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1、1图1FEDCBA 平行四边形的判定练习题 1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）. A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补； B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。 2、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等; B两条对角线互相平分C一组对边平行; D两条对角线互相垂直 4.BD是平行四边形ABCD的对角线，点 E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要 添加的一
2、个条件是_ 5.已知 的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长长 8cm，则这个四边形各边长为 6.如图，如果AOB与AOD的周长之差为8，而ABAD32，那么 的周长为 。 7.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点 O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线AC和BD的和是 . 8.如图所示，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EFDE，若 AB10，BC8，则四边形BCFD的周长_。 9. 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四边形 BFDE是平行四边形 变式一：在
3、ABCD中，E，F为AC上两点，BE/DF求证：四边形BEDF为平行四边形 变式二：在ABCD中，E,F分别是AC上两点，BEAC于E，DFAC于F.求证:四边形BEDF为 平行四边形2HGFEOABCDOMABCD4321图3FEDCBA 8.如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。 求证：EG和HF互相平分。 9.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且 AMDC 10、如图，在ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是 AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形 11、如图所示，已
4、知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是 平行四边形。 HG图20.1.3-1FEDCBA3图4GFEDCBAABCDEF 12.如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F，那么 BE=CF，请你说明理由. 13.、已知，如图4，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD 和延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD。 （1）求证：AGEDAB； （2）过点E作EFDB，交BC于点F，连结AF，求AFE的度数。 14.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交
5、 BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF 15.已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和 AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点 求证：四边形EHFG是平行四边形 16. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且 。 EAD BAF4（1）说明 是等腰三角形。 CEF（2） 的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？ CEF E A D F B C 17.已知，如图12-1-9，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC交AB于E，EFAC交BC 于F，则BEFC，为什么？ 19.等边三角形ABC的边长为a，P为ABC内一点，且PDAB，PEBC，PFAC，那么， PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.
