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1、电势差与电场强度的关系基 础 夯 实 一、选择题(13题为单选题，46题为多选题) 1(福建漳州市长泰一中20152016学年高二上学期期中)下列公式适用于任何电场 的是 ( C ) 导学号 50232143 AWqEd BUEd CE DEk F q Q r2 解析：公式WqEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故A 错误。公式UEd是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故B 错误。公式E 是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确。公 F q 式Ek 是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故D错误，故选C。 Q r2 2 (北京市朝
2、阳区20142015学年高二下学期期末)某匀强电场的等势面分布如图所 示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是 ( D ) 导学号 50232144 A电场强度的方向竖直向下 B电场强度的方向竖直向上 C电场强度的大小为E1V/m D电场强度的大小为E100V/m 解析：根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方 向水平向左。两个相邻等势面相距d1cm，电势差U1V，则电场强度E 100V/m，故 U d 选项D正确。 3如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径 R0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向 的夹角为。若空间存在沿
3、y轴负方向的匀强电场，电场强度大 小E100V/m，则O、P两点的电势差可表示为 ( 导学号 50232145 B ) AU OP 10sin(V) BU OP 10sin(V) CU OP 10cos(V) DU OP 10cos(V) 解析：由于电场强度方向向下，据题可知U OP 0，则U OP ERsin1000.1sin(V)10sin(V)，故正确 答案为A。 4(沈阳师大附中20152016学年高二上学期期中)如图所 示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v射 入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线 MN。a、b、c是以O为中心R a 、R b 、R c 为
4、半径画出的三个圆， R c R b R b R a 。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以|W 12 |表示点电荷P由1到 2的过程中电场力做的功的大小，|W 34 |表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则 ( BD ) 导学号 50232146 A|W 12 |2|W 34 | B|W 12 |2|W 34 | CP、O两电荷可能同号 DP、O两电荷一定异号 解析：根据点电荷电场线的分布情况可知，2、3间的场强大于3、4间场强，由公式 UEd分析得知，2、3间的电势差大小大于3、4间的电势差大小，所以1、2间的电势差 大于3、4间电势差的2倍，即有|U 12 |2|U 34 |
5、，由电场力做功公式WqU得， |W 12 |2|W 34 |。故A错误，B正确。由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力，应是异 号，故C错误，D正确，故选BD。 5(银川市实验中学20142015学年高二检测)在场强为E1.010 2 V/m的匀强电场 中，有相距d2.010 2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为 ( AB ) 导学号 50232147 A1.0V B2.0V C3.0V D4.0V 解析：由UEd可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0V，当a、b位 于同一等势面上时U ab 0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。 6将一根绝缘细线在匀强电场中连
6、接成一个菱形，如图所示。a、b、c、d分别是菱 形的四个顶点，且abc120。已知a、b、c三点电势分别为3V、4V、5V，一个带电量 为1.010 6 C的小蚂蚁在细线区域内爬行。下列说法正确的是 ( AC ) 导学号 50232148 Ad点电势为4V BO点电势为0V C小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能 D小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能 解析：由题意可知，bd是匀强电场的一条等势线，电势为4V，故A正确，B错误；bd在一条等势线上，电势相等，电势能也相等，故C正确，D错误。 二、非选择题 7(吉林一中20152016学年高二上学期期中)图中是某匀强 电场的等势面示意图，A、B两点相
7、距5cm，53，一带电量为 410 6 C的微粒沿AB匀速运动，求： 导学号 50232149 (1)电场强度大小和方向。 (2)微粒的质量。(取g10m/s 2 ) 答案：(1)电场强度大小是500N/m，方向向下 (2)微粒的质量210 4 kg 解析：(1)设匀强电场的场强大小为E，则： E V500V/m UAB d UAB ABsin 20 0.05 sin53 沿电场线的方向电势降低，所以电场的方向向下。 (2)因微粒匀速运动，则有mgqE， 则得：m kg2.010 4 kg。 qE g 4 106 500 10能 力 提 升 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题) 1(
8、重庆杨家坪中学20152016学年高二上学期期中)如图所示，a、b、c是匀强电 场中的三个点，各点电势分别为 a 10V， b 2V， c 6V，a、b、c三点在同一平面上， 下列各图中电场强度的方向表示正确的是 ( D ) 导学号 50232150 解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等 势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。 2(福建福州八中20152016学年高二上学期期中)如图中虚线所 示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其 中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经 过a、b点的动能分别为26eV
9、和5eV。当这一点电荷运动到某一位置， 其电势能变为8eV时，它的动能应为 ( C ) 导学号 50232151 A8eV B13eV C20eV D34eV 解析：在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变，故有 E ka E pa E kb E pb 所以26eVE pa 5eVE pbE pb E pa 26eV5eV21Ev 根据E P q可知 b a ， 由于相邻等势面之间的电势差相同， 等势面3的电势为0，设等势面4的电势为，则等势面a的电势为2， 代入式得q(2q)3q21eV q7eV 正电荷的能量故有E k (8eV)5eV7eV E K 5eV7eV8eV20eV
10、故C正确。 3(湖南安化一中20142015学年高二上学期期末)如图所示，在平面直角坐标系中， 有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6V， 点B处的电势为3V，则电场强度的大小为 ( B ) 导学号 50232152 A200V/m B200 V/m 3 C100V/m D100 V/m 3 解析：根据题意，由匀强电场特点可知OA中点C的电势为 3V，与B点电势相等，则BC连线为等势线，自原点O向BC连线 引垂线，垂足为D，D点电势为3V，根据图中几何关系得 ，得OD长度为1.5cm，则场强为E 200V/m，本题只有选项A正确。 OB OB2OC2 OD
11、 OC UDO dDO 4(重庆杨家坪中学20152016学年高二上学期期中)细胞膜的厚度等于 700nm(1nm10 9 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V时，即可让一价钠离子渗透。 设细 胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时 ( AC ) 导学号 50232153 A膜内电场强度为5.7110 5 V/m B膜内电场强度为1.0410 6 V/m C. 每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.410 20 J D每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.2810 19 J 解析：由公式E V/m5.7110 5 V/m，所以A正确，B错误。由公式 U d 0.4 7
12、107 WqU1.610 19 0.4J6.410 20 J，C正确，D错误。 5(黑龙江大庆铁人中学20152016学年高二上学期月考)如图所示，为某一点电荷 所形成的一簇电场线，a、b、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的 运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是 ( CD ) 导学号 50232154 Aa一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹 B由于AB的长度等于BC的长度，故U AB U BC Ca虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚 线对应的
13、粒子的加速度大小不变 Db虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量 解析：图为某一点电荷所形成的一簇电场线，无法判断出电场线的方向；所以不能判 断出abc三种粒子的电性，故A错误；根据公式U d，由于AB间的平均场强小于BC间 E 的平均场强，故U AB U BC ，故B错误；由于电场线的疏密表示电场强度的大小，粒子只受 电场力，故a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C正确；a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同 的速度从O点射入电场的运动轨迹；且三个粒子的电荷量大小相等；故静电力相等，由于 b粒子做圆周运动，说明向心
14、力等于静电力，C粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心 力，根据Fm ，C粒子的质量较小，故D正确，故选CD。 v2 r 二、非选择题 6(黑龙江大庆铁人中学20152016学年高二上学期月考)如图所示，a、b、c、d为 某匀强电场中的四个点，且abcd、abbc，bccd2ab20cm，电场线与四边形所在 平面平行，已知 a 20V， b 24V， d 8V。则 导学号 50232155 (1)c点的电势为_ 16 V。 (2)找出等势点；画出等势线、电场线及方向。 (3)求得电场强度为_ 40 V/m。 2 答案：(2)如图解析：(1)根据匀强电场中UEd可知，三角形bcd是等腰直角三角形
15、，具有对称性， bd连线中点的电势与c相等，为16V。 (2)在图上标上各点电势值，作图如图，虚线表示等势线、实线表示电场线。 (3)ba间的电势差为 U b a 4V b与a所在等势面间的距离d ab5 cm 2 2 2 电场强度为E 40 V/m U d 2 7(福建师大附中20142015学年高二上学期期末)如图，一长度为L0.1m的细线， 一端固定在O点，另一端栓一带电量为q2.510 4 C的带电小球，并置于匀强电场中， 将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点， 而后在AC之间来回摆动。已知小球的质量m510 2 kg，OC与竖直方向的夹角37。 求： 导学号 50232156 (1)小球带何种电荷？ (2)匀强电场的场强E为多大？ (3)小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力大小F为多少？ 答案：(1)正电 (2)10 3 N/C (3)1N 解析：(1)通过对小球的运动分析可知，小球受到的电场力向右，故小球带正电 (2)设细线长为l，场强为E.从释放点到左侧最高点，由动能定理有 W G W E E k
