tf2zp ( num, den )已知传递数函的零点、极点和增益，可用z
6、p2tf ( )函数求出传函的分子、分母多项 式系数。该函数的调用格式为 num, den= zp2tf ( Z, P,K)任务四：以任务四：以为例，练习这两个函数的使用。为例，练习这两个函数的使用。134223523423sssssssG任务五：利用任务五：利用 SIMULINKSIMULINK 对以下典型环节进行单位阶跃响应的仿真，对以下典型环节进行单位阶跃响应的仿真，记录仿真各典型环记录仿真各典型环 节的仿真图及其单位阶跃响应波形，分析并总结参数变化对环节输出的影响，回答实验思节的仿真图及其单位阶跃响应波形，分析并总结参数变化对环节输出的影响，回答实验思 考题。考题。注意：将示波器横轴终
7、值修改为 20，以便进行环节的比较。5实验记录表格如下（供参考）6典型环节传函参数单位阶跃响应曲 线参数变化对输出 影响的结论比例环节KsRsCsG)()()(K=1K=5K= 10K 参数的变化响 输出曲线的幅值惯性环节 11 )()()(ssRsCsG=0.01 =1 =100积分环节 sK sRsCsG)()()(K=0.01 K=1 K=10K 参数的变化响 输出曲线的幅值7实验思考题： 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分 环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？答：惯性环节的特点是,当输入 x(t)作阶跃变化时,输出 y(t)不
8、能立刻达到稳态 值,瞬态输出以指数规律变化。 积分环节的特点是,当输入为单位阶跃信号时,输出为输入对时间的积分,输出 y(t)随时间呈直线增长。 当 t 趋于无穷大时,惯性环节可以近似地视为积分环节。 当 t 趋于 0 时,惯性环节可以近似地视为比例环节。 任务六：在任务六：在SIMULINK 环境下搭建阶跃响应时的模型，并用示波器观测输出波形，环境下搭建阶跃响应时的模型，并用示波器观测输出波形， 将示波器横轴终值修改为将示波器横轴终值修改为50，记录仿真图及示波器波形记录仿真图及示波器波形。A)（传递函数形式）221)(2ssssG8B） （零极点形式）)6)(5)(1(2)(sssssG94.4. 实验报告内容实验报告内容 1) 完成实验内容的所有任务，并将答案记录。 2) 整理在实验过程中遇到的问题及如何解决的。
