《2016八年级数学上期末试卷（上海市宝山区附答案和解释）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016八年级数学上期末试卷（上海市宝山区附答案和解释）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 八年级数学上期末试卷（上海市宝山区附答案和解释）八年级数学上期末试卷（上海市宝山区附答案和解释）201-2016 学年上海市宝区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1下列等式一定成立的是（ ）A B D =42方程 x23x+7=0 的根的情况是（ ）A没有实数根B有无数个相等或不相等的实数根有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根3 “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（ ）A等腰三角形“三线合一”B底边上高和中线重合的三角形等腰两个角互余的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰三角形4若点 P（3，2）在函数= 的图象上，则
2、点 P 一定在（ ）A第一象限 B第二象限第三象限 D第四象限如图，在平面直角坐标系中，直线 l1 对应的函数表达式为=2x，将直线 l1 向左平移，使之分别与 x、轴交于点 A、B，若A=2，则线段 B 的长为（ ）A3B42 D2 6命题甲：由正比例函数图象上任意一点的坐标可以确定该正比例函数的解析式；命题乙：大边上的中线等于大边一半的三角形是直角三角形则下列判断正确的是（ ）A两命题都正确 B两命题都不正确甲不正确乙正确 D甲正确乙不正确二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）7化简： = 8方程 2（x+3） （x+4）=0 的根是 9在实数范围内分解因式：2x
3、24x3= 10随着市场多重刺激，宝的学区房一扫连月低迷，终于走上了连续上涨的轨道，某小区学区房去年第二季度每平方米 a 元，若平均每季度上涨 6%，则去年第四季度的价格为每平方米 元（用含a 的代数式表示） 11函数 的定义域是 12已知函数 f（x）= ，那么 f（3）= 13若 A（1，a） 、B（2，3）是同一个正比例函数图象上的两点，则 a 314在堂小结描述每一个反比例函数的性质时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向 x 轴、轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为 2016 ”乙同学说：“这个反比例函数在相同的象限内，随着 x 增大而增大 ”根据这两位同学所描述，此反比例
4、函数的解析式是 1以线段 AB 为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是 16如图已知，BA=30，D 为BA 平分线上一点，DFA 交AB 于 F，DEA 于 E，若 DE=2，则 DF= 17已知点A、B、的坐标分别 A（1， ） 、B（1，0） 、 （，0） 若点 P 在AB 的平分线上，且 PA=，则点 P 的坐标为 18如图，点 P 在边长为 1 的正方形 ABD 边 AD 上，连接PB过点 B 作一条射线与边 D 的延长线交于点 Q，使得QBE=PB，其中 E 是边 AB 延长线上的点，连接 PQ若PQ2=PB2+PD2+1，则PAB 的面积为 三、解答题：（本大题共 8 题，其中 19-
5、23 每题分，第 24-26题每题 7 分满分 46 分）19计算： 20用适当方法解方程：x2+6x+3=021已知正比例函数=x 与反比例函数 交于 A、B 两点，其中 A的横坐标为 1求 A、B 的坐标与反比例函数的解析式22某工地利用一面 16 米长的墙和简易板材围一个面积为 140 平方米的长方形临时堆场，已知和墙平行的一边要开一个宽为 2 米的门，除留作门以外部分的板材总长度为 32 米，求这个长方形临时堆场的尺寸23已知在同一坐标系中，正比例函数=x（其中0） ，反比例函数 （其中 t0）的图象没有交点，试判断关于 x 的方程 x2ax+t=0 的根的情况并说明理由24如图，在A
6、B 中，BD=2A，DB，E 是 BD 的中点，求证：A=2B2步彦京同学在前阶段复习中突然发现“定理”：凡三角形都是等腰三角形下面是步彦京同学的证明：如图，设AB 中A 的平分线与边 B 的垂直平分线相交于 D，是边 B 垂直平分线的垂足联结 DB、D又过 D 作DEAB，DFA，E、F 为垂足由角平分线定理易知 DE=DF，又易证ADEADF 从而得到 AE=AF，同时由垂直平分线性质得DB=D，然后再证明直角BED直角FD，从而得到 BE=F，于是由等量公理得 AE+BE=AF+F，即 AB=A因此凡三角形都是等腰三角形由此步彦京百思不得其解：“难道我们教材上的几何内容错了？学习如此低级
7、错误的内容岂不误人子弟？”同学：根据你所掌握的知识，你认为究竟是教材内容错了，还是步彦京同学错了？为什么？26如图，在 RtAB 中，AB=90，AD、BE、F 分别是三边上的中线（1）若 A=1，B= 求证：AD2+F2=BE2；（2）是否存在这样的 RtAB，使得它三边上的中线 AD、BE、F的长恰好是一组勾股数？请说明理由 （提示：满足关系 a2+b2=2的 3 个正整数 a、b、称为勾股数 ） 201-2016 学年上海市宝区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1下列等式一定成立的是（ ）A B D =4【考点】二次根
8、式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法对 A 进行判断；根据二次根式的除法法则对 B 进行判断；根据二次根式的性质对、D 进行判断【解答】解：A、 与 不能合并，所以 A 选项错误；B、原式= ，所以 B 选项正确；、原式=|x|，所以选项错误；D、原式=|4|=4，所以 D 选项错误故选 B2方程 x23x+7=0 的根的情况是（ ）A没有实数根B有无数个相等或不相等的实数根有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根【考点】根的判别式【分析】把 a=1，b=3，=7 代入=b24a 进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况【解答】解：a=1，b=3，=7，=b24a=（3）2417=190
9、，方程没有实数根故选 A3 “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（ ）A等腰三角形“三线合一”B底边上高和中线重合的三角形等腰两个角互余的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰三角形【考点】命题与定理【分析】直接交换原命题的题设和结论即可得到正确的选项【解答】解：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选 D4若点 P（3，2）在函数= 的图象上，则点 P 一定在（ ）A第一象限 B第二象限第三象限 D第四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再由点 P 横坐标的值即可得出结论【解答】解：函数= 中
10、，=10，函数图象的两个分支分别位于一三象限点 P（3，2）中 30，点 P 一定在第一象限故选 A如图，在平面直角坐标系中，直线 l1 对应的函数表达式为=2x，将直线 l1 向左平移，使之分别与 x、轴交于点 A、B，若A=2，则线段 B 的长为（ ）A3B42 D2 【考点】一次函数图象与几何变换【分析】先写出 A 点坐标，则利用两直线平行的问题，设直线 l2对应的函数表达式为=2x+b，再把 A 点坐标代入求出 b 的值，则可确定 B 点坐标，于是可得到 B 的长【解答】解：A=2，A（2，0） ，l1l2，直线 l1 对应的函数表达式为=2x，直线 l2 对应的函数表达式可设为=2x
11、+b，把 A（2，0）代入得4+b=0，解得 b=4，直线 l2 对应的函数表达式为=2x+4，B（0，4） ，B=4故选 B6命题甲：由正比例函数图象上任意一点的坐标可以确定该正比例函数的解析式；命题乙：大边上的中线等于大边一半的三角形是直角三角形则下列判断正确的是（ ）A两命题都正确 B两命题都不正确甲不正确乙正确 D甲正确乙不正确【考点】命题与定理【分析】分别判断两个命题后即可确定正确的选项【解答】解：命题甲：由正比例函数图象上任意一点（除原点外）的坐标可以确定该正比例函数的解析式，不正确；命题乙：大边上的中线等于大边一半的三角形是直角三角形，正确，故选二、填空题：（本大题共 12 题，
12、每题 3 分，满分 36 分）7化简： = x1 【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解： =x1故答案为：x18方程 2（x+3） （x+4）=0 的根是 x=3，x=4 【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程求解【解答】解：方程 2（x+3） （x+4）=0，可得 x+3=0 或 x+4=0，解得：x=3，x=4故答案为：x=3，x=49在实数范围内分解因式：2x24x3= 2（x ） （x ） 【考点】实数范围内分解因式【分析】根公式法据解方程 ax2+bx+=0，可得方程
13、的解，根据因式分解法可得 ax2+bx+=a（x ） （x ） 【解答】解：由 2x24x3=0，得x= 原式=2（x22x ）=2（x ） （x ） ，故答案为：2（x ） （x ） 10随着市场多重刺激，宝的学区房一扫连月低迷，终于走上了连续上涨的轨道，某小区学区房去年第二季度每平方米 a 元，若平均每季度上涨 6%，则去年第四季度的价格为每平方米 a（1+6%）2 元（用含 a 的代数式表示） 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】由题意可知：去年第三季度的价格为第二季度的（1+6%） ，即 a（1+6%）元，去年第四季度的价格为第三季度的（1+6%） ，即 a（1+6%）2 元【
14、解答】解：某小区学区房去年第二季度每平方米 a 元，若平均每季度上涨 6%，去年第三季度的价格为 a（1+6%）元，去年第四季度的价格为a（1+6%）2 元故答案为 a（1+6%）211函数 的定义域是 x 取全体实数 【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式有意义的条，被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范围【解答】解：根据题意得：x2+10，解得：x 取全体实数故答案为 x 取全体实数12已知函数 f（x）= ，那么 f（3）= 2 【考点】函数值【分析】直接利用已知将 x=3 代入原式，进而利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：函数 f（x）= ，f（3）= = =2 故
15、答案为：2 13若 A（1，a） 、B（2，3）是同一个正比例函数图象上的两点，则 a 3【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，进一步求得 a的值，从而求解【解答】解：设解析式为：=x，将点（2，3）代入可得：2=3解得：=1，故函数解析式为：=1x，将点（1，a）代入可得：a=1，即 a3故答案为：14在堂小结描述每一个反比例函数的性质时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向 x 轴、轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为 2016 ”乙同学说：“这个反比例函数在相同的象限内，随着 x 增大而增大 ”根据这两位同学所描述，此反比例函数的解析式是 【考点】反比例函数系数的几何意义；反比例函数的性质【分析】先设反比例函数的解析式= ，根据甲同学说的可知=2016，根据乙同学说的可知0，综合可得=2016，即得到反比例函数的解析式【解答】解：从这个反比例函数图象上任意一点向 x 轴、轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为 2016，|=|x|=2016，=2016 或
