《2013高三数学一轮复习课时限时检测:第二单元 对数与对数函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013高三数学一轮复习课时限时检测:第二单元 对数与对数函数(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -(时间时间 60 分分钟钟, ,满满分分 80 分分)一、选择题一、选择题(共共 6 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,满分分,满分 30 分分)1已知已知 log7log3(log2x)0,那么,那么 x1 2 等于等于( )A. B.1336C. D.2433解析:解析:由条件知,由条件知,log3(log2x)1, , log2x3, , x8, , x1 2 .24答案:答案:C2若函数若函数 yf(x)是函数是函数 yax(a0,且,且 a1)的反函数,且的反函数,且 f(2)1,则,则 f(x)( )Alog2x B.12xClog x D2x212解析:解析:f(x
2、)logax, , f(2)1, , loga21, , a2. f(x)log2x.答案:答案:A3设设 alog32,bln2,c51 2 ,则,则( )Aalog3 ,因此,因此 c0,a1,函数,函数 ya2lg(23)xx 有最大值,求函数有最大值,求函数 f(x)loga(32xx2)的单调的单调区间区间解:解:设设 tlg(x22x3)lg(x1)22 当当 x R 时时, ,t 有最小有最小值值 lg2.又因又因为为函数函数 ya2lg(23)xx 有最大有最大值值, ,所以所以 00,且,且 a1, , u2ax 在在0,1上是关于上是关于 x 的减函数的减函数又又 f(x)
3、loga(2ax)在在0,1上是关于上是关于 x 的减函数,的减函数, 函数函数 ylogau 是关于是关于 u 的增函数,且的增函数,且对对 x 0,1时时, ,u2ax 恒恒为为正数正数其充要条件是其充要条件是Error!Error!,即,即 1f(1),且,且 log2f(x)f(1)解:解:(1) f(x)x2xb, , f(log2a)(log2a)2log2ab, ,由由已知已知(log2a)2log2abb, , log2a(log2a1)0. a1, , log2a1, , a2.又又 log2f(a)2, , f(a)4. a2ab4, , b4a2a2.故故 f(x)x2x2.从而从而 f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x )2 .1274 当当 log2x ,即,即 x时时, ,f(log2x)有最小有最小值值 .12274(2)由由题题意意Error!Error!Error!0x1.