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1、第 页 1 质量和密度复习计算专题 学情分析： 学生在解答密度计算题过程中存在的问题：解题方法（主要问题） 单位换算数学计算错误 教学目标： 知识与技能：1、使学生可以熟练运用 =m/v 及其变形公式进行基本计算。 2、通过对密度计算题的归类讲解强化“提取信息建情景逻辑推理” 解题方法 过程与方法：在列举不同类型和密度有关的计算题的基础上，通过分析归纳比较进 行系统的复习 情感态度与价值观：让学生感受物理是有用的，能够解决实际问题 教学重点：强化“提取信息建立物理情景逻辑推理”解题方法 教学过程设计：教师活动 学生活 动 设计意 图 复习 密度公式： V m 变形公式：m=V， m V 密度计
2、算归类: 一、基本计算 二、等量问题 三、空心实心问题 四、比例问题 五、综合问题 类型一：基本计算 例 1：一块碑石体积 30m3 ，为了计算它的质量，取一块碑石的岩石 样品，测出它的质量为 140g，用量筒装入 100mL 的水，然后将这块 样品浸没在水中，此时，水面升高到 150mL。请你用这些数据，算 出这块碑石的质量。 提取信息 建立情景：画简图 学生回忆 在老师引 导下读题 提取信息， 建情景， 逻辑推理 为本节课 的学习扫 清障碍 对所学知 识归纳总 结，帮学 生理清知 识点 落实利用 基本公式 解决生活 中的实际 问题 已知：V= 30m 3m 岩 = 140g V 1 = 1
3、00mL V 2 = 150mL第 页 2 200 克 250 克 50 克 200 克 250 克 50 克 逻辑推理：从问题入手分析 分 析 ： v m m 岩 V 岩 V2-V1 分 析 ： v m m 岩 V 岩 V2-V1 m 岩 V 岩 m 岩 V 岩 V 岩 V2-V1 V2-V1 类型二:等量问题 例 2：有一空瓶子质量是 50 克，装满水后称得总质量为 250 克，装满另一种液体称得总 质量为 200 克，求这种液体的密度。 提取信息： 建立情景: 逻辑推理: 找出体积等量关系 V 水 =V 液液 液 水 水 m m 水 水 液 液 m m 随堂练习：1、一块体积为 100
4、厘米 3 的冰块熔化成水后，体积多大？( 冰=0.9g/cm3)类型三空心实心问题： 例 3：一个铜球的质量是 178g，体积是 ，如何判断这个铜 40 3 cm 球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？如果 给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ ） 铜 8 9 10 3 3 . / kg m 提取信息： 已 知 ： V 球 =40cm 3 m 球 =178g ， 铜 =8.910 3 千 克/ 米 3 （1 ） 判 断 空 心 实 心 （2 ）V 空 （3 ）m 球+ 水 求 ： 已 知 ： V 球 =40cm 3 m 球 =178g ， 铜 =8.910 3 千 克/ 米
5、 3 （1 ） 判 断 空 心 实 心 （2 ）V 空 （3 ）m 球+ 水 求 ： 建立情景: 明确已知 求， 画简图建 情景，同 时 找出等量 关系，利 用等量关 系计算 液 明确已知 求， 画简图建 情景， 等量问题 包括质量 不变、体 积不变、 密度不变 三种情况 以体积不 变为例训 练学生提 取信息的 能力，找 出等量关 系第 页 3 逻辑推理: 解析：（1）方法一：比较体积法 ，所以为空 球 铜 球 铜 V cm cm g g m V 3 3 20 ) / 9 . 8 /( 178 / 心球。 方法二：比较密度法 ，所以为空 m V g cm g cm 球 球 铜 / / . /
6、178 40 4 45 3 3 心球。 方法三：比较质量法 ，所以为空心 m V g cm cm g m 铜 球 球 8 9 40 356 3 3 . / 球。 此问有三种方法解，但用比较体积的方法方便些 （2）V 空 =V 球 V 铜 （3）m=m 水 +m 铜球 类型四、比例问题 例 4：甲、乙质量比 3：1，密度比 1：3，则体积比 。 解 ： V= m V 甲 V 乙 = 甲 m 甲 乙 m 乙 = = 甲 乙 m 甲 m 乙 3 3 1 1 = 1 9 解 ： V= m V= m V 甲 V 乙 = 甲 m 甲 乙 m 乙 甲 m 甲 乙 m 乙 = = 甲 乙 甲 乙 m 甲 m
7、乙 m 甲 m 乙 3 3 1 1 = 1 9 例 5：两块实心的正方体铁块，大的正方体 比较选择 适合的方 法判断空 心实心第 页 4 解 ： 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 解 ： 金 = m 金 金 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g
8、 200g = 678g m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 1
9、1.3 g/cm 3 解 ： 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 解 ： 金 = m 金 金 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 金= 水 水
10、 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 解 ： 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金=
11、水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 解 ： 金 = m 金 金 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 水 = 水 m m1 = = 500cm
12、 3 700g 200g 1g/cm 3 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3边长是小的正方体边长的 2 倍，则大小正方体铁块的密度之比是 ，体积之比是，质量之比是 。 类型五、综合问题 1、瓶装水问题 例 6：一个空瓶子质量是 200g，装满水称，瓶 和水的总质量是 700g。将瓶中的水
13、倒出， 先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是 878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318g。求瓶内金属的密度。 提取信息： 建立情景： m1=200g m2=700g m3=878g m4=1318g m1=200g m2=700g m3=878g m4=1318g 逻辑推理： 解 ： 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3
14、1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 解 ： 金 = m 金 金 金 = m 金 金 m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g m 金 = m3 m1= 878g 200g = 678g 金= 水 水 = 金= 水 水 = 500cm 3 440cm 3 =60cm 3 水 = 水 m m1 水 = 水 m m1 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 = = 500cm 3 700g 200g 1g/cm 3 水2 = 水 m4 m3 水2 = 水 m4 m3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = = 440cm 3 1318g 878g 1g/cm 3 = 678g 60cm 3 = 11.3 g/cm 3 = 678g 6
