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1、有很多排列组合问题可以用排除法来做。 如：五信装封，全错种类的问题。不建议用排列组合正面去算，很复杂。可以用（总装法 5！）减去（全装对装错 2装错 3装错 4） 。 ps.想想为什么不能装错 1 封信呢？_ 溶液配比问题的“十字交叉法” 某 A 溶液 a 克 2，某乙溶液 b 克 4，按如何比例可配成 3的溶液 a2b43（ab） 算出 a/b 即可 1.2.2.3.3.3 六个数字可组成多少个不重复的数字：先排 1，有 6 种，再排 2 有 5 种，再排 3 有 1 种。即有651 种已知四个连续自然数的积。四个连续自然数为两个奇数和两个偶数，它们的和可以被 2 整除，但是不能被4 整除。
2、 A 除以 B 商是 5 余 5，A 除以 C 商是 6 余 6，A 除以 D 商是 7 余 7,则 A 是 5、6、7 的倍数 1000*999*998*1 的结果后有多少个连续的零，则为 1000/5200 1000/25=40 1000/125=8 1000/625=1.235 则有 249 个零 连续 4 个自然数（如 1、2、3、4） 两奇两偶，记住：两个奇数和的一半是偶数 两个偶数和的一半是奇数。 去程速度 a 来程速度 b，平均速度为 v2ab/（ab） 火车.自行车同向行进，速度分别为 a、b，火车超过自行车时间为 t， 可知火车身长为 s（ab）t 环形跑道周长 500 米，
3、甲乙两人按顺时针沿环形跑道同时同地起跑，甲 60 米/分，乙 50 米/分，两人每跑200 米均要停下来休息 1 分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？ 有问题的解法： 解为乙跑的时间乙休息的时间甲跑的时间甲休息的时间，设乙跑 x 米，甲跑了x500 米 列为： x/50+x/200=(x+500)/60+(x+500)/200 其他解法：60x50x500 x50 5050*60/200+50*50/200=77 关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的 1/5，再加上 100。 ll22nnn（n1）（2n1）6 钟表几分重合，公式为： x/5=(x+a)/60 a 时钟前面的格数
4、。 加速度公式 ： SV0T+(aT/2)T V0：初速度 aT：末速度 T：经过的时间 利润率利润/成本 增长率增长额/第一年 S1995S2002 年均增长率：即年均增长幅度除以第一年 (S2002S1995)/7/ S1995 利率总额年数年利率 平均效率总量/总时间 在抽水问题中：动机效率（台数虚拟单位效率 1）渗水率时间 是一个恒定量。 牛吃草问题中：吃草效率（头数虚拟单位效率 1）草生长率时间 是一个恒定量。 球体积4PIr 的立方/3 球表面积4PIr 的平方 锥体体积1/3 sh 等差：AnA1（n1）d Sn=n(A1+An)/2 等比：An=A1q 的 n-1 次方 Sn=
5、A1(1-q 的 n 次方)/1-q 立方和公式： a3b3=(a+b)(a2-ab+b2) 立方差公式： a3b3=(ab)(a2+ab+b2) 求 24、60 最小公倍数： 两数最小公倍数为 22325 末数求值：2343343 的最后两位 即：434349 1 海里1.852 千米 用求包裹立方体的纸的大小，要求 1.纸的面积大于立方体表面积 2.要求纸的长宽要大于立方体的展开的边幅。 过多少天是星期几，关键看多少天能否被 7 整除，余几天。 91992 除以 7 的余数与 21992 除以 7 的余数相等。 遇到图形面积题，没必要死算，积极考虑补缺移填合成规则图形。 六所学校派代表开会
6、，选所有路程最短的学校，应重点考虑派代表最多的学校。 甲除以 13 余 9 甲13m9 （m 为正整数） Ab 与 ba 的差是 s 的 4 倍，则有 4sa10b（b10a） 经常用于祖孙三代年龄问题 多位数相加时：abcddcba 应用观察法，首数乘乘 ad，尾数乘乘 da。 3 条纸带首尾相接，有 2 个 1 厘米的重合点，则比不重合相接牺牲了 2 厘米。 子分财产问题。长子拿一份和剩下 1/10。次子拿两份和剩下 1/10，结果所有儿子拿的一样多。 则考虑最后两个儿子。最后的 n 倒数第二 n-1+n/9 很多时候，8 个以内的穷举法是最笨却最实际的办法。 P 除以 10 余 9，除以
7、 9 余 8，除以 8 余 7， 100 至 1000 以内的数 9810720，则 P359、719 关于中国剩余定理的应用：一个数除以 5 余 3，除以 3 余 2，除以 4 余 1。求该数最小值。 则 （5，3，4）60。有5 33 4 5 4 ,使 15 或其倍数 除以 4 余 1，则该数为 45， 使 12 或其倍数 除以5 余 1，则该数为 36。使 20 或其倍数 除以 3 余 1，则该数为 40。所以 45136340260353 关于闰年的判定，闰年为 366 天，一般来说，用年份除以 4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比如 1900 年不是闰年，1600 年是
8、闰年。 300 张牌，总是拿掉奇数牌。最后剩下的是 2 的 n 次方300，n 的最大值。 总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌。 N 个人彼此握手，则总握手数 s（n1）a1a(n1)/2=（n1）11+(n-2)/2=n2n/2 三个圆圈相交：S1S2+S3S（总数）2j（三块共有）j1（两块共有）j2（两块共有）j3（两块共有） （记住公式必须与画图结合起来！此公式在学生参加兴趣爱好等问题上慎用！因为两个兴趣组都参加的真正人数应该是题目中给你的参加两个兴趣班人数再减去三个兴趣班都参加的人数） 英语数学语文三个小组，每人至少参加一组，总共 35 人，英 17 人，数 30 人，语 13 人
9、，5 人全参加，问只参加一组多少人？ 设 x 个学生加了一组. x+2*(35-5-x)+3*5=17+30+13 x=15 对于四人篮球，五次传球后回转本人的问题，应用组合逐个计算，分类讨论再相加。其中原始点是讨论的分歧点。 几个圆相交最多把平面分割成 N2N+2 n 条线最多能画成多少个不重叠的三角形 F(n)F(n1) F(n2) 如 f（11）19 边长为 N 的立方体由边长为 1 的小立方体组成，一共有 N3 个小立方体，露在外面的小立方体共有 N3（N2）3 边长为 ABC 的长方体由边长为 1 的小立方体组成，一共有 abc 个小立方体，露在外面的小立方体共有 abc（a2） （b2） （c2） 剩余价值与可变资本的比例关系称为剩余价值率 利息=本金利率时间 记住：现在银行利息计算采用单息制，而非利滚利的复息制，用“乘以”，而不用“乘方”
