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1、第 1 页 共 11 页 当堂过关题 11 1、一元二次方程:、一元二次方程:在整式方程中,只含 个未知数,并且未知数的最高次 数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其 中叫做二次项, 叫做一次项, 叫做常数项; 叫做二次项的系数, 叫做一次项的系数.2、方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .3 (1)0x x3、下列方程中是一元二次方程的有( )9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x22y+6=032y ( x2+1)= x1=021024 xA B. C. D. 4、 一元二次方程(4x1)(2x3)5x21 化成一般形式 ax2bxc0
2、(a0)后 a,b,c 的值为A3,10,4 B. 3,12,2 C. 8,10,2 D. 8,12,46、关于 x 的一元二次方程 2x2(m1)x1x (x1) 化成一般形式后二次项的系数为 1,一次项的系数为1,则 m 的值为( )A. 1 B. 1 C. 2 D. 27、关于 x 的一元二次方程中,则一次项系数是 . 1(3)(1)30nnxnxn当堂过关题 2第 2 页 共 11 页1、已知 2 是关于 x 的方程x22 a0 的一个解,则 2a1 的值是23_.2、关于的方程有一个根是,则关于的方程y22320ypyp2y x的解为_.23xp3、小明估算一元二次方程 a2-8a+
3、15=0 的表格如图所示:a1234 a28a+15830 1则有表格可知一元二次方程的解 a 为_.4、已知一元二次方程 y2+12y-15=0 的解估算表格如图所示: 表格 1 y00.511.52 y2+12y1 5158.7525.2513由表格 1 可知该方程的解 y 的取值范围为_. 表格 2 y1.11.21.31.4 y2+12y1 50.590.842.293.76由表格 2 可知该方程的解 y 的取值范围为_,因此 y 的整数部分是 _, 十分位是_,y 的近似解为_.第 3 页 共 11 页当堂过关题 31、填空:填上适当的数,使下列等式成立:x2+16x + = (x
4、+ 8)2x26x +_= (x_ )2 x23x +_= (x + _ )22、 (2007 江苏淮安)写出一个两实数根符号相反的一元二次方程: _。3、 (1)关于的方程有一个根是,则关于的方程y22320ypyp2y x的解为_.23xp(2)关于的一元二次方程的一个根为 1,则实数x225250xxpp=( )pA B或 C D40211、(2004云南)用配方法解一元二次方程 x2 + 8x+ 7=0,则方程可变形为( ).A.(x4)2=9 B.(x + 4)2=9; C.(x8)2=16 D.(x + 8)2=575、解下列方程:(1)y2=3 (2)a214 a8 (配方法)(
5、3)m2+2m+28m+4 (配方法) (4 )x2 +6x+9=3第 4 页 共 11 页6、 (C 组) (1)已知,则的值为_。31xx221 xx (C 组)(2) 把代数式加上一个单项式,使它能成为一个完全平方216a 式,则所有符合条件的单项式是 . 当堂过关题1、用配方法解方程:(1)2m2+67 (2)2322 xx(3)5x2=42 x (4)31022xx、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 6x27x+1=0 的两个 根,则这个直角三角形的斜边长是 ( )、 、 、 、3613761373、已知三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边长时方程 x26x+8=0
6、的解, 则这个三角形的周长是 .4、 (2007 湖南岳阳)某商品原价 200 元,连续两次降价 a后售价为 148 元,下列可列方程为 .5、某商店 4 月份销售额为 50 万元,第二季度的总销售额为 162 万元,若 5、6 两个月的月增长率相同,求月增长率6、某商场今年一月份销售额为 90 万元,二月份销售额下降 10,后改进经第 5 页 共 11 页 营管理,月销售额大幅度上升,四月份的销售额达 121 万元,求三、四月份 平均每月增长的百分率是多少? (精确到 1)当堂过关题 51、 用 22 cm 长的铁丝,折成一个面积是 302的矩形,求这个矩形的长和 宽.又问:能否折成面积是
7、322的矩形呢?为什么?2、用 6 m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗 框应做成长、宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积 为 6 m2?(提示:如图示可设宽为 x m ) 3、 (C组)如图,某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地A BCD, 其中AB/DC,B=90,AB=100m,BC80m,CD40m, 现计划在上面建设一个面积为s的矩形综合楼PMBN,其中点 P在线段AD上运动,且点P不与点A和点D重合. (1)求边AD的长; (2)设PA = x(m),如果矩形综合楼PMBN的面积s为1200 m2, 则 x 的值是多少?第 6 页 共 11 页当堂过关题 61、一元二
8、次方程的求根公式是20(0)axbxcaX= . 2、 (0707 巴中)巴中)一元二次方程的根的情况为( )2210xx 有两个相等的实数根有两个不相等的实数根 只有一个实数根没有实数根3、 若方程 kx26x10 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 .4、若 x1 =是二次方程 x2ax10 的一个根,则 a ,该方程的另一个根 x2 23 = .5、 已知关于的方程的有两个相等的实数根,且是方x2(2)20xaxab1 2x 程的根,则的值为 ab6、 (0707 泸州)泸州)若关于的一元二次方程没有实数根,则实数 m 的取值x02. 2mxx范围是( )Am1 Cml Dm17
9、、某商场第一年初投入 500 万元经商,每年终将获得的纯利润加入到年初的 资金作为下一年年初的投入资金,已知第二年的纯利润率比第一年的纯利润 率高出 10 个百分点,且第二年终的资金总额为 1050 万元,求第一年的纯利 润率。第 7 页 共 11 页当堂过关题 71、如果 a b =0 则能够推出的关系式是( )A、a=0 B、b=o C、a=o 且 b=0 D、a=o 或 b=02、方程 (5x2) (x7)9 (x7)的解是_.3、以 2 和 3 为根的一元二次方程为(写出一个即可) 。 4、 (2006年常德市)已知一元二次方程有一个根是 2,那么这个方程可以是 _(填上你认为正确的一
10、个方程即可) 5、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出,它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足 关系:h20t5t2,当 h20 时,小球的运动时间为( ) A、20sB、2sC、(222) sD、(222) s6、用因式分解法解下列方程:(1) (a+2)(a4)=0 (2) (3)3y(y1)=22y )4(5)4(2mm(4)y2 16=0 (5) (a1) 2 25=0 (6) 4 (x1)2(x1)2(7) 4(a1)=22x (8) ; (9) xx4) 1(20652 xx7、 (河南,2000)某企业 1998 年初投资 100 万元生产适销对路的产品,19
11、98 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资,到 1999 年底, 两年共获利润 110 万元。已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获利率多 10 个百分点(即:1999 年的年获利率是 1998 年的年获利率与 10的和)求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少?第 8 页 共 11 页当堂过关题 81、如图,AO=OB=50cm,OD 是一条射线,一蚂蚁由点 A 以 2cm/秒的速度向 B 爬, 同时另一蚂蚁由点 O 以 3cm/秒的速度沿 OD 方向爬,问几秒种后两蚂蚁与 O 点组成的三角形面积等于 450cm2?2、(河南,2012)李先生存入
12、银行 1 万元,先存入一个一年定期,一年后将本 息自动转存另一个一年定期,两年后共的本息 1.44 万元。问存款的年利率为 多少?(不考虑利息税)3、(云南,2000)某商场在“五一”节的假日里实行让利销售,全部商品一律 按九折销售,这样每天所获得的利润恰是销售收入的 20如果第一天的销 售收入是 4 万元,并且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是 0.968 万 元(1)求第三天的销售收入是多少万元?(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少?4、某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望,到 1998 年底,全县沙漠面积的绿化率已达 30%,此后,政府计划在近
13、几年内,第 9 页 共 11 页 每年将当年年初没被绿化的沙漠面积的 m%栽上树进行绿化,到 2000 年底, 全县沙漠面积的绿化率已达 56.6%,求 m 值。(提示:绿化率= 100%)总面积绿化面积当堂过关题 91、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩 大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查 发现,如果每件降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件。若商场平均每天要 盈利 1200 元,并且在每件降价幅度不超过 15 元的情况下,每件衬衫应降价 多少元?2、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品。据市场分析,若按
14、每千 克 50 元销售,一个月能售出 500 千克; 销售单价每涨 1 元,月销售量就减 少 10 千克。针对这种水产品的销售情况,请回答以下问题: (1)当销售单价定为每千克 55 元时,计算月销售量和月销售利润; (2)商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下,使得月销售利润达到 8000 元, 销售单价应定为多少?3、如图,有一块矩形铁皮,它的长比宽多 4,在四个角上分别剪去一个边长为 2 的小正方形,然后把它沿虚线折起来,做成一个无盖盒子.如果铁盒的容积为 24,求原来矩形的长和宽. (上海市 2000 年毕业试题) 第 10 页 共 11 页4、某电脑公司 2000 年的各项经营收入中,经营电脑配件的