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1、第 1 页 共 8 页容城中学容城中学 20122012 级新生入学考试级新生入学考试数学试题数学试题曹平君曹平君一、选择题（请将正确答案填写在答题卷的表格内，每小题一、选择题（请将正确答案填写在答题卷的表格内，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1的倒数的相反数是（ ）3A B C D1 31 3332下列运算中正确的是（ ）A222abab B 224aaa C326aa D236326aaa3使代数式有意义的的取值为（ ）15 2x x xA B C D2x21xx且21xx且21xx或4 已知：，对一切实数 x 都有，则（ 021ba0)3(xccba） A3 B2 C1
2、D05已知二次函数，当自变量取两个不同的值时，函数值相201032xxyx12,x x等，则当自变量取时的函数值与（ ）x12xxA时的函数值相等 B时的函数值相等1x35xC时的函数值相等 D时的函数值相等320x310x6观察下列各式：，L41 31 431 31 21 321 211211计算：（ ）201220114 434 324 214 LA B C D20122011 20128044 20132012201380487如图，半径为 3 的切于点，若将在o60ACBOBCCO第 2 页 共 8 页上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离为（ ）CBOCAOA B C
3、D233332228如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上处测得建筑物顶端ABC的仰角为，沿方向前进到达处，在处测得建筑物Ao45CBm12DD顶端处的仰角为，则建筑物的高度等于（ ）Ao60ABA Bm) 13(6m)33(6C Dm)33(6m) 13(129已知，则一次函数的图象kcba bca acbkkxy一定经过的象限是（ ）A一、二象限 B二、三象限 C三、四象限 D一、四象限10已知：“时，成立” ，那么当时，的0, 0baabba23x312xx最小值是（ ）A1 B2 C3 D411如图，反比例函数在第一象限内的图象是，xy21C在第二、四象限内的图象是，设点在xy12CP
4、上，轴于点，交于点，1CxPC M2CC轴于点，交于点，yPAN2CA相交于点，则四边的APCBPCAB/,/BODBE 面积为（ ）A B C 3231D2112已知三个数满足，则关于的方程的cba, 801682ccabbax02cbxax两根是（ ）A B1, 221xx221 xxC D1, 221xx16, 821xx二、填空题（每小题二、填空题（每小题分，共分，共 16 分请将答案填在答题卷相应题号的横线上）分请将答案填在答题卷相应题号的横线上）413计算：= 01)22()21(60sin627o14若不等式组的整数解是关于的方程 xxx)3(21123 xAB15 题图11 题
5、图xy第 3 页 共 8 页的根，则的值等于 012 mmxm15如图，正方体的边长为，一只小虫由点从正方体表面3A 爬到点的最短路程是 B16如图，有一正方形的纸片，边长为，点是边上ABCD3EDC一点且，把沿折叠使落在DCDE31ADEAEADE的位置，延长交边于点，连接有以下四个AFEEFBCGAG结论: ；点是的中o45GAEGEDEBGGBC 点；3ECGS其中正确的结论序号是 三、解答题（共三、解答题（共分，请将解答过程写在答题卷中题号相应分，请将解答过程写在答题卷中题号相应74 的位置，要求写出必要的解答过程）的位置，要求写出必要的解答过程） 17 （12 分）解方程 ：1)2(
6、23 462xx18已知，且，求的最小值0, 0, 0cbaacbacb242acb4219根据对成都市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的 甲种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨）之间的函数的图象如图所1yx示，乙种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨）之间的函数的图2yx象如图所示. （1）分别求出、与之间的函数关系式；1y2yx（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共 10吨，设乙种蔬菜的进货量为 吨，写出这t 两种蔬菜所获得的销售利润之和（千元）与 （吨）之间的函数关系式，并求出这Wt 两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少?来源来源:gkst
7、k.Com第 4 页 共 8 页20 （12 分）从0，1，2，3中任取三个数组成没有重复数字的三位数，求这些三位数中 恰好为奇数的概率21 （12 分）如图 1，四边形为圆的内接四边形，且交于ABCDOACBDE (1) 证明：；EBDEECAE (2) 如图 2，若，求圆的面积BDAC 8AB6CD O22 （14 分）已知点和点都在抛物线上( 2,4)A (1,0)B22ymxmxn （1）求抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出此抛物线并标出点和点；AB （2）向右平移上述抛物线，记平移后点的对应点为，点的对应点为，若四AABB边形为菱形，求平移后抛物线的解析式；AA B B （3）
8、在（2）中平移后的抛物线与轴交于点，试在直线上找一点，使x,C BABP以为顶点的三角形为等腰三角形，并写出点的坐标,C B PP第 5 页 共 8 页20122012 年高一入学考试年高一入学考试数学试题试题 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 5 分共分共 60 分）分）1B B【相关知识点】倒数、相反数2C【相关知识点】基本代数运算 3C【相关知识点】根式、分式有意义的条件4D【相关知识点】绝对值、算术平方根的非负数性质，一元一次方程无穷解条件5D【相关知识点】二次函数、对称性(也可把特殊化为两根)12,x x6B【相关知识点】找规律7B【相关知识
9、点】运动观点、直线和圆相切 8A【相关知识点】解特殊直角三角形 9B【相关知识点】等比性质，一次函数图象,数形结合，分类讨论提示：当时，当时. 0cba2k0cba1k10C【相关知识点】信息题 11D【相关知识点】反比例函数图象、坐标系的运用来源:gkstkgkstk 12A【相关知识点】韦达定理、判别式、平方的非负性，解一元二次方程提示：把视为关于的一元二次方程两根，ba,z08016822cczz，化简得，进而0)8016(4642cc0)8(2c8c0，得的两根为4ba084422xxcbxax1, 221xx二、填空题（每小题二、填空题（每小题分，共分，共 16 分）分）4 13 【
10、相关知识点】根式、特殊三角函数值、特殊指数幂1 14【相关知识点】一元一次不等式组、整数性、一元一次方程、完全平方式115【相关知识点】空间感、两点之间线段最短、勾股定理来源:gkstk.Com5三、解答题（共三、解答题（共 74 分）分） 17解： 方程两边同乘以约去分母，得),2)(2(2xx3)2)(2(2)2(312xxx分整理，得 ， 6014322 xx 分第 6 页 共 8 页解这个方程，得 1027221xx和分经检验 ，是原方程的增根，舍去21x原方程的解是. 12 分27x【相关知识点】分式方程，增根检验18解：由0242acbacb两边平方得： 2 分22)2(4acba
11、cb来源:gkstk044)(42acbacac6 分0) 1(4bacac Q00, 0acca8 分1 bac来源:gkstk 又 9 分0bQ12 分4)2(44) 1(442222bbbbbacb【相关知识点】平方法、因式分解、整体消元思想、求二次函数在指定范围内的最值20解：由树叉法知：(可枚举，若情况有漏，酌情给分)没有重复数字的三 位数共 18 个，其中 奇数有 8 个 10 分恰好为奇数的概率是 12 分94 18823开始13322031021030 20 31 30 10 21 2100第 7 页 共 8 页【相关知识点】树叉法求概率21 （1）证明：四边形为内接圆QABC
12、DO ,BDCBACDCADBA 3 分ABEDCE BEAE ECDE6 分EBDEECAE （2）联结并延长交圆于，联结BOOFFDAF, 是直径QBF 90FABFDB oQBDAC 9 分ACFD/ 6AFDC Q8AB 22226810BFAFAB 半径 5OB 圆面积=.12 分25 【相关知识点】相交弦定理、相似条件、直径所 对的圆周角、勾股定理、圆面积作线段BC的垂直平分线交直线B于点P1，点P1的横坐标为 4 则，P1（4，1） 10 分14312y 以点B为圆心，BC长为半径作弧，交直线与点P2，P3点 BC4 P2 B4.过点P2作H1P2x轴P2 H1 BMOB，212P HP BMOB M21433 5P H，当时，214 55P H 4 55y 14 5325x8 565x AODCBEF第 8 页 共 8 页P2有对称性可
