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1、让学生在自主探究中学习数学 - 谈圆的面积的教学 延川县城关小学 赵琴 素质教育的核心是培养学生的创新意识和实践能力,数学只有突出自主探 究,才能充分发挥本身在培养创新意识和实践能力的独特优势。自主探究的目 标是实现数学知识的“再创造”,让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、 归纳、分析与整理的过程中,自主发现并提出问题,制定解决问题的途径和方 法,通过操作验证解决问题,自主获取知识,形成数学概念和数学规律(结论) 。下面结合园的面积一课的教学,谈谈如何让学生在自主探究中学习数学。 圆的面积是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等 图形的面积计算方法以及圆的特征,周长计算的基础
2、上进行教学,它是学习计 算曲线图形面积的开始,与平面直线图形比较,在内容、研究问题的方法上有 显著变化,教学时,教师要为学生自主探究必要素材,从教学环境和氛围上提 供动力,给学生自主探究提供机会,引发好奇心和求知欲,使学生在提出问题, 制定方案、操作验证、归纳评价、实践应运中养成学习数学的习惯,掌握学习 的方法。 一、提出问题 爱因斯坦曾经指出:提出一个问题比解决一个问题更重要。教学时,教师 围绕教学内容,给学生提供足够的感性材料,让学生自主观察、比较、交流、 归纳、发现材料的本质属性,进而提出问题。在圆的面积教学开始时,师生准备材料:一是教师用多媒体显示三组平面图形: 平面直线图形、组合图形
3、以及几个半径不等的圆;二是学生用纸剪三个大小不 同的圆。学生对材料观察、比较、小组讨论,类比归纳:圆的面积,提出怎样 计算圆的面积? 二、制定自主探究方法 学生在教师的指导下,制定简明扼要的自主探究方案,明确自主探究的目 标、内容、途径和方法,教师启发学生回忆:在学习平行四边形,梯形、三角 形面积时,用什么数学思想、思考问题,达到由复杂变简单,由模糊变清晰, 由未知变已知的?从中你受到什么启发?教师指导学生讨论,制定自主探究方 案:采用转化的数学思想,把一个圆进行分割,拼成平面直线图形,这样求圆 的面积就转化成求已学过的平面直线图形的面积。 三、操作验证 学生依据自主探究方案,进行有计划、有步
4、骤的探索,达成自主探究目标。 教师给每个小组发一张厚白纸和一瓶胶水,学生围绕探索方案,动手操作:把 用纸做的圆平均分成16份,剪开后,用这些近似等腰三角形纸片拼图形,并粘 在白纸上,有:近似长方形、近似平行四边形、近似梯形、近似三角形,学生 质疑:拼成的近似直线图形的面积能按照直线面积计算吗?继续动手操作,观 察、比较、讨论归纳:一个圆平均的份数越多,拼成的图形就越接近直线图形。 教师选择其一,用多媒体动态显示:圆拼成近似直线图形拼成直线图形的 分割拼图过程,对学生的归纳予以验证。得出:能按照直线图形的面积进行计 算。 四:归纳评价每小组根据自行自主探究的结果、归纳推导出圆的面积公式:S=r 教师 组织学生进行组际交流,对所学知识,思想方法进行归纳评价,为持续学习和 发展积累数学思维方法和数学思维方法。 五、实践应用 理论由实践赋予活力,理论指导实践是认识事物的根本目的。在归纳评价 后,教组织学生计算用纸剪的圆的面积。 为进一步巩固知识,组织学生实地测算学校圆形花坛的面积,提高实践能 力。 由此可知,在学生自行自主探究中,教师只能是课堂教学的组织者,学生 自行自主探究的指导者,以自主探究的身份参与整个教学过程,充分发挥学生 的主题性,发挥小组讨论和合作学习的功能,达成数学知识、数学思维、数学 思想的自行获取,培养学生的创新意识和实践能力,提高数学素质。