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1、期中检测题 时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题( 每小题 3 分，共 30 分) 1(2015 南通)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A ) 2实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图，则下列式子中正确的是( B ) Aacbc Bac bc Cacbc D. a b c b 3等腰三角形一边长为 6，另一边长为 11，则周长为( D ) A17 B17 或 23 C23 D 23 或 28 4有一个三角形花坛，它的三边长分别为 5，12，13，则花坛的面积为( A ) A30 B78 C37.5 D 40 5(2015 哈尔滨)如图，在RtABC 中，BAC90，
2、 将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的ABC( 点 B 的对应点是点 B，点 C 的对应点是点 C)，连接 CC. 若 CCB32 ，则B 的大小是( C ) A32 B64 C77 D87 ,第 5 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题图) 6若代数式 1 的值不小于代数式 1 的值，则( B ) x 9 2 x 1 3 Ax17 Bx 17 Cx17 D x 27 7(2015 庆阳)已知点 P(a 1， 1) 关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范 a 2 围在数轴上表示正确的是( C ) 8如图，已知 MN 是ABC 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点 F，CAB 的平
3、分线 AD 交 BC 于点 D，且 MN 与 AD 交于点 O ，连接 BO 并延长交 AC 于点 E，则下列结论中 不一定成立的是( B ) ACADBAD B OEOF C AFBF DOA OB 9将一副三角板如图甲摆放，A 45，D 30， 斜边 AB 6，DC7，把 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15 得到D 1 CE 1 ( 如图乙) ，此时 AB 与 CD 1 交于点 O，则线段 AD 1 的长为( B ) A3 B 5 C 4 D. 2 3110若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 m 的取值范围为( C ) x 2m 0 ， xm 2 ) Am Bm Cm D m 2 3
4、 2 3 2 3 2 3 二、填空题( 每小题 3 分，共 24 分) 11当实数 a0 时，6a_6a.(填“”或“”) 12如图，将边长为 10 cm 的等边三角形 ABC 沿 BC 向右平移 6 cm ，得到 DEF，DE 交 AC 于 M，则MEC 的周长为_12_cm_ ,第 12 题图) ,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 18 题图) 13已知 b 0，2b1，则 a 的取值范围是_4a2_ a 2 14如图，在ABC 中，BI，CI 分别平分ABC，ACF ，直线 DE 过点 I，且 DEBC ，BD 8 cm ，CE5 cm，则 DE _3_cm_ 15如图，OAO
5、B ，RtCDE 的边 CD 在 OB 上，ECD45，CE4，若将 CDE 绕点 C 逆时针旋转 75 ，点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上，则 OC 的长度为_2_ 16在ADB 和ADC 中，下列条件： BDDC ，ABAC；B C，BAD CAD ； B C，BDDC；A DBADC ，BD DC.其中能得出ADB ADC 的是_( 填序号) 17某歌碟出租店有两种租碟方式：一种是用会员卡租碟，办会员卡每月 10 元，租碟 每张 6 角；另一种是零星租碟每张 1 元若小强经常来此店租碟，当每月租碟至少_26_ 张时，用会员卡租碟更合算 18如图，在直角坐标系中，已知点 A(3，0
6、) ，B(0，4) ，对OAB 连续作旋转变换， 依次得到 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，则 2016 的直角顶点的坐标为_(8064，0)_ 三、解答题( 共 66 分) 19(8 分) 解不等式组 并写出其整数解 9x 5 8x 7 ， 4 3 x2 1 2 3 x ， ) 解： x2，其整数解为0，1 1 220.(8 分) 如图，在平面直角坐标系中，图形，关于点 P 中心对称 (1)画出对称中心 P ，并写出点 P 的坐标； (2)将图形向下平移 4 个单位长度，画出平移后的图形 ，并判断图形与图形的 位置关系( 直接写出结果) 解：(1) 图略，点P 的坐标为(1，5) (2) 图略
7、，图形与图形关于Q(1，3)中心对称 21(8 分) 如图，AD 平分BAC，DE AB 于 E ，DF AC 于 F，且 DBDC，求证： EBFC. 解：AD 平分BAC，DEAB 于E ，DF AC 于F，DEDF，在Rt DBE 和 RtDCF 中， DE DF ，DBDC，Rt DBE Rt DCF(HL) ，EB FC 22(10 分) 如图，ABC 中，C90 ，DE 垂直平分 AB ，交 BC 于点 D，连接 AD，若 AC8，DC ：AD 3：5.求：(1)CD 的长；(2)DE 的长 解：(1) 在Rt ACD 中，C 90，DC ：AD 3：5，设 CD3k，AD5k ，
8、AC 4k8，k 2，CD 3k 6 (2)DE 垂直 AD 2 CD 2 平分AB ，AEBE，BDAD 5k 10，BC BD CD 16，在ABC 中， C90，AB 8 ，BE 4 ，在RtBDE 中， AC 2 BC 2 8 2 16 2 5 5 DE 2 BD 2 BE 2 10 2 （4 5 ） 2 523(10 分) 如图，OAOB，OA 45 海里，OB 15 海里，我国某岛位于 O 点，我国 渔政船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船，自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向该岛所在地 点 O，我国渔政船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 C 处 截
9、住了渔船 (1)请用直尺和圆规作出 C 处的位置； (2)求我国渔政船行驶的航程 BC. 解：(1) 连接AB ，作AB 的垂直平分线与OA 交于点C，点C 即为所求 (2) 连接 BC，设BC x 海里，则CAx 海里，OC(45x)海里，在RtOBC 中， BO 2 OC 2 BC 2 ，即15 2 (45x) 2 x 2 ，解得x25，则我国渔政船行驶的航程BC 为25 海里 24(10 分) 某大剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元 ，学生票每张 5 元，暑假期间， 为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案 1：购买一张成人 票赠送一张学生票；方案 2：按总价
10、的 90% 付款某校有 4 名老师与若干名( 不少于 4 人)学 生听音乐会 (1)设学生人数为 x(人) ，付款总金额为 y( 元) ，分别建立两种优惠方案中 y 与 x 的函数 关系式； (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案 解：(1) 按优惠方案1 可得y 1 204(x4)5，即y 1 5x60(x4)；按优惠方案 2 可得y 2 (5x204)90%，即y 2 4.5x72(x4) (2) 因为y 1 y 2 0.5x12(x4)， 当y 1 y 2 0 时，得0.5x120，解得x24，当购买24 张票时，两种优惠方案付款 一样多；当y 1 y 2 0 时，得0.5x120，解
11、得x24，4x24 时，y 1 y 2 ，优惠 方案1 付款较少；当y 1 y 2 0 时，得0.5x120，解得x24，当x24 时， y 1 y 2 ，优惠方案2 付款较少 25(12 分) 已知ABC 是等边三角形，将一块含有 30 角的直角三角板 DEF 如图放 置，让三角板在 BC 所在的直线上向右平移如图 1，当点 E 与点 B 重合时，点 A 恰好落 在三角形的斜边 DF 上 (1)利用图 1 证明：EF 2BC ； (2)在三角板的平移过程中，在图 2 中线段 EBAH 是否始终成立(假定 AB，AC 与三 角板斜边的交点为 G，H) ？如果成立，请证明；如果不成立 ，请说明理由 解：(1) ABC 是等边三角形，ACB60，ACBC ，F 30，CAF 60 30 30 ， CAF F ，CFAC，CFAC BC ，EF 2BC (2)成立证明：ABC 是等边三角形，ACB60，AC BC ，F 30，CHF603030， CHFF，CHCF，EF 2BC ，BECFBC，又 AHCHAC，ACBC，AHBE
