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1、浙江省宁波市三区联考联考初三数学试卷浙江省宁波市三区联考联考初三数学试卷一、选择题（每题分，共分）一、选择题（每题分，共分）1下列运算正确的是（ ）A. B.x4(x3)2=x10 C.(-x3)=x9 D.(-2x)2x3=8532xxx12()x2仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C相交 D外离3如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则ABCDE 等于（ ） A. 120 B. 120 C. 180 D. 360新华社 1 月 28 日报道，2008 年某市实现地区生产总值(GDP) 3433.1 亿元，按可比价
2、格计算，比上年增长 14.8%。用科学记数法表示 3453.1 亿(结果保留两个有效数字)是( ) 11A.3.4 1011B.3.4531 1010C.34 1010D.3.4 10刘翔为迎接 2008 北京奥运会，刻苦进行 110 米跨栏训练，教练对他 20 次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 20 次成绩的（ ） 。A、平均数 B、众数 C、方差 D、频数一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数 N (次)与时间 s(分)的函数关系图像大致是（ ） 。第题图7当锐角 30时，则 cos 的值是（ ）A大于 0 小于3 2B大于3
3、 2小于 C大于1 2小于 D大于 0 小于1 28小红同学要用纸板制作一个高cm，底面周长是cm 的圆锥形漏斗模型，若不计接12缝和损耗，则她需要纸板的面积是 （ ）A. cm B. cm C. cm D. cm486072969如图，点 A 的坐标是（1，1） ，若点 B 在 x 轴上，且ABO 是等腰三角形，则点 B 的坐标不可能是（ ） A.（，0） B.（2，0） C. （1，0） D.（，0）22110、雨天，一辆车牌为 BG45N2 的车开在途中，前面一辆车的司机从反光镜中看到后面BG45N2 车的车牌在地上水潭中的倒影，应该为（ ）11一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它
4、切成 27 个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（i=1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为 xi则 x1, x2 , x3之间的关系为 （ ）Ax1x2 + x3 = 1 Bx1+ x2x3 = 1Cx1 + x2x3 = 2 Dx1x2 + x3 = 212如图，已知平行四边形 ABCD 中，是边的中点，交于点，EABDEACF把平行四边形 ABCD 分成的四部分的面积分别为，下面结论：ACDE，1S2S3S4S只有一对相似三角形:1:2EF ED 1234:1:2:4:5SSSS 其中正确的结论是（ ）ABCD(第 12 题图)（第 12 题）ABCDEF1S2S3S4S1 2-1yO
5、1xA第 9 题图二、填空题（每题分，共分）二、填空题（每题分，共分）13. 在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是_14分解因式： 34xx15现有 2008 年奥运会福娃卡片 20 张，其中贝贝 6 张，京京 5 张，欢欢 4 张，迎迎 3 张，妮妮 2 张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 16请写出一个开口向下，对称轴是直线，且与y轴交于3x（0，2）的抛物线的解析式_17. 已知等腰直角三角形 ABC，AC=30，点 E 是 AC 边o90C上离 A 较近的一个三等分点，P 为 AC 边上任一点，则 PE+PC 的最小
6、值是 18如图，在平面直角坐标系上有个点 P(1，0)，点 P第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1(1，1)，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2(1，1)，第 3 次向上跳动 1个单位，第 4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依此规律跳动下去，点 P 第 100 次跳动至点 P100的坐标是 三、解答题（第三、解答题（第 19192121 题各题各 6 6 分，第分，第 2222、2323 题各题各 8 8 分，分，第 24 题 9 分、25 题各 11 分，第26 题 12 分，共 66 分）19. 计算：021sin
7、4527320066tan302oo20解方程：31144x xx 21作图：如图，1O，2O，3O，4O为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分；如图，1O，2O，3O，4O，5O为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分。AC ABPE(17 题图)(第 18 题图)1o2o3o4oCBDA第（21）题图第（21）题图1o2o3o4o5oABCED22.某中学为了解九年级 600 名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该年级 50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如
8、下表：时间（分） 15202530354045505560人数81275434232（1）在这个统计表中，众数是分，中位数是分；（2）补全下面的频率分布表和频数分布直方图；（3）请估计该年级学生中，平均每天阅读课外书报的时间不少于 35 分的大约有多少人？（4）根据所提供的信息，请用一两句话谈谈你的看法分组频数频率14.524.5200.424.534.5120.2434.544.50.1444.554.560.1254.564.55合计501.00（第 22 题图） 23、某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距 40 千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东 45、B
9、地北偏西 60方向上有一牧民区C一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案 I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，频率分布表：0246810121416182020126514.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5时间/分人数频率分布直方图 图：AD北C东4560第 23 题图再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C方案 II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的 3 倍（1）求牧民区到公路的最短距离CD（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由 （结果精确到 0.1参考数据：取
10、 1.73，取 1.41）3224.已知抛物线与 x 轴交于（1,0） ，(3,0）,与 y 轴交于点，把抛23 2yaxbx物线绕原点旋转得到过，三点的抛物线。23 2yaxbx0180(1) 求抛物线的解析式23 2yaxbx(2) 直接写出，三点坐标以及过这三点的抛物线的解析式(3) 猜想：若抛物线与抛物线2ydxexf关于原点对称，则与，与，与分别存在着怎样的关系？2ymxnxpdmenfp（不必说明理由）25某校九年级有五个班级，它们将以班级为单位举行男子篮球赛，第一轮比赛采用淘汰制（轮空的一个班级直接进入第二轮） ，对阵形势通过随机抽签决定。进入第二轮的三个班级采用循环赛的方式最终
11、决出冠、亚、季军的名次。(1) 对于第一轮比赛的抽签结果，有可能出现如下情形的对阵形势：班轮空，班对班，班对班（我们简记为：，） 。请你写出第一轮比赛时所有可能出现的对阵形势（注：“班对班”与“班对班”视作一样） 。(2) 若班与班是兄弟班级，班与班也是兄弟班级（除此之外不再有兄弟班级） ，则第一轮的比赛中出现兄弟出现兄弟班级之间比赛的概率有多大？(3）根据实际的情况，班实力最强，然后依次为、班。现假定在比赛中实力强的队总能够战胜实力弱的队。试问实力处于中游的班，它的最终成绩（指第一轮被淘汰、获得冠军、获得亚军或获得季军）有几种可能？它们的概率分别为多少？26如图，在边长为8厘米的正方形 AB
12、CD 内，贴上一个边长为4厘米的正方形 AEFG，正方形 ABCD 未被盖住的部分为多边形 EBCDGF动点 P 从点 B 出发，沿 BCD 方向以1厘米秒速度运动，到点 D 停止，连结 PA，PE设点 P 运动 x 秒后，APE 与多边形 EBCDGF 重A xyO 叠部分的面积为 y 厘米2。(1) 当 x = 5 时，求 y 的值； (2) 当 x = 10 时，求 y 的值； (3) 求 y 与 x 之间的函数关系式；(4) 在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象20092009 宁波（宁外宁波（宁外、惠贞惠贞、十五）三校联考初三数学试卷参考答案十五）三校联考初三数学试卷参考答案
13、一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）题号101112答案CCACDABDADC二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13 14 15 2x (2)(2)x xx1 416答案不唯一，如： 17 18 2(3)7yx 10 10(26,50)三解答题（第三解答题（第 19192121 题各题各 6 6 分，第分，第 2222、2323 题各题各 8 8 分，第分，第 2424 题题 9 9 分、分、2525 题各题各 1111 分，第分，第2626 题题 1212 分，共分，共 6666 分）分）19.计算：021
14、sin 4527320066tan302oo 对一个给分，共分2213()3 31 6223 分1320解方程： 31144x xx 解：去分母，得x3(4x)1 (第 26 题图)去括号、整理，得 2 x6 解之，得 x3 4 分 检验：将x3 代入原方程，得 左边1右边, 6 分所以，x3 是原方程的解21作图题：如图 （提示：答案不惟一，过31OO与42OO交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分） ；3 分如图 （提示：答案不惟一） 分22 （8 分）解：（1）； 2 分2025（2）见频率分布表及频数分布直方图 4 分（3）因为随机调查的 50 名学生中，平均每天的阅读时间不少于 35 分的有 18 人所以可以估计该校八年级 600 名学生中，平均每天阅读课外书报的时间不少于 3
