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1、 太原新 东方优能 中学 新东方太原培训学校 咨 询电 话：0351-3782999 http:/ QQ : 203256063 20162017 学 年 第 二 学 期 高 二 年 级 阶 段 性 测 试 数 学 试 卷 分 析 （ 理 科 ） 一、选择题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分，共 36 分 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 有 且 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 ， 请 将 其 字 母 标 号 填 入 下 表 相 应 位 置 ） 1.复数 i 2 的 共 轭 复 数 是 ( ) A. i 2 B. i 2 C. i 2 D.
2、 i 2 1 2.下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A. 类 比 推 理 、 归 纳 推 理 、 演 绎 推 理 都 是 合 情 推 理 B. 合 情 推 理 得 到 的 结 论 一 定 是 正 确 的 C. 合 情 推 理 得 到 的 结 论 不 一 定 正 确 D. 归 纳 推 理 得 到 的 结 论 一 定 是 正 确 的 3.已 知 函 数 ( ) 2 x f x e ，则 ( ) A. ( ) ( ) 2 f x f x B. ( ) ( ) f x f x C. ( ) 3 ( ) f x f x D. ( ) 2 ( ) f x f x 答案：B 解析： ( ) 2 ( )
3、 x f x e f x ，所以选 B. 4.已 知 复 数 z 在 复 平 面 内 对 应 的 点 为 (3,4) ， 复 数 z 的 共 轭 复 数 为 z ， 那 么zz 等于( ) A. 5 B. 7 C. 12 D. 25 答案：D 解析： 34 zi ， 34 zi ， 2 (3 4 )(3 4 ) 9 16 25. z z i i i 5. 已 知 函 数 2 () f x x bx c 在 1 x 处 取 得 极 值 1 ，那么 () fx ( ) A. 2 24 xx B. 2 1 xx C. 2 2 xx D. 2 2 x 答案：A 解析： 利 用 共 轭 复 数 的 定
4、义 即 可 得 出 答 案 为 A. 答案：C 解析： 合 情 推 理 的 结 论 不 一 定 正 确 . 太原新 东方优能 中学 新东方太原培训学校 咨 询电 话：0351-3782999 http:/ QQ : 203256063 6. 利 用 反 证 法 证 明 ： “ 若 22 0 xy ，则 0 xy ” 时 ， 假 设 为 ( ) A. , xy 都 不 为 0 B. xy 且 , xy 都 不 为 0 C. xy 且 , xy 不 都 为 0 D. , xy 不都为 0 7.曲线 ln(2 1) 2 yx 在点(0,2) 处 的 切 线 与 直 线 0 y 和 2 yx 围 成
5、的 三 角 形 的 面 积 为 ( ) A. 1 3B. 1 2C. 2 3D. 18.给 出 如 下 “ 三 段 论 ” 的 推 理 过 程 ： 因 为 对 数 函 数 ) 1 , 0 ( log a a x y a 是 增 函 数 ， . 大 前 提 而 x y 2 1 log 是 对 数 函 数 ， . 小前提 所以 x y 2 1 log 是 增 函 数 . 结论 则 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) 答案:C 解析： 函数 2 () f x x bx c 在 1 x 处 取 得 极 值 1 ， ( 1) 0. ( ) 2 2 f f x x b b ， 2 ( 1) 1 2 1
6、 0, ( ) 2 f c c f x x x . 答案:D 解析： “ 0 xy ” 的 否 定 为 ： “ , xy 不都为 0 ” . 答案:B 解析： 2 21 y x ， 曲线 ln(2 1) 2 yx 在点 (0,2) 处 的 切 线 斜 率 为 2 k ，直 线方程为 22 yx ， 三 条 直 线 围 成 的 三 角 形 如 图 OAB 所示： 1 ( ,1) 2 A ， 11 11 22 OAB S . O B A 太原新 东方优能 中学 新东方太原培训学校 咨 询电 话：0351-3782999 http:/ QQ : 203256063 A. 推 理 形 式 错 误 B.
7、 大 前 提 错 误 C. 小 前 提 错 误 D. 大 前 提 和 小 前 提 都 错 误 9. 1 2 1 1 x dx ( ) A. B. 2 C. 4 D. 3 答案：B 解析： 1 2 1 1 x dx 可表示为 22 1( 0) x y y 与 x 轴 围 成 的 面 积 ， 即 1 1. 22 9.已 知 复 数23 i 是方程 2 20 x px q 的 一 个 根 ， 则 实 数 , pq 的 值 分 别 为 ( ) A. 12, 0 B. 24, 26 C. 12, 26 D. 6, 8 答案：C 解析：23 i 代 入 可 得 ： 2 2(2 3) (2 3) 0 i p
8、 i q ， 整 理 得 ： 10 3 (2 24) 0 p q p i ，所以， 12 p ， 26. q 10.已知函数 0 ( ) sin cos f x x x ， 10 ( ) ( ) f x f x ， 21 ( ) ( ) f x f x ， ， 1 ( ) ( ) nn f x f x ，nN ，那么 2017 () fx ( ) A. cos sin xx B. sin cos xx C. sin cos xx D. sin cos xx 答案：A 解析： 1 ( ) cos sin f x x x ， 2 ( ) sin cos f x x x ， 3 ( ) cos si
9、n f x x x ， 4 ( ) sin cos f x x x ， 5 ( ) cos sin f x x x ， 发 现 以 4 为 周 期 ， 2017 4 504 1 ， 所 以 2017 ( ) cos sin f x x x . 12.设函数 * 1 1 , k x f x e x k N ，若函数 y f x 在 1 x 处 取 到 极 小 值 ， 则 k 的最小值为 答案：B 解析： 当 1 0 a 时 ， 该 函 数 为 减 函 数 ， 所 以 这 个 大 前 提 就 是 错 误 的 ， 进 而 导 致 结论错误. 太原新 东方优能 中学 新东方太原培训学校 咨 询电 话：
10、0351-3782999 http:/ QQ : 203256063 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:B 解 析 ： 此 题 最 简 便 的 方 法 就 是 将 选 项 逐 一 代 入 进 行 验 证 ， 当 1 k 时， 11 x f x e x ， 1 x f x xe ， 此 时 1 1 0 fe ， 所 以 可 知 不 可 能 在 1 x 处 取 到 极 小 值 ； 当 2 k 时， 2 11 x f x e x ， 12 xx f x x xe e ，此 时 10 f ， 而 且 对 于 1 x ， x 大于 1 的 时 候 大 于 零 ， x 小于 1 的 时 候 小
11、 于 零 ， 对于 2 xx xe e ， x 大于 1 的 时 候 大 于 零 ， x 小于 1 的 时 候 也 大 于 零 ， 所 以 fx 在 1 x 的两侧是左负右正， fx 就是先减后增，所以函数 y f x 在 1 x 处可 以 取 到 极 小 值 ， 而 且 2 又 是 最 小 的 正 整 数 ， 故 选 B. 二、填空题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 16 分 . 把 答 案 填 在 题 中 横 线 上 ） 13.复数 (1 ) ( 2 2 ) z i i 在 复 平 面 内 对 应 的 点 位 于 第 象限. 14. 已知 ( ) ln( 1) f x x x ，那么 (0) _. f 15. 我 们 知 道 ： 在 长 方 形 ABCD 中 ， 如 果 设 , AB a BC b 那 么 长 方 形 ABCD 的 外 接 圆 的 半 径 R 满 足： 2 2 2 4. R a b 类 比 上 述 结 论 回 答 ： 在 长 方 体 1 1 1 1 ABCD ABCD 中 ， 如 果 设 1 , , , AB a BC b AA c 那 么 长 方 体 1
