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1、11杨杨 河河 初初 中中2017-20182017-2018 七年级七年级数学数学第一学期第一学期 教教 案案王王 香香 明明2017.09.012017.09.0122第一章第一章 有理数有理数单元教学内容单元教学内容1 1本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，的实例， 从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要
2、，体会数学知识与现实世界的联系的需要，体会数学知识与现实世界的联系引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念集合及整数、分数和有理数的概念2 2通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、 电线杆与电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴数轴是非常重要的数学工具，它可以把汽车站的相对位置关系引入数轴数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与
3、形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下了数形之间的内在联系，从而体现出以下 4 4 个方面的作用：个方面的作用：（1 1）数轴能反映出数形之间的对应关系）数轴能反映出数形之间的对应关系（2 2）数轴能反映数的性质）数轴能反映数的性质（3 3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数（4 4）数轴可使有理数大小的比较形象化）数轴可使有理数大小的比较形象化3 3对于相反数的概念，对于相反数的概念， 从从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等点的两旁，且离开原点的距
4、离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零零的相反数是零”作为相反数意义的一部分作为相反数意义的一部分4 4正确理解绝对值的概念是难点正确理解绝对值的概念是难点 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下33性质：性质：（1 1）任何有理数都有唯一的绝对值）任何有理数都有唯一的绝对值（2 2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零（3 3）两个互为相反数的绝对值相等，即）两个互为相反数的绝对值相等，即a=-aa=-a
5、（4 4）任何有理数都不大于它的绝对值，即）任何有理数都不大于它的绝对值，即aaaa，a-aa-a（5 5）若）若a=ba=b，则，则 a=ba=b，或，或 a=-ba=-b 或或 a=b=0a=b=0三维目标三维目标1 1知识与技能知识与技能（1 1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数（2 2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来， 能说出数轴能说出数轴上已知点所表示的解上已知点所表示的解（3 3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，）理解相反数、绝对值的几何意义和
6、代数意义， 会求一个数的相会求一个数的相反数和绝对值反数和绝对值（4 4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小2 2过程与方法过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比类比” 、 “转化转化” 、“数形结合数形结合”等数学方法等数学方法3 3情感态度与价值观情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言作交流中完善规范语言重、难点与关键重、难点与关键1 1重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概
7、念；会用正、重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、 负数负数44表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值2 2难点：准确理解负数、绝对值等概念难点：准确理解负数、绝对值等概念3 3关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义课时划分课时划分1 11 1 正数和负数正数和负数 2 2 课时课时1 12 2 有理数有理数 5 5 课时课时1 13 3 有理数的加减法有理数的加减法 4 4 课时课时1 14 4 有理数的乘除法有理数的乘除法 5 5 课时课时1 15 5 有理数的乘方有理数的乘方 4
8、 4 课时课时第一章有理数（复习）第一章有理数（复习） 2 2 课时课时1 11 1 正数和负数正数和负数第一课时第一课时 三维目标三维目标一知识与技能一知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量意义的量二过程与方法二过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性数应用的广泛性三情感态度与价值观三情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力培养学生积极思考，合作交流的意识和能力教学重、难点与关
9、键教学重、难点与关键551 1重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法方法2 2难点：正确理解负数的概念难点：正确理解负数的概念3 3关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物， 加深对负数意加深对负数意义的理解义的理解教具准备教具准备投影仪投影仪教学过程教学过程四、课堂引入四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的人们由记数、排序、产生数的人们由记数、排序、产生数 1 1，2 2，3 3，；
10、为了表示；为了表示“没有物体没有物体” 、“空位空位”引进了数引进了数“0”“0” ， 测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数生了分数和小数在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第本第 22页至第页至第 3 3 页中提到的四个问题，这里出现的新数：页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3-3，-2-2，-2.7%-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下在前面的实际问题中它们分别表示：零下 3 3 摄氏度，净输摄氏度，净输 2 2 球，减少球，减少2.
11、7%2.7%五、讲授新课五、讲授新课（1 1） 、像、像-3-3，-2-2，-2.7%-2.7%这样的数（即在以前学过的这样的数（即在以前学过的 0 0 以外的数前面加上以外的数前面加上负号负号“”的数）叫做负数而的数）叫做负数而 3 3，2 2，+2.7%+2.7%在问题中分别表示零上在问题中分别表示零上 3 3 摄摄氏度，净胜氏度，净胜 2 2 球，增长球，增长 2.7%2.7%， 它们与负数具有相反的意义，我们把这样它们与负数具有相反的意义，我们把这样66的数（即以前学过的的数（即以前学过的 00以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“” （正）
12、号，例如，（正）号，例如，+3+3，+2+2，+0.5+0.5，+ + ，就是就是 3 3，2 2，0.50.5， ，1 31 3一个数前面的一个数前面的“” 、 “”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号(2)(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数黑色算筹表示负数(3)(3)、数、数 0 0 既不是正数，也不是负数，但既不是正数，也不是负数，但 0 0 是正数与负数的分界数是正数与负数的分界数(4)(4) 、0 0 可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如
13、今天气温是可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是 00，是指一个确定的温度；海拔是指一个确定的温度；海拔 0 0 表示海平面的平均高度表示海平面的平均高度用正负数表示具有相反意义的量用正负数表示具有相反意义的量（5 5） 、 把把 0 0 以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量 正数和负数在许多方面被广泛地应用在地形图上表示某地高度时，需要正数和负数在许多方面被广泛地应用在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，
14、负数表示低于海平面的某地的海拔高度例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为示低于海平面的某地的海拔高度例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m-155m记录账目时，通常用正数表示收记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额入款额，负数表示支出款额（6 6） 、 请学生解释课本中图请学生解释课本中图 1 11-21-2，图，图 1 11-31-3 中的正数和负数的含中的正数和负数的含义义（7 7） 、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8 8） 、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量六、巩固练习六、巩固练习77课本第课本第 3 3 页，练习页，练习 1 1、2 2、3 3、4 4 题题七、课堂小结七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数正数就为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数
