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1、1,第三章物料衡算与能量衡算,2,一般表示式为 系统中积累 = 输入 输出 + 生成 消耗稳态过程时 输入 = 输出 生成 + 消耗无化学反应的稳态过程 输入 = 输出,第三章 物料衡算与能量衡算,第一节 连续过程的物料衡算,3,物料平衡形式 总平衡式 *总质量平衡式 总摩尔平衡式 组分平衡式 组分质量平衡式 组分摩尔平衡式 元素原子平衡式 *元素原子质量平衡式 *元素原子摩尔平衡式,第三章 物料衡算与能量衡算,4,物料衡算的基本步骤, 画出流程示意图 列出已知数据 列出由物料平衡所需求解的问题 决定系统的边界 写出主、副产品的化学反应方程式 约束条件 选择计算基准 进行物料平衡计算 列出物料
2、和能量平衡表，并进行校核 结论,第三章 物料衡算与能量衡算,5,关于基准, 时间基准 连续（小时，天） 间歇（釜，批） 质量基准 kg，mol， kmol 体积基准 m3（STP） 干湿基准 干基（不含水），湿基（含水）例：100kg湿物料，其中含水10kg， 按 湿基：含水率为10%； 若按 干基：含水率为 10/(100-10)100%=11.11%,第三章 物料衡算与能量衡算,6,例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？1.基准：1kmol原料气C3H8燃烧用氧 5kmol；实际供氧 51.25 = 6.25kmol；供给空气量 29
3、.76kmol； 其中氮气量 23.51kmol；产生：CO2 3kmol； H2O 4kmol； O2 1.25kmol； N2 23.51kmol；合计 31.76kmol；,x =,= 93.7kmol,第三章 物料衡算与能量衡算,7,2.基准：1kmol空气实际耗氧 0.21/1.25 = 0.168 kmol；燃烧C3H3 0.168/5 = 0.0336 kmol；供给空气量 1kmol； 其中氮气量 0.79kmol；产生：CO2 0.101kmol； H2O 0.135kmol； O2 0.042kmol； N2 0.79kmol；合计 1.068kmol；,x =,= 93.
4、7kmol,第三章 物料衡算与能量衡算,例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？,8,（3）基准：100kmol烟道气以元素平衡法：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O预设：空气量 A ； C3H8 B ； N2 N ； 过量O2 M ； CO2 P ； H2O Q 。,第三章 物料衡算与能量衡算,例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？,9,（3）基准：100kmol烟道气以元素平衡法：C3H8 + O2 CO2 + H2OC平衡 3B = P；H2平衡 4B = Q；O2
5、平衡 0.21A = M + Q/2 + P；N2平衡 0.79A = N；烟道气总量 N + M + P + Q = 100；过剩氧气 0.21A（0.25/1.25）= M解出：空气量 A = 93.7kmol； C3H8 B = 3.148kmol； N2 N = 74.02kmol； O2 M = 3.935 kmol； CO2 P = 9.445 kmol ； H2O Q = 12.59 kmol。,第三章 物料衡算与能量衡算,例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃烧产物需要多少摩尔空气？,空气量 A ；C3H8 B ；N2 N ；过量O2 M ；CO
6、2 P ；H2O Q 。,10,物料平衡计算的条件,.方程式 物料平衡方程式 物流约束式构成物流各组分的分率之和等于1,第三章 物料衡算与能量衡算,11,2.变量有Ns股物流， Nc个组分数，Np个设备参数总变量数： Nv= Ns（Nc +1）+ Np,设计变量？操作变量？,第三章 物料衡算与能量衡算,12, 转化率转化率 =, 选择性选择性 =,xA =, =,第三章 物料衡算与能量衡算,有化学反应的物料衡算,13, 产率产率 = 转化率选择性 =,=xA =,第三章 物料衡算与能量衡算,14,无化学反应的物料衡算,例：过滤过程,第三章 物料衡算与能量衡算,15,总平衡式 输入的料浆=输出的
7、滤液+输出的滤饼 F1= F2+F3液体平衡式 F1x11= F2x21+F3x31,第三章 物料衡算与能量衡算,16,精馏过程,三个未知数需三个方程,总物料平衡式 F1+ F2= F3+ F4 组分物料平衡式苯平衡 F2=0.75 F3 水平衡 0.6F1= 0.24F3 醇平衡 （10.6）F1,第三章 物料衡算与能量衡算,2.3 精馏计算,主要内容及要求：学习并掌握多组分平衡级理论模型的建立及求 解，熟练掌握精馏的简捷计算方法，掌握精馏塔 内的流率、浓度和温度分布特点。重点：三对角线矩阵方程的托马斯法、泡点法（BP法）精馏的简捷计算方法,2.3 精馏计算,精馏计算的基本概念精馏计算分为设
8、计型计算和操作型计算：（1）设计型计算 给定进料状况，指定操作压力，计算在达到分离要求的前提下，经济合理的回流比、理论塔板数和最佳进料位置。（2）操作型计算 给定操作压力、进料状况、进料位置、塔板数、回流比、一端产品量，计算确定产品组成、各板上的浓度和温度，以及冷凝器和再沸器的热负荷。 两种计算所用数学模型相同。,2.3.1 精馏的稳态数学模型,MESH方程组分物料衡算方程(M)：相平衡关联方程(E)： 归一化方程(S)： 热量衡算方程(H)： u、l、w、v、f 分别代表i组分的摩尔流率，H、h分别为汽、液相摩尔焓。 j=1时，为冷凝器， ； j=N时，为再沸器,2.3.2 稳态模型算法概述
9、,（1）除MESH方程还需要的方程 平衡常数关联方程： 焓计算方程： 侧线组分摩尔流率：,（2）模型自由度分析,模型自由度： 自由度=变量个数-方程个数=(c+5)N-1 所以，计算时必须先指定(c+5)N-1个变量方程才有定解。 由于模型方程组为非线性的，通常需要迭代求解。,2.3.2 稳态模型算法概述,对操作型问题可以指定以下变量：(c+5)N-11、进料信息：fij、hFj N（c+1）个2、各级压力：Pj N个3、各级侧线采出：Uj、Wj 2（N1）个4、各级换热：Qj N-2个5、回流比R、V1（即DV）和级数N： 3个 未知量： 1、液相流率：li,j 、Lj N(c+1)个2、气
10、相流率：vi,j 、Vj N(c+1)个3、各级温度：Tj N个4、Q1、QN以及Kij、hj、和Hj N(c+2)+2,有唯一解,2.3.2 稳态模型算法概述,2.3.2 稳态模型算法概述,（3）迭代算法的选择 迭代变量的选择 选择易收敛的变量作迭代变量，其余变量的值可从迭代变量算得。 迭代算法的组织 整体迭代：将所有方程构成一个整体，每一轮迭代都计算一遍所有方程。 分割迭代：将方程组中的方程按关联性的强弱分成若干组，分别对每个组进行迭代计算。 迭代过程的控制 通常用摩尔流率的归一来修正和加速迭代进程。,2.3.3 三对角线矩阵算法,一、王-亨克解法泡点 (BP)法 将MESH方程分成三块，M+E方程，S方程，H 方程； M+E方程，S方程，内层迭代求解，与lij，Tj匹配； H方程在外层迭代求解，与Lj(Vj)匹配。 收敛判据： 内层：10-4 外层：j-Lj 2(0.001),j,lij,0,2.3.3 三对角线矩阵算法,王亨克法的计算框图,
