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1、专题 2 第 2 讲 运动的合成与分解曲线运动 1(2011杭州模拟)下面说法中正确的是( ) A物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B物体在变力作用下有可能做曲线运动 C物体在恒力作用下有可能做圆周运动 D物体所受的力始终不与速度垂直，则一定不做圆周运动 答案 B 解析 物体在恒力作用下也可能做曲线运动，如平抛运动，选项 A 错误；做圆周 运动的物体，向心力是变力，选项 C 错误；物体所受的力始终不与速度垂直，将力分解为 沿切线方向和沿半径方向，沿切线方向的力改变速度的大小，沿半径方向的力改变速度的 方向，物体做变速圆周运动，选项 D 错误 2(2011温州模拟)下面说法中正确的是( ) A做
2、曲线运动的物体，其速度方向必定变化 B速度变化的运动必定是曲线运动 C加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D加速度变化的运动必定是曲线运动 答案 A 解析 曲线运动速度方向时刻变化，所以速度也是时刻变化，加速度可以是恒定 的，也可以是变化的，只有选项 A 正确 3(2011汕头模拟)平抛运动可以分解为水平和竖直两个方向的直线运动，在同一坐标 系中作出这两个分运动的vt 图象，则( ) A图线 2 表示竖直分运动的vt 图线 B这两个直线运动的合运动还是直线运动 C水平方向的速度总大于竖直方向的速度 Dt 1 时刻水平方向的速度大小与竖直方向的速度大小相等 答案 AD解析 平抛运动可以分解为水平方
3、向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动， 所以图线 2 表示竖直分运动的vt 图线，A 正确；平抛运动为曲线运动，B 错误；由题图 可知水平方向的速度过了t 1 时刻小于竖直方向的速度，C 错误；t 1 时刻水平方向的速度大 小与竖直方向的速度大小相等，D 正确 4(2011济南模拟)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则 降落伞( ) A下落的时间越短 B 下落的时间越长 C落地时速度越小 D 落地时速度越大 答案 D 解析 竖直方向的速度不受水平方向风的影响，故下落的时间不变，选项 A、B 均错；风速越大，水平方向速度越大，落地时的速度就越大，选项 C 错误而 D 正
4、确 5(2011南京师大附中模拟) 如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使 三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开 始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确 的是( ) A笔尖留下的痕迹是一条抛物线 B笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 C在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变 D在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变 答案 AD 解析 笔尖水平方向是匀速运动，竖直方向是匀加速直线运动，是一个“类平抛” 运动，选项 A、D 正确 6(2011惠州模拟)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，
5、结果球划着一条 弧线飞到小桶的前方，如图所示不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水 平抛时，可能作出的调整为( )A减小初速度，抛出点高度不变 B增大初速度，抛出点高度不变 C初速度大小不变，降低抛出点高度 D加速度变化的运动必定是曲线运动 答案 AC 解析 小球做平抛运动，有h gt 2 ，xv 0 tv 0 ，则减小x 的方法可以是减小 1 2 2h g v 0 或者h，故选项 A、C 正确 7(2011石家庄模拟)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy ，质量为 1kg 的物 体原来静止在坐标原点O(0,0) ，t 0 时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中F x 表
6、示沿x 轴方向的外力，图乙中F y 表示沿y 轴方向的外力，下列描述正确的是( ) A04s 内物体的运动轨迹是一条直线 B04s 内物体的运动轨迹是一条抛物线 C前 2s 内物体做匀加速直线运动，后 2s 内物体做匀加速曲线运动 D前 2s 内物体做匀加速直线运动，后 2s 内物体做匀速圆周运动 答案 C 解析 02s 内物体做匀加速直线运动，24s 内物体做类平抛运动，C 项正确 8(2011湖北八校模拟)将物体从一定高度水平抛出( 不计空气阻力)，物体运动过程中 离地面高度为h 时，物体水平位移为x 、物体的机械能为E 、物体的动能为E k 、物体运动 的速度大小为v.以水平地面为零势能
7、面下列图象中，能正确反映各物理量与h 的关系的 是( )答案 BC 解析 设抛出点距离地面的高度为H，由平抛运动规律xv 0 t，Hh gt 2可知： 1 2 x v 0 ，图象非抛物线，故 A 项错；平抛运动物体机械能守恒，故 B 项正确；平 2 H h g 抛物体的动能E k mgHmgh mv 0 2，C 项正确，D 项错 1 2 9(2011盐城模拟)如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O 分别以初速度 v 1 、v 2 水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O 是O 在地面上的竖直投影，且 OA AB13.若不计空气阻力，则两小球( ) A抛出的初速度大小之比为 14 B落地速度
8、大小之比为 13 C落地速度与水平地面夹角的正切值之比为 13 D通过的位移大小之比为 1 3 答案 A 解析 两个小球落地时间相同，小球水平方向做匀速直线运动，根据 x vt ，O AO B 14，解得抛出的初速度大小之比为v 1 v 2 14，A 正确；落地速 度与水平地面夹角的正切值之比为 ，C 错误 tan1 tan2 gt v1 v2 gt 4 1 10(2011邯郸模拟)一质量为m 的质点，系于长为L 的细绳的一端，绳的另一端固定 在空间的O 点， 假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的今把质点从O 点的正上方离O 点 的距离为 L 的O 1 点以水平的速度v 0 抛出，如图所示则轻绳绷
9、直后的瞬间，该质 8 9 3 4 gL 点具有的速度大小为( )A. B. 1 2 gL 3 4 gL C. D. gL 4 3 gL 答案 D 解析 此题考查的是平抛运动和运动分解问题设经时间t 绳伸直，由平抛运动公 式：hgt 2 /2，x v 0 t，( L h) 2 x 2 L 2 .解得：t ，h L，xL 因此绳伸直时，绳恰 8 9 4 3 L g 8 9 好水平，绳张紧后水平分速度为零，vv y ，故选项 D 正确 2gh 4 3 gL 11(2011长沙模拟)如图为一网球场长度示意图，球网高为h0.9m ，发球线离网的 距离为x6.4m ，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发
10、球线上方H1.25m 高处，设 击球后瞬间球的速度大小为v 0 32m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过 网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s 2 ) 答案 能 3.2m 解析 网球到达网所在处历时为t 1 0.2s x v0 下落高度h 1 gt 1 2 0.2m 1 2 因h 1 Hh0.35m，故网球可过网 网球从被击到落地历时为t 0.5s 2H g 水平方向上运动的距离sv 0 t16m 则网球落在对方发球线右侧与发球线间的距离为Ls 2x3.2m.12(2011北京西城模拟)如图所示，轨道ABC 被竖直
11、地固定在水平桌面上，A 距离水 平地面高H0.75m，C 距离水平地面高h0.45m. 一质量m 0.10kg 的小物块自A 点从静 止开始下滑，从C 点以水平速度飞出后落在水平地面上的D 点现测得C、D 两点间的水 平距离为l 0.60m. 不计空气阻力，取g10m/s 2 . 求： (1)小物块从C 点运动到D 点经历的时间； (2)小物块从C 点飞出时速度的大小； (3)小物块从A 点运动到C 点的过程中克服摩擦力做的功 答案 (1)0.30s (2)2.0m/s (3)0.10J 解析 (1)小物块从C 点水平飞出后做平抛运动，由h gt 2 1 2 得小物块从C 点运动到D 点经历的
12、时间t 0.30s 2h g (2)小物块从C 点飞出时速度的大小v 2.0m/s l t (3)小物块从A 点运动到C 点的过程中，根据动能定理得 mg(Hh)W f mv 2 0 1 2 故摩擦力做的功W f mv 2 mg(H h) 0.10J 1 2 此过程中小物块克服摩擦力做的功W f W f 0.10J. 13如图所示，在水平地面上固定一倾角 37 、表面光滑且足够长的斜面体，物体 A 以v 1 6m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水 平抛出如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中(A、B 均可看作质点，sin37 0.6，cos370.
13、8，取g10m/s 2 )求： (1)物体A 上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B 抛出时的初速度v 2 ； (3)物体A、B 间初始位置的高度差h. 答案 (1)1s (2)2.4m/s (3)6.8m 解析 (1)物体A 上滑过程中，因为斜面光滑，所以A 做匀减速运动，由牛顿第二 定律得mgsin ma ，代入数据得a6m/s 2 .经过t 时间A 、B 两物体相撞，由运动学公式 0v 1 at ，代入数据得t 1s. (2)因为两物体运动时间相等，所以物体B 的水平位移为s v 1 tcosv 2 t2.4m，代入 1 2 数据解得v 2 2.4m/s. (3)设两物体碰撞时，A 物体
14、上升的高度为h A ，B 物体下落的高度为h B ，则物体A、B 间的高度差hh A h B v 1 tsin gt 2 6.8m. 1 2 1 2 14(2011青岛模拟)如图所示，水平放置的圆盘半径为R 1m ，在其边缘C 点固定一 个高度不计的小桶，在圆盘直径CD 的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD 平行滑 道右端B 与圆盘圆心O 在同一竖直线上，其高度差为h1.25m.在滑道左端静止放置质量 为m0.4kg 的物块(可视为质点) ，物体与滑道间的动摩擦因数为 0.2.当用一大小为 F4N 的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度 2rad/s ，绕穿过圆 心O 的竖直
15、轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B 点水平 抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取 10m/s 2 . (1)求拉力作用的最短时间； (2)若拉力作用时间为 0.5s ，求所需滑道的长度 答案 (1)0.3s (2)4m 解析 (1)物块平抛：h gt 2 ；t 0.5s 1 2 2h g 物块离开滑道时的速度：v 2m/s R t拉动物块时的加速度为a 1 ，由牛顿第二定律：Fmgma 1 得：a 1 8m/s 2 撤去拉力后，由牛顿第二定律得： mgma 2 ；得：a 2 2m/s 2 盘转过一圈时落入，拉力时间最短； 盘转过一圈时间：T 1s 2 物块在滑道上先加速后减速，va 1 t 1 a 2 t 2 物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t 1 t 2 tT 由上两式得：t 1 0.3s (2)物块加速的末速度：v 1 a 1 t 1 4m/s 则板长Lx 1 x 2
