《2015年高中数学 2.2函数的简单性质（2）课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高中数学 2.2函数的简单性质（2）课件 苏教版必修1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修 1 情境问题： 复述函数单调性的定义 上节课，我们利用下图 (课本 37页图 2知了函数的单调性，该天气温的变化范围是什么呢？ 最高气温为 9 ，在 14时取得；最低气温为 2 ，在 4时取得； 该天气温的变化范围为 2， 9 情境问题： t/h / O 2 2 6 10 24 20 10 数学建构： 一般地，设 y f(x)的定义域为 A若存在定值 A，使得对任意 x A， f(x)f(成立，则称 f( y f(x)的 最大值 ，记为 f( 此时，在图象上， (f(是函数图象的最高点 若存在定值 A，使得对任意 x A， f(x)f(成立，则称 f(为 y f(x)的 最小值
2、 ，记为 f( 此时，在图象上， (f(是函数图象的最低点 例 1求下列函数的最小值 数学应用： 二次函数的最值； 求 f(x) 20， 10上的最大值和最小值 不间断函数 y f(x)在闭区间上必有最大值与最小值 (1) f(x) 2x， xR； (2) g(x) ， x1， 3 1 1 4 x 4 3 5 5 7 1 2 y O 如图，已知函数 y f(x)的定义域为 4， 7，根据图象，说出它的最大值与最小值 数学应用： 例 2已知函数 y f(x)的定义域是 a， b， a c b当 x a， c时， f(x)是单调增函数；当 x c， b 时， f(x)是单调减函数试证明： f(x)
3、在 x x y O a b c 数学应用： 例 2已知函数 y f(x)的定义域是 a， b， a c b当 x a， c时， f(x)是单调增函数；当 x c， b 时， f(x)是单调减函数试证明： f(x)在 x x y O a b c 数学应用： 变式：已知函数 y f(x)的定义域是 a， b， a c b当 x a，c时， f(x)是单调减函数；当 x c， b 时， f(x)是单调增函数试证明： f(x)在 x x y O a b c 数学应用： 1函数 y (x 0， 3)的值域为 _ 2函数 y (x 2， 6)的值域为 _ 3函数 y (x ( ， 2)的值域为 _ 11x
4、1数 y 的值域为 _ 2 111 (1 )数 y 的值域为 _ 数学应用： 例 3求函数 f (x) 20， 4上的最小值 数学应用： 解： f (x) 2(x a)2 (1)当 a0时， f (x)在区间 0， 4上单调递增， f (x) f (0) 0 (2)当 0 a 4时，当且仅当 x f (x)取得最小值， f (x) f (a) (3)当 a4时， f (x)在区间 0， 4上单调递减， f (x) f (4) 16 8a 记 f (x)在区间 0， 4上的最小值为 g (a) ，则 g (a) 0， a0， 0 a 4， 16 8a ， a4 单调性 最值 值域 小结： 作业： 课本 40页第 3题， 44页第 3题 补充：已知二次函数 f(x) 21在 3， 2上有最大值 4，求实数
