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1、课题教案：完全平方公式 学科：数学 年级：七年级 1、内容本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出 完全平方公式的两种形式。 1.1 以教材作为出发点，依据数学课程标准 ，引导学生体会、参与科学 探究过程。使学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、 方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 1.2 用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学 思维。 2、教学目标 2.1 知识目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解 (a+b)2=a2+2ab+b2 的几何背景。 2.2 技能目标：经历由一般的多项式乘法向乘法
2、公式过渡的探究过程，进一 步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。 2.3 情感与态度目标：通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想， 体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性 以及结论的确定性。 3、教学重点：完全平方公式的准确应用。 4、教学难点：掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。 5、教育理念和教学方式 5.1 教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师是学生学习的组织 者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合 作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生 的结论和对自
3、己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们 所学东西的个人意义和社会价值，通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适， 自我选择。 学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自 己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。 5.2 采用“问题情景 探究交流 得出结论 强化训练”的模式展开教学。充 分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。6、具体教学过程设计如下： 6.1 提出问题:引入 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并 同类项法则，你会计算下列各题吗? (x+
4、3)2= ，(x-3)2= ， 这些式子的左边和右边 有什么规律? 再做几个试一试: (2m+3n)2=，(2m-3n)2= 6.2 分析问题 6.2.1学生回答 分组交流、讨论 多项式的结构特点 （1）原式的特点。两 数和的平方。 （2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两 倍 （3 ）三项系数的特点（特别是符号的特点） 。 （4）三项与原多项式中两个 单项式的关系。 6.2.2学生回答 总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们 平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它 们乘积的两倍。 6.2.3、学生回答 完全平方公式的数学表达式：
5、(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b) 2=a2-2ab+b2. 6.3 运用公式，解决问题 6.3.1 口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n) 2=, (m-n)2=, (-m+n)2=, (-m-n)2=, 6.3.2 小试牛刀 (x+y)2=; (-y-x)2=; (2x+3)2=; (3a-2)2=; 6.4 学生小结: 你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有 3 项。 (2) 两个平方项符号永远为正。 (3) 中间项的符号由等号左 边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的 2 倍。 6.5作业P34 随堂练习 P36 习题
