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1、- 1 -圆圆 一、选择 1。下列命题中正确的有( )个 (1) 平分弦的直径垂直于弦 （2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 （3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半 （4）平面内三点确定一个圆 （5）三角形的外心到各个顶点的距离相等 (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个2。如图，直线是的两条切线，PAPB，Oe分别为切点， 厘米，则弦的长为（ ）AB，120APB 10OP ABA厘米B5 厘米 C厘米 D厘米5 310 35 3 23。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（ ）4。已知在ABC 中，AB=AC=13
2、，BC=10，那么ABC 的内切圆的半径为（ ）A B C2 D3310 5125。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm、深约为 2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( ) A. 10 cmB. 14.5 cm C. 19.5 cmD. 20 cm6。如图 9，在 106 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位长） ，A 的半径为 1，B 的半径为 2，要使A 与静止的B 内切，那么A 由图示位置需向右平移 _个单位长 7。一扇形的圆心角为 150，半径为 4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是_ 8。已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上，
3、如果底边 BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为 。 9。直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和 12cm，则其外接圆半径长为 10。点 A 是半径为 3 的圆外一点,它到圆的最近点的距离为 5,则过点 A 的切线长为_11、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOC=300，半径为 1cm 的P 的圆心在射线 OA 上，开始时，PO=6cm如果P 以 1cm/秒的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么当P 的运动时间 t（秒）满足条件 时，P 与直线 CD 相交 ABPO- 2 -BCAPOBCAP12。如图，点是上两点，点是上的动点（与不重合） ，连结，过点AB，Oe10AB POe
4、PAB，APPB，分别作于，于，则 OOEAPEOFPBFEF 13。已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度BC2cmABC，2 3cmBC BAC数为 14。0 的半径为 5，A、B 两动点在0 上，AB=4,AB 的中点为点 C,在移动的过程中，点 C 始终在半径为_的 一个圆上，直线 AB 和这个圆的位置关系是_15. RtABC 中，C=90，AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为_三、解答 16。已知：ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF。 （1）如图 1，AB 为直径，要使 EF 为O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。 （
5、2）如图 2，AB 是非直径的弦，CAE=B，求证：EF 是O 的切线。17。求作一个O，使它与已知ABC 的边 AB，BC 都相切，并经过另一边 BC 上的一点 P18。如图，从点 P 向O 引两条切线 PA，PB，切点为 A，B，AC 为弦，BC 为O的直径，若P=60，PB=2cm，求 AC 的长19。如图，已知扇形 AOB 的半径为 12，OAOB，C 为 OB 上一点，以 OA 为直线的半圆 O 与以 BC 为直径的半圆 O 相切于点 D求图中阴影部分面积20. 如图，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（1，0） ，直线 过点l A（1，0） ，与C 相切于点
6、D，求直线 的解析式。lABOFPE（第 12 题）图 1 图 2- 3 -答案：答案：1. A 2. A 3. B 4. A 5. B 6. 4 或 67.85 98. 2 或 89. 6.5cm10.cm5511. 4t612. 5 13. 60或 120 14. 3，相切15. 12 16.（1）BAEF；CAE=B；BAF=90。 （2）连接 AO 并延长交O 于点 D，连接 CD，则 AD 为O 的直径，D+DAC=90。 D 与B 同对弧 AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90， EF 是O 的切 线。17. 作法：作ABC 的角平分线 BD 过点 P 作 P
7、QBC，交 BD 于点 O，则 O 为所求作圆的圆心以 O 为圆心，以 OP 为半径作圆则O 就是所求作的圆18. 连结 ABP=60，AP=BP， APB 为等边三角形 AB=PB=2cm，PB 是O 的切线，PBBC，ABC=30，AC=2=3 32 3319. 扇形的半径为 12，则=6，设O2的半径为 R连结 O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R 1oreRtO1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2， R=4 S扇形=122=36，S=62=18，S=42=81 41 21 2S阴=S扇形-S-S=36-18-8=10 20. 如图所示，连接 CD，直线 为C 的切线，CDAD。l C 点坐标为（1，0） ，OC=1，即C 的半径为 1，CD=OC=1。 又点 A 的坐标为（1，0） ，AC=2，CAD=30。作 DEAC 于 E 点，则CDE=CAD=30，CE=，21 21CD，OE=OC-CE=，点 D 的坐标为（，） 。23DE21 21 23设直线 的函数解析式为，则 解得 lbkxyk=，b=，33 330= k+b，=k+b.23 21- 2 -直线 的函数解析式为y=x+.l33 33
