数学建模论文写作指导

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1、数学建模中论文写作的体会数学建模中论文写作的体会数模论文的写作在比赛中可能是你论文质量好坏，得奖与否的最重要的因素。据初步的调查，很多同学在准备比赛时，把自己的主要精力放在阅读往年优秀论文，精通某种软件和算法上面。不可否认，这会使你的建模水平得到提高，但在比赛时，你的想法再好，如果文字表达不清楚，很有可能使你的论文前功尽弃，因此学会如何写数模论文就很有必要了。关于怎么样写论文已经有了很多的介绍文章，这些都足以说明论文写作的重要性。一、充分重视论文摘要的写作一、充分重视论文摘要的写作摘要在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象。在全国大学生数学 建模竞赛中，组委会对论文

2、摘要提出了专门的要求，再三明文提醒参赛者要注重摘要的写作。在论文的评 阅中，摘要是你的论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。 换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视或者根本上就没有评委 来阅读你的论文。 在摘要中一定要突出 6 个方面：问题，方法，模型，算法，结论，特色。简而言之，摘要应该体现你 用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。避免有主观评论，一定要突出重点，让人一看就知道这 篇论文的目的是什么，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么结果，有什么创新和特色。只有这样的 摘要才是成功的。 具体写摘要的时间一般安

3、排在论文基本完成以后，由一个队员具体负责，在写出初稿后由其他队员交 替阅读提出修改，直到大家满意为止。 好的摘要都包含了两个共同的特点：简单与清晰。篇幅在一页之内。 范例一：公交车调度方案的优化模型范例一：公交车调度方案的优化模型摘摘 要要本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前 提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。 在模型中，对问题 1 建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各 时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数 462 次，从便于操作和

4、发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数 61 辆。模型建立模糊分析模型，结合层次 分析求得模型带给公司和乘客双方日满意度为（0.941，0.811）根据双方满意度范围和程度，找出同时 达到双方最优日满意度(0.8807,0.8807)，且此时结果为 474 次 50 辆；从日共需车辆最少考虑，结果为 484 次 45 辆。 对问题 2，交待了综合效益目标模型及线性规划法求解。 对问题 3，采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报 站机(加报时间信息)作录音结合，给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。关键词：关键词：公交调度；模

5、糊优化法；层次分析；满意度 范例二：彩票发行方案的最优决策范例二：彩票发行方案的最优决策摘摘 要要目前，彩票在我国得到了迅速健康的发展，并且为我国的福利公益事业的发展做出了很大 贡献。本文针对目前流行的各种不同彩票发行方案，综合分析了各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对 彩民的吸引力等因素对各方案的影响，建立了三个模型。 模型 I：利用超几何分布原理，建立了头奖期望模型头奖期望模型。依照此模型，得出传统型彩票中方案、乐透型4 彩票中方案（即）设计较为合理；总体而言，乐透型彩票的方案头奖期望最大，方案设计最629/166 为合理。 模型 II：综合考虑影响方案合理性的各种因素，建立了高

6、项奖中奖概率、总中奖概率、奖项的设置以 及奖金分配的多目标决策模型多目标决策模型，求解得到：方案 19 的加权目标函数值最大，在所有方案中它是最合理 的一个方案；“传统型”彩票方案 14 中，方案 4 较为合理；“传统型”彩票方案（14）的加权 目标函数值总体上小于“乐透型”方案（529） ，从普遍意义上讲， “乐透型”方案相对优于“传统型” ； 对于（从中选）型的方案，相同时，为 35、30、32、33、34 时它们的合理性依次递减。sr /srrs 模型 III：考虑到彩票市场供给与需求的关系，并结合彩票管理部门与彩民双方的满意度，建立了多目多目 标最优决策模型标最优决策模型。通过彩票市场

7、供给、需求随销售的走势，找到了均衡点，同时利用计算机编程，搜索出 了更优的彩票发行方案。 本文还从的变化对模型的灵敏性作了准确分析，以及从单式投注向复式投注、适当提高总奖金额sr, 等方面为设置彩票发行方案作了进一步讨论。 最后据此模型，向彩票管理部门提出了更为积极、实用的彩票发行建议；并从充分认识彩票、入市动 机及心态、策略和技巧等三个方面对彩民摸彩、投彩提出了科学的参考意见。关键词：关键词： 机率 期望 多目标决策 超几何分布 满意度范例三：奥运会临时范例三：奥运会临时 MS 超市网点设计的数学模型超市网点设计的数学模型摘摘 要要本文对调查数据进行了统计分析，在此基础上求出各商区人流量百分

8、比和分布规律，然 后进行 MS 网点的设计，建立了三个模型，并进行了仿真检验。 对问题一，分析得到不同年龄段观众在出行、就餐、消费等方面存在较大差别，因此依 照年龄段按照性别的不同，分别对出行、就餐、消费等三个方面总结出观众概率分布概率分布的 8 条 规律。 对问题二，利用 BPBP 神经网络神经网络原理，按照年龄段-性别-商区-进出口将网络分为三级，从 就餐习惯和出入场馆两个方面进行链条分析，建立了各场馆最短路径下的人流量模型最短路径下的人流量模型，编程 求解得到 20 个商区的人流量分布（%）：A1 到 A10 商区分别为 11.887、7.621、8.540、10.378、18.963、

9、7.621、8.540、8.036、10.378；B1 到 B6 商区分 别为 11.686、 13.932、 18.760、 11.686、 13.932、 30.004； C1 到 C4 商区分别为 18.75、 20.9843、 18.75、 41.5157。在人流量分布求出后，总结出对称性定理，对称性定理，即人流量 以场馆进出口连线为轴斜对称，并给出了详细证明。 在问题三中，对观众购买欲望购买欲望的相关因素进行了细致分析，建立了购买欲望与年龄、消费额的数学表达式，得到欲望矩阵欲望矩阵，并对购买能力进行了模糊计算模糊计算。然后，由两个基本限ijD制条件：满足奥运会期间的购物需求和分布基本

10、均衡，建立了数学表达式，建立了以赢利为 目标函数的非线性多目标决策模型：非线性多目标决策模型：20662000,01,02, 1111*e()ii iMAXZZHQdRqp 用 Lingo 编程求解，得到了一种可参考的 MS 网点设计方案：A1 到 A10 商区建立大 MS 个数分 别为 3、1、0、0、1、3、1、0、0、1，小 MS 个数分别为 0，1，2，2、1、1、1、2、2、1；B1 到 B6 商区建立大 MS 个数分别为 1、2、3、1、2、3，小 MS 个数分别为 2、1、1、2、1、1；C1 到 C4 商区建立大 MS 个数分别为 2、4、2、1，小 MS 个 数分别为 2、0

11、、2、1。 考虑到奥运赛程的安排，实际人流量、消费额、赢利等将随时间而发生变化，为进一步Comment u1: 总论Comment u2: 最后往往是建议优化网点设计方案，根据系统动力学原理，基于 Venple5.3 技术用计算机对人流量与收益模 型进行了系统仿真系统仿真，并通过调式，对模型进行了检验和评估，从而验证了模型的合理性、科 学性和实用性。 最后，对北京 2008 年奥运会从经济收入、旅游和硬件建设等方面提出了几点建议。关键词关键词：概率 人流量 对称性 欲望矩阵 多目标决策 系统动力学 系统仿真范例四：长江水质的综合评价与预测控制范例四：长江水质的综合评价与预测控制摘摘 要要本文根

12、据调查数据的统计分析，对近两年的长江水质做出了全方位的综合评价，找到了 高锰酸盐和氨氮污染源所在主要地区，并对未来 10 年水质污染进行了预测，提出了控制方案， 给出了一系列较为科学的防污建议。 首先对近两年来长江流域 17 个主要监测断面监测断面的水质抽样，按照时间-空间的先后交互顺 序进行统计，建立概率统计评判模型概率统计评判模型，结果发现：2003-2005 年，长江 85的断面满足 类水质要求，12的断面属、类水质，劣类水质占 3。两年来，长江水质局 部变化较大，整体较为平稳，但优质水正在下降，超标水质呈上升趋势。为了寻找污染源， 我们以长江干流 7 个断面作为基本观察点，根据水流量、

13、水流速和降解系数，确立了污染源污染源 反馈反馈指标：iiiiiiiiii ikVVtVtVKCVCV 11111 ,)(经计算发现：江苏南京、湖南岳阳高锰酸盐污染最为严重，湖南岳阳同时又是氨氮污染源的 主要地区，较为次之的是安徽安庆和江苏南京，但同比之下相差较大。 其次，对近10年的主要统计数据，按照GM（1，1）灰色原理，建立灰色预测灰色预测模型，归一 化处理后，通过DPS数学统计软件的计算，得到了水质类别的预测值和趋势函数，分析认为： 长江 I、II、类水质总量呈现下降趋势，其中 I、类水质急剧下降，劣类水质上升幅 度较大，到2014年超标水质总量百分比将达到45.88%，长江水质全面恶化

14、，水生态环境严重 失去平衡。为了有效控制污染恶化趋势，防止超标水质的上升，运用二次多项式逐步回归逐步回归分 析，得到废水排放总量关于各类水质百分比的函数，经编程运算，我们提出了长江污水处理 方案。未来10年需要处理的污水量依次是：0，0，2.66，5.14，5.76，8.21，10.86，13.71 ，16.77，20.07（单位：10亿吨） 。 最后，基于对长江水质状况的综合评价和未来污染趋势的预测，根据“保护长江万里行” 考察团的实践调查，我们深刻意识到：长江流域水生态环境破坏日益严重,前景不容乐观。为 防止长江“癌变”，我们提出了几种水环保理念：做到教育先行，努力唤起民众环境保护意 识；

15、坚持依法治水，为保护长江立法；实行科学规划，走可持续发展之路；提倡人文环保人文环保， 构建和谐的生态系统和人居环境。关键词：监测断面；概率统计评判；污染源反馈；灰色预测；逐步回归；人文环保二、论文主体要鲜明、结构要完整二、论文主体要鲜明、结构要完整按照数模论文的特点，其论文主体部分就包括以下内容：（1）问题提出问题提出明确问题明确问题 这一部分没有过多的说明，一般是直接 copy 赛题的原文就行了，但我认为在时间充裕情况下可以适当归纳总结；因此可以写点这个问题的一些背景知识。明确问题即建模的准备阶段，要建立现实问题的数学模型，第一步是要对解决的问题有一个明确清晰的提法，通常我们遇到的某个实际问

16、题，在开始阶段是比较模糊的，又带实际背景，因此在建模前必须对问题进行全面深入细致的了解和调查，查阅有关的文献查阅有关的文献，同时要着手收集有关的数据，收集数据时事先应考好数据的整理形式，例如利用表格或图形等。在这期间还应仔细分析已有的数据和条件，使问题进一步明确化。即从数据中得到什么信息？数据来源是否可靠？所给的条件有什么意义？那些条件是本质？那些条件是变动的等。对数据和条件的分析会进一步增强我们对问题的了解，使我们要更好地抓住问题的本质及特征，为下一步建模打下好良好的基础。 范例一：范例一：2006 B 题题 艾滋病疗法的评价及疗效的预测模型艾滋病疗法的评价及疗效的预测模型原始问题艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从 1981 年发现以来的 20 多年间，它已经吞 噬了近 3000 万人的生命。 艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症” ，英文简称 AIDS，它是由艾滋病毒（医 学