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1、1 解析几何专题训练卷（一） 一、选择题（本题满分30分，每小题6分） 1(训练题38)已知连结 A（3，0） ，B（0，3） ，C（ ）的三角形与圆 x 2 +y 2 =R 2 （R0）总有 15 24 , 7 7 公共点. 则圆半径 R的取值范围是(B) (A) (B) (C) (D) 3 10 3 89 0, , 10 7 U 3 10 3 89 , 10 7 3 2 0, (3, ) 2 U 3 2 ,3 3 2(训练题08) 若 是不大于6的非负整数，则 表示不同的椭圆（D）个 , m n 2 2 6 6 1 m n C x C y (A) (B) (C) (D) 2 7 P 2 6
2、 P 2 4 C 2 4 P 3(训练题12)在平面直角坐标系中，由不等式 所限定的图形的 100 , 1 1 2 2 100 100 100 100 y x x x y y 面积等于(A) (A) 50 (B) 40 (C) 30 (D) 20 4(训练题59)设点 分别为椭圆 的左右两焦点， 为右准线，若在椭圆上存在点 ，使 1 2 , F F 2 2 2 2 1 x y a b l M ，点 到 的距离 成等比数列，则椭圆离心率 的取值范围是(A) 1 2 , MF MF M l d e (A) (B) (C) (D) 2 1,1) (0, 2 1 2 ,1 2 2 (0. 2 5(训练
3、题31)在圆 内，过点 恰有 条弦的长度成等差数列如果公差 0 5 2 2 x y x 5 3 ( , ) 2 2 n ，那么， 取值的集合是(D) 1 1 ( , 6 3 d n (A)4，5，6 (B)6，7，8，9 (C)3，4，5 (D)3，4，5，6 6(训练题39)如图，有 个圆分别与 的两边都相切，而这些圆依次一个相切于另一个，如果 1999 MON 最大圆与最小圆的半径分别为 那么，它们中的正中间的圆的半径为(C) 222 , 1998 (A) (B) (C) (D)不能确定 1110 1776 666 二填空题（本题满分54分，每小题9分） 1(训练题31)设 是集合 的含有
4、3个元素的所有子集的元素之和， n S 1 1 1 1 1 2 4 2 n A ， O M O 1999 O 2 O 1 N2 且 则极坐标方程 表示的曲线是 ，双曲线的右支 a n S n n 2 4 lim cos 2 1 a 4 a 2(训练题09) 条直线中恰有 条互相平行，而且 条直线中没有3条相交于同一点，则 ( 3) n n ( 2) p p n 这条直线将平面分割成的块数是_ _ 2 2 1 ( 2) 2 n p n p 3(训练题13)设 为抛物线 上相异四点，当 ( , )( 1,2,3,4) i i i M x y i 2 ( 0) y ax bx c a 四点共圆时，
5、1 2 3 4 , , , M M M M 1 2 3 4 x x x x 2b a 4(训练题59)已知焦点在 轴上的椭圆 ，点 是过原点的直线与椭圆的两个交点，若数 x 2 2 1 2 x ky , A B 使得在椭圆上还存在另一点 ，使 为正三角形，则对所有这样的 ， 的面积最大值是 k C ABC k ABC 2 3 3 5(训练题 24)平面上有四点 ，其中 为定点，且 为动点，且 , , , A B C D , A B 3, , AB C D ，记 的面积则 的取值范围是 1 AD DC BC ABD S T BCD 为 2 2 S T 2 2 2 3 3 7 4 8 S T 6(
6、训练题38)在直角坐标系上，RtOAB三个顶点的坐标为 O（0，0） ，A（1，0） ，B（1，2）.在斜边 上任取一点 C（x，2x） （0x1） ，过 C作 CDOA于 D，作 CEAB于 E. 记OCD的面积为 S 1 (x)， 矩形 CDAE 的面积为S 2 (x)，CEB的面积为 S 3 (x)（如图） ；又对同一个 x，记 f(x)为 S 1 (x)，S 2 (x)， S 3 (x)中的最大值.当 C在线段 OB内变化时，f(x)的最小值为 4 9 三、解答题（本题满分54分，每小题9分） 13、(训练题13)(本题满分25分)已知抛物线方程为 y B O D 1 E C S 2S
7、 1S 3x3 ，在其内作半径为 的 内切于抛物线，作 与 外切且内 2 ( 0) y ax bx c a 1 a 1 C e 2 C e 1 C e 切于抛物线，作 与 外切且内切于抛物线，如此下去，得一列圆 ，求前 个 3 C e 2 C e 1 2 3 , , , n C C C C L L n 圆的面积之和( ) 2 ( 1)(2 1) 6 S n n n a 14、(训练题32)(本题满分20分)椭圆 上有16个点，顺次为 为左焦点，每相 2 2 2 2 1 5 4 x y 1 2 3 16 , , , , , P P P P F L 邻两点与 连线夹角都相等 设 到左准线的距离为 F 1 2 2 3 3 4 16 1 ( ) PFP PFP PFP P FP L 1 P 求 （3） ( 1,2,3, ,16) i d i L i i d 1 16 1 15、(训练题35)(本题满分20分)已知坐标平面内点 A（1，1）与直线 l: x=3，动点 P 到点 A的距离为 m，到 l 的距离为 n. 若 m+n=4, （1）求 P 点轨迹方程并画出图形；（2）过 A作倾角为 的直线 s， 交轨迹 C于 Q、R两点，设 f()=|QR|.求 f()表达式及 为何值时，f()取最大、最小值.
