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1、第 页 1 质量和密度复习计算专题 学情分析: 学生在解答密度计算题过程中存在的问题:解题方法(主要问题) 单位换算数学计算错误 教学目标: 知识与技能:1、使学生可以熟练运用 =m/v 及其变形公式进行基本计算。 2、通过对密度计算题的归类讲解强化“提取信息建情景逻辑推理” 解题方法 过程与方法:在列举不同类型和密度有关的计算题的基础上,通过分析归纳比较进 行系统的复习 情感态度与价值观:让学生感受物理是有用的,能够解决实际问题 教学重点:强化“提取信息建立物理情景逻辑推理”解题方法 教学过程设计:教师活动 学生活 动 设计意 图 复习 密度公式: V m 变形公式:m=V, m V 密度计
2、算归类: 一、基本计算 二、等量问题 三、空心实心问题 四、比例问题 五、综合问题 类型一:基本计算 例 1:一块碑石体积 30m3 ,为了计算它的质量,取一块碑石的岩石 样品,测出它的质量为 140g,用量筒装入 100mL 的水,然后将这块 样品浸没在水中,此时,水面升高到 150mL。请你用这些数据,算 出这块碑石的质量。 提取信息 建立情景:画简图 学生回忆 在老师引 导下读题 提取信息, 建情景, 逻辑推理 为本节课 的学习扫 清障碍 对所学知 识归纳总 结,帮学 生理清知 识点 落实利用 基本公式 解决生活 中的实际 问题 已知:V= 30m 3m 岩 = 140g V 1 = 1
3、00mL V 2 = 150mL第 页 2 200 克 250 克 50 克 200 克 250 克 50 克 逻辑推理:从问题入手分析 分 析 : v m m 岩 V 岩 V2-V1 分 析 : v m m 岩 V 岩 V2-V1 m 岩 V 岩 m 岩 V 岩 V 岩 V2-V1 V2-V1 类型二:等量问题 例 2:有一空瓶子质量是 50 克,装满水后称得总质量为 250 克,装满另一种液体称得总 质量为 200 克,求这种液体的密度。 提取信息: 建立情景: 逻辑推理: 找出体积等量关系 V 水 =V 液液 液 水 水 m m 水 水 液 液 m m 随堂练习:1、一块体积为 100
4、厘米 3 的冰块熔化成水后,体积多大?( 冰=0.9g/cm3)类型三空心实心问题: 例 3:一个铜球的质量是 178g,体积是 ,如何判断这个铜 40 3 cm 球是空心的还是实心的?如果是空心,则空心部分体积多大?如果 给空心部分灌满水,则球的总质量是多大?( ) 铜 8 9 10 3 3 . / kg m 提取信息: 已 知 : V 球 =40cm 3 m 球 =178g , 铜 =8.910 3 千 克/ 米 3 (1 ) 判 断 空 心 实 心 (2 )V 空 (3 )m 球+ 水 求 : 已 知 : V 球 =40cm 3 m 球 =178g , 铜 =8.910 3 千 克/ 米
5、 3 (1 ) 判 断 空 心 实 心 (2 )V 空 (3 )m 球+ 水 求 : 建立情景: 明确已知 求, 画简图建 情景,同 时 找出等量 关系,利 用等量关 系计算 液 明确已知 求, 画简图建 情景, 等量问题 包括质量 不变、体 积不变、 密度不变 三种情况 以体积不 变为例训 练学生提 取信息的 能力,找 出等量关 系第 页 3 逻辑推理: 解析:(1)方法一:比较体积法 ,所以为空 球 铜 球 铜 V cm cm g g m V 3 3 20 ) / 9 . 8 /( 178 / 心球。 方法二:比较密度法 ,所以为空 m V g cm g cm 球 球 铜 / / . /
6、178 40 4 45 3 3 心球。 方法三:比较质量法 ,所以为空心 m V g cm cm g m 铜 球 球 8 9 40 356 3 3 . / 球。 此问有三种方法解,但用比较体积的方法方便些 (2)V 空 =V 球 V 铜 (3)m=m 水 +m 铜球 类型四、比例问题 例 4:甲、乙质量比 3:1,密度比 1:3,则体积比 。 解 : V= m V 甲 V 乙 = 甲 m 甲 乙 m 乙 = = 甲 乙 m 甲 m 乙 3 3 1 1 = 1 9 解 : V= m V= m V 甲 V 乙 = 甲 m 甲 乙 m 乙 甲 m 甲 乙 m 乙 = = 甲 乙 甲 乙 m 甲 m
7、乙 m 甲 m 乙 3 3 1 1 = 1 9 例 5:两块实心的正方体铁块,大的正方体 比较选择 适合的方 法判断空 心实心第 页 4 解 : 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 解 : 金 = m 金 金 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g
8、 200g = 678g m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 1
9、1.3 g/cm 3 解 : 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 解 : 金 = m 金 金 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 金= 水 水
10、 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 解 : 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金=
11、水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 解 : 金 = m 金 金 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 水 = 水 m m1 = = 500cm
12、 3 700g 200g 1g/cm 3 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3边长是小的正方体边长的 2 倍,则大小正方体铁块的密度之比是 ,体积之比是,质量之比是 。 类型五、综合问题 1、瓶装水问题 例 6:一个空瓶子质量是 200g,装满水称,瓶 和水的总质量是 700g。将瓶中的水
13、倒出, 先在空瓶内装入一些金属颗粒,称出瓶和金属的总质量是 878g,然后将瓶内装满水,称出瓶、水和金属粒总质量是1318g。求瓶内金属的密度。 提取信息: 建立情景: m1=200g m2=700g m3=878g m4=1318g m1=200g m2=700g m3=878g m4=1318g 逻辑推理: 解 : 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3
14、1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 解 : 金 = m 金 金 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 = 678g 6