《安徽省2011-2012学年高二上学期期中考试数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2011-2012学年高二上学期期中考试数学(文)试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 全国高考信息资源门户网站 全国高考信息资源门户网站 22 3ABCD1A1B1C1DEF安徽安徽 2011-2012 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试高二数学试卷（文）高二数学试卷（文）一一 选择题选择题 （每小题（每小题 5 分，共分，共 50 分）分）1 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为 a，则此棱锥的全面积是（ ）A . 233 4aB. 233 2aC.263 4aD . 都不对 2 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面为:18A:12 3B:18 3C:6 3D3 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ）A 异面 B 平行 C 相交 D 以上都有可
2、能 4 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）部分.A .5 B. 6 C .7 D. 8 5 关于直线, l m与平面, 的命题中，一定正确的是 :A若/ / ,lm m，则/ /l:B若,l ，则/ /l:C若,/ /l ，则l:D若,l ，则l6.如图，正方体1111ABCDABC D中，,E F分别为 BC、CC1中点，则异面直线1AB与EF所成角的大小为 :A30o :B45o:C90o :D60o7 直线 ax+by+c=0 同时过第一、第二、第四象限，则 a,b,c 满足（）A ab0,bc0 B ab0,bc0 C ab0,bc0 D ab0,bc
3、0 8 设两圆 C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|( )全国高考信息资源门户网站 全国高考信息资源门户网站 A4 B4 C8 D8 229 圆 x2y24x6y0 的圆心坐标是( )A(2,3) B(2,3) C(2，3) D(2，3) 10 若直线 x2y50 与直线 2xmy60 互相垂直，则实数 m_.A 1 B 2 C 4 D 1 2 二二 填空题填空题 （每空（每空 5 分，共分，共 25 分）分）11 以下 4 个命题，其中正确的命题是 如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形则这个几何
4、体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。12 给出下列命题：三点确定一个平面；在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；若直线, ,a b c满足,ab ac则/ /bc，其中真命题的个数为 个。 13.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为45o，两腰和上底边长均为 1，则这个平面图形的面积为 。 14 已知直线 ax+4y-2=0 与 2x-5y+b=0 互相垂直，垂足为（1，c）,则 a+b+c= 15 过点(1，2)的直线 l 被圆 x2y22x2y10 截得的
5、弦长为，则直2线 l 的斜率为_ 三三 解答题解答题 （共（共 6 小题，总分小题，总分 75 分）分）16 一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 1,2,3，求此球的表面积与体积（12 分） 全国高考信息资源门户网站 全国高考信息资源门户网站 ABCDEFGH17 求过点 P（2,3） ，且在两轴上的截距相等的直线方程。 （12 分）18 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 yx26x1 与坐标轴的交点都在圆 C上(1)求圆 C 的方程；(2)若圆 C 与直线 xya0 交于 A、B 两点，且 OAOB，求 a 的值 （13 分）19 如图，空间四边形ABC
6、D中，,E F G H分别是,AB BC CD DA 的中点。 求证：/ /BD平面EFG； 求证：四边形EFGH是平行四边形。 （12 分）全国高考信息资源门户网站 全国高考信息资源门户网站 ABCD1A 1B1C1DOP20 如图，正方体1111ABCDABC D中，,P O分别是1,AD AC中点 求证：/ /PO平面11CC D D求证：ADPO（13 分）21 如图，在四棱锥PABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，E是PA中点，2,PDDCDFPC求证：BC 平面；PDC 求证：平面DEF 平面PBC（13分）全国高考信息资源门户网站 全国高考信息资源门户网站 参参 考考 答
7、答 案案一 选择题 12 3 4 5 6 7 8 9 10ABDCCDACDA二 填空题11： （3） 12： 1 13： 2214： -4 15： 1 或 177三 解答题16：解：设球体的半径为 R，则,解得半径 R=22222123R14 2故 球的表面积 S=24 R2144 ()214球的体积 V=3R314 2 7 14 417：解：截距相等可以分为两种情况，一种截距等于 0，一种截距不等于 0全国高考信息资源门户网站 全国高考信息资源门户网站 当截距等于 0 时，设直线方程为 y=kx(k0),将点 P 带入可得k=3 2故直线方程为 y=x3 2 当截距不等于 0 时，设直线方
8、程为 x+y=a, 将点 P 带入可得 a=5， 故直线方程为 x+y=5.18：解：(1)曲线 yx26x1 与 y 轴的交点为(0,1)，与 x 轴的交点为(32，0)，(322，0)2故可设 C 的圆心为(3，t)，则有 32(t1)2(2)2t2，解得 t1.2则圆 C 的半径为3.32t12所以圆 C 的方程为(x3)2(y1)29. (2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组Error!消去 y，得到方程 2x2(2a8)xa22a10. 由已知可得，判别式 5616a4a20.从而x1x24a，x1x2.a22a12由于 OAOB，可得 x1x2y1y20.
9、又 y1x1a，y2x2a，所以 2x1x2a(x1x2)a20. 由，得 a1，满足 0，故 a1.19解：因为为中位线，所以 GFBCD/ /BDFG又平面, 平面,所以平面 FG EFGBD EFG/ /BDEFG因为为中位线，所以 GFBCD1/ /,2FGBD FGBD又为中位线，所以 EHABD1/ /,2EHBD EHBD所以,即四边形是平行四边形 / /EHFGEFGH20：证明：连接1DC，因为PO分别为1,AD AC中点，所以PO为1ADC中位线 所以1/ /,PODC PO 平面111,CC D D DC 平面11CC D D，所以/ /PO平面11CC D D正方体1 111ABCD ABC D中，AD 平面11CC D D,1DC 平面11CC D D,所以1ADDC由知1/ /PODCADPO全国高考信息资源门户网站 全国高考信息资源门户网站 21：证明：(2(6(4PDABCDPDBCBCABCDBCPDCABCDBCCD 分分分分分分分分分为,BCPDCDFBCDFPCDFPCBDFPDC分又DFDEF平面DEF 平面PBC
