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1、1第一章第一章 有理数有理数( (导学案）导学案）课题：课题：1.11.1 正数和负数（正数和负数（1 1）【学习目标学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点重点难点】：正数和负数概念【导学指导导学指导】：一、知识链接一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。2、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习：自主学习：1、正数与负数的产生 （
2、1）生活中具有相反意义的量如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个过的数表示，
3、有时也在它前面放上一个“+”“+” （读作正）号，如前面的（读作正）号，如前面的 5 5、7 7、5050；负；负的量用小学学过的数前面放上的量用小学学过的数前面放上“” （读作负）号来表示，如上面的（读作负）号来表示，如上面的3 3、8 8、4747。（2）活动活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读 P3 练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于大于 0 0 的数叫做的数叫做 ，小于，小于 0 0 的数叫做的数叫做 。2）正数是大于正数是大于 0 0 的数，负数是的数，负数是 的数，的数，0 0 既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。【课
4、堂练习课堂练习】： 21. P3 第一题到第四题（直接做在课本上） 。2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作_,-4 万元表示_。3已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239；51432则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是 （ ）A0 既是正数，又是负数BO 是最小的正数C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数5给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；21321其中是负数的有 （ ）A2 个B3 个C4 个D5 个【要点归纳要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。（2
5、）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。【拓展训练拓展训练】：1零下 15，表示为_，比 O低 4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_地，最低处为_地3 “甲比乙大-3 岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【今日我想说今日我想说】：3课题：课题：1.11.1 正数和负数（正数和负数（2 2）【学习目标学习目标】： 1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培
6、养学生应用数学知识的意识；【学习重点学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量； 【学习难点学习难点】：实际问题中的数量关系； 【导学指导导学指导】 一、知识链接知识链接： 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们, 我们用_和_ 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? （引导学生思考讨论,借助举例说明。 ）参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。 二.自主探究：自主探究： 问题：(课本第 4 页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 ： (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月
7、的 体重增长值； （2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%, 法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%. 写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率； 解: (1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ；（2)六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率: 美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 【课堂练习课堂练习】 1课本第 4 页练习42、阅读思考 (课本第 6 页)用正负数表示加工允许误差；问题:直径为 30.032mm 和直径为 29.97
8、 的零件是否合格?【要点归纳要点归纳】 1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练拓展训练】 1）甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,则乙冷库的温度是 ；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加 工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【今日我想说今日我想说】：5课题：课题：1.2.11.2.1 有理数有理数【学习目标学习目标】: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点学习重点
9、】：正确理解有理数的概念 【学习难点学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导导学指导】 一、温故知新温故知新 1、通过两节课的学习,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(4 名学生板书)_ 二、自主探究自主探究 问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是： 引导归纳：统称为整数，统称为整数， 统称为有理数。统称为有理数。 问题 2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合 所有的正数组成所有的正数组成 集合，所有的负数
10、组成集合，所有的负数组成 集合集合【课堂练习课堂练习】 1、P8 练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；91 152 813正整数集合正整数集合 负整数集合负整数集合正分数集合正分数集合 负分数集合负分数集合6【要点归纳要点归纳】： 有理数分类或者 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练拓展训练】1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14 既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数C-2000 既是负数，
11、也是整数，但不是有理数 DO 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8 是-2.25是是530是7【今日我想说今日我想说】：课题：课题：1.2.21.2.2 数轴数轴【学习目标学习目标】: 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 【重点难点重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 【导学指导导学指导】 一、知识链接知识链接 1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 C、 C、 C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5
12、m 处分别有一棵柳树 和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示 这一情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作-10-10 -15 -20-250 -55101525 20-10-10 -15 -20-250 -55101525 20-10-10 -15 -20-250 -55101525 208二、自主探究自主探究 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 引导归纳： 1） 、画数轴需要三个条件，即画数轴需要三个条件，即 、 方向和方向和 长度。长度。 2）数轴 【课堂练习课堂练习】 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；9 2，2 33、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:三、寻找规律 1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？【要点归纳要点归纳】： 画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习拓展练习】91、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1 的点中,在原点左边的点有 个。533143222、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表 示的
