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1、让学生在自主探究中学习数学 - 谈圆的面积的教学 延川县城关小学 赵琴 素质教育的核心是培养学生的创新意识和实践能力，数学只有突出自主探 究，才能充分发挥本身在培养创新意识和实践能力的独特优势。自主探究的目 标是实现数学知识的“再创造”，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、 归纳、分析与整理的过程中，自主发现并提出问题，制定解决问题的途径和方 法，通过操作验证解决问题，自主获取知识，形成数学概念和数学规律（结论） 。下面结合园的面积一课的教学，谈谈如何让学生在自主探究中学习数学。 圆的面积是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等 图形的面积计算方法以及圆的特征，周长计算的基础
2、上进行教学，它是学习计 算曲线图形面积的开始，与平面直线图形比较，在内容、研究问题的方法上有 显著变化，教学时，教师要为学生自主探究必要素材，从教学环境和氛围上提 供动力，给学生自主探究提供机会，引发好奇心和求知欲，使学生在提出问题， 制定方案、操作验证、归纳评价、实践应运中养成学习数学的习惯，掌握学习 的方法。 一、提出问题 爱因斯坦曾经指出：提出一个问题比解决一个问题更重要。教学时，教师 围绕教学内容，给学生提供足够的感性材料，让学生自主观察、比较、交流、 归纳、发现材料的本质属性，进而提出问题。在圆的面积教学开始时，师生准备材料：一是教师用多媒体显示三组平面图形： 平面直线图形、组合图形
3、以及几个半径不等的圆；二是学生用纸剪三个大小不 同的圆。学生对材料观察、比较、小组讨论，类比归纳：圆的面积，提出怎样 计算圆的面积？ 二、制定自主探究方法 学生在教师的指导下，制定简明扼要的自主探究方案，明确自主探究的目 标、内容、途径和方法，教师启发学生回忆：在学习平行四边形，梯形、三角 形面积时，用什么数学思想、思考问题，达到由复杂变简单，由模糊变清晰， 由未知变已知的？从中你受到什么启发？教师指导学生讨论，制定自主探究方 案：采用转化的数学思想，把一个圆进行分割，拼成平面直线图形，这样求圆 的面积就转化成求已学过的平面直线图形的面积。 三、操作验证 学生依据自主探究方案，进行有计划、有步
4、骤的探索，达成自主探究目标。 教师给每个小组发一张厚白纸和一瓶胶水，学生围绕探索方案，动手操作：把 用纸做的圆平均分成16份，剪开后，用这些近似等腰三角形纸片拼图形，并粘 在白纸上，有：近似长方形、近似平行四边形、近似梯形、近似三角形，学生 质疑：拼成的近似直线图形的面积能按照直线面积计算吗？继续动手操作，观 察、比较、讨论归纳：一个圆平均的份数越多，拼成的图形就越接近直线图形。 教师选择其一，用多媒体动态显示：圆拼成近似直线图形拼成直线图形的 分割拼图过程，对学生的归纳予以验证。得出：能按照直线图形的面积进行计 算。 四：归纳评价每小组根据自行自主探究的结果、归纳推导出圆的面积公式：S=r 教师 组织学生进行组际交流，对所学知识，思想方法进行归纳评价，为持续学习和 发展积累数学思维方法和数学思维方法。 五、实践应用 理论由实践赋予活力，理论指导实践是认识事物的根本目的。在归纳评价 后，教组织学生计算用纸剪的圆的面积。 为进一步巩固知识，组织学生实地测算学校圆形花坛的面积，提高实践能 力。 由此可知，在学生自行自主探究中，教师只能是课堂教学的组织者，学生 自行自主探究的指导者，以自主探究的身份参与整个教学过程，充分发挥学生 的主题性，发挥小组讨论和合作学习的功能，达成数学知识、数学思维、数学 思想的自行获取，培养学生的创新意识和实践能力，提高数学素质。
