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1、2017 年七年级数学下期中试卷年七年级数学下期中试卷(龙海市石码片含答案和解释龙海市石码片含答案和解释)2016-2017 学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1方程 x2=2x 的解是（ ）Ax=1Bx=1x=2Dx=02下列方程：x1=1；x+=2z；2x1；32=2；2x=0；x10中一元一次方程的是（ ） ，二元一次方程的是（ ） ，一元一次不等式的是（ ）A；B；D；3下列式子正确的是（ ）A若 ，则 xB若 bxb，则 x若 = ，则 x=D若 x=，则 x=4下列方程变形属于移项的是（ ）A由2=1
2、+，得2=1B由3x=6，得 x=2由=2，得=10D由2（12x）+3=0，得2+4x+3=0若63a3b4 与 81ax+1bx+是同类项，则 x、的值为（ ）A B D 6若关于 x，的方程组 的解满足 x+=3，则的值为（ ）A2B21D17某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得 20%，则该商品的进价是（ ）A9 元 B90 元8 元 D80 元8用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 10 个或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 l20 张白铁皮，设用 x张制盒身，张制盒底，得方程组（ ）A B D 9几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底
3、片需要 08 元，洗一张相片需要 04 元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足 06 元，则参加合影的同学人数（ ）A至少 4 人 B至多 4 人至少人 D至多人10若不等式组 无解，则有（ ）AbaBbab=aDba二、填空题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分）11若方程 2x=1 和方程 3x=2（x2）的解相同，则的值为 12写出一个以 为解的二元一次方程是 13如果 a3x2+a1 是关于 x 的一元一次不等式，则其解集为 14若 是方程组 的解，则 3a+b 的值为 1关于 x，的二元一次方程组 的解满足 x+1，则的取值范围是 16如
4、图，10 块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和厘米，则列出的方程组为 17定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 ab=abab+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=2424+1=86+1=3，请根据上述知识解决问题：若 3x 的值大于2 而小于 6，则 x 的取值范围为 18方程组 的解是 ，则关于 x 的不等式 bx+3a0 的非负整数解是 19若不等式组 恰有两个整数解，则的取值范围是 三、解答题（共 74 分）20解下列方程（组） （1）1 = ；（2） 21 （1）解不等式 2 +1，并把它的解集在数轴上表示出；（2）求不等
5、式组 的整数解22把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20本；如果每人分本，则还缺 26 本，这些学生有多少名？23已知关于 x 的方程 x+2=（x+）+1 的解是负数，求的取值范围24已知方程组 与 有相同的解，求、n 的值2已知关于 x，的方程组 的解为正数（1）求 a 的取值范围；（2）化简|4a+|a+4|26为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买 A，B 两型污水处理设备共 20 台，对周边污水进行处理，每台 A 型污水处理设备 12 万元，每台 B 型污水处理设备 10 万元已知 2 台 A 型污水处理设备和 1 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水
6、680 吨，4台 A 型污水处理设备和 3 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水160 吨（1）求 A、B 两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 230 万元，每周处理污水的量不低于 400 吨，请你列举出所有购买方案（3）如果你是厂长，从节约资金的角度谈谈你会选择哪种方案并说明理由？2016-2017 学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1方程 x2=2x 的解是（ ）Ax=1Bx=1x=2Dx=0【考点】86：解一元一次方程【专题】1
7、1 ：计算题【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出 x 的值【解答】解：移项得：x+x=2+2即 2x=4x=2故选【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成 x=a 的形式；同时要注意在移项的过程中要变号2下列方程：x1=1；x+=2z；2x1；32=2；2x=0；x10中一元一次方程的是（ ） ，二元一次方程的是（ ） ，一元一次不等式的是（ ）A；B；D；【考点】84：一元一次方程的定义【专题】21：一次方程（组）及应用；24：一元一次不等式(组)及应用【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：下列方程：
8、x1=1；x+=2z；2x1；32=2；2x=0；x10中，一元一次方程的是（） ，二元一次方程的是（） ，一元一次不等式的是（） ，故选 A【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3下列式子正确的是（ ）A若 ，则 xB若 bxb，则 x若 = ，则 x=D若 x=，则 x=【考点】2：不等式的性质；83：等式的性质【专题】17 ：推理填空题【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可【解答】解：若 ，则 a0 时，x，a0 时，x，选项 A 不符合题意；若 bxb，则 b0 时，x，b0 时，x，选项 B 不符合
9、题意；若 = ，则 x=，选项符合题意；若 x=，且=0，则 x=或 x，选项 D 不符合题意故选：【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，以及等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变4下列方程变形属于移项的是（ ）A由2=1+，得2=1B由3x=6，得 x=2由 =2，得=10D由2（12x）+3=0，得2+4x+3=0【考点】83：等式的性质【分析】根据移项的定义，分别
10、判断各项可得出答案【解答】解：A、由2=1+移项得：2=1，故本选项正确；B、由3x=6 的两边同时除以3 得：x=2，故本选项错误；、由 =2 的两边同时乘以 10 得：=10，故本选项错误；D、由 2（12x）+3=0 去括号得：2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了等式的性质，学生不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义移项的本质是等式的性质 1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等若63a3b4 与 81ax+1bx+是同类项，则 x、的值为（ ）A B D 【考点】34：同类项【分析】根据同类项的定义进行选择即可【解答】解：63a3b4
11、 与 81ax+1bx+是同类项，x+1=3，x+=4，x=2，=2，故选 D【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键6若关于 x，的方程组 的解满足 x+=3，则的值为（ ）A2B21D1【考点】97：二元一次方程组的解【分析】先把看作是常数，解关于 x，二元一次方程组，求得用表示的 x，的值后，再代入 3x+2=19，建立关于的方程，解出的数值【解答】解： ，得：=+2，把代入得：x=3，x+=3，3+2=3，=1故选【点评】本题实质是解二元一次方程组，先用表示出 x，的值后，再求解关于的方程，解方程组关键是消元7某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获
12、得 20%，则该商品的进价是（ ）A9 元 B90 元8 元 D80 元【考点】8A：一元一次方程的应用【专题】12 ：应用题【分析】商品的实际售价是标价90%=进货价+所得利润（20%x） 设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得x+20%x=12090%，解这个方程即可求出进货价【解答】解：设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得 x+20%x=12090%，解得 x=90故选 B【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价进价列方程求解8用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 10 个或制盒底 40
13、个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 l20 张白铁皮，设用 x张制盒身，张制盒底，得方程组（ ）A B D 【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是（1）盒身的个数2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，从而列方程组【解答】解：根据等量关系（1） ，盒身的个数2=盒底的个数，可得；210x=40；根据等量关系（2） ，制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，可得 x+=120，故可得方程组 故选【点评】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条，找
14、出合适的等量关系，列出方程组，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”9几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要 08 元，洗一张相片需要 04 元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足 06 元，则参加合影的同学人数（ ）A至少 4 人 B至多 4 人至少人 D至多人【考点】9：一元一次不等式的应用【分析】设参加合影的同学人数为 x 人，由题意可得不等关系得：（一张底片的钱+x 张相片的钱）人数06，根据不等关系列出不等式，解不等式可得答案【解答】解：设参加合影的同学人数为 x 人，由题意得：06，x 为正整数08+04x06x，解得
15、：x4，至少人，故选：【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，关键是理解题意，根据题意找出不等关系，列出不等式10若不等式组 无解，则有（ ）AbaBbab=aDba【考点】3：不等式的解集【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案【解答】解：不等式组 无解，ba，故选：D【点评】本题主要考查不等式组的解集的确定，熟练掌握口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分）11若方程 2x=1 和方程 3x=2（x2）的解相同，则的值为 9 【考点】88：同解方程【分析】根据同解方程的定义，可得关于的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由 3x=2（x2）
